第4周 周末限时测【第12章12.1 全等三角形】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

第四周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十二章 12.1】 考点全等三角形 时间：45分钟分值：69分 6.(3分)如图，网格中每个小正方形的边长都相 1.(3分)下列说法正确的是 ( 等，若△MNP≌△MFQ,则点Q是图中的 A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个正方形是全等图形 C.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等 图形 D.两个全等图形的面积一定相等 2.(3分)（新乡期中）下列各选项中的两个图形是 全等图形的是 ( 器米 A.点A B.点B d C.点C D.点D B 7.(3分)如图，将△ABC沿着BC方向平移4cm 得到△DEF,若AB⊥BC,AB=10cm,DH= 粥 3cm,则四边形HCFD的面积为 () C D A.40 cm2 B.24 cm2 3.(3分)若如图所示的两个三角形全等，则∠α的 C.48 cm2 D.34 cm2 度数是 ( 58072〉 A.58 B.72° C.50° D.60 4.(3分)（邓州期中）如图，△ABC兰△DEC,B,C, 第7题图 第8题图 D三点在同一直线上，若CE=6,AC=9,则BD 8.(3分)如图，已知△ABC≌△DEF,CD平分 的长为 ∠BCA,若∠A=30°，∠CGD=100°，则∠E的度 数是 ( A.30 B.40° C.50° D.60° 9.(3分)（焦作月考）已知△ABC≌△DEF,△ABC A.3 B.9 C.12 D.15 的周长为16，AB=4,BC=5,则DF= 5.(3分)（许昌期中）如图所示的图案是由全等的 10.(3分)如图，D,E分别是△ABC边AC,BC上 图形拼成的，其中AD=0.8,BC=1.6,则AF= 的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C= A.10.8 B.9.6 C.7.2 D.4.8 11.(3分)如图，已知△ABC兰△DBE,点D恰好在 15.(6分)如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对 AC的延长线上，∠DBE=20°，∠BDE=41°.则 应顶点 ∠BCD的度数是 (1)写出它们的对应边和对应角： (2)若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求 ∠1的度数 12.(3分)（北京期中）如图，△ABC≌△ADE,且 BC,DE交于点O,连接BD.CE,则下列四个结 论：①BC=DE;②∠ABC=∠ADE;③∠BAD= ∠CAE;④BD=CE,其中一定成立的有 (填序号)》 16.(8分)如图，已知△ABE≌△ACD 13.(5分)如图，A,D,E三点在同一直线上，且 (1)如果BE=6,DE=2,求BC的长； △BAD≌△ACE.求证：BD=CE+DE. (2)如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的 度数 17.(8分)如图，点A,B,C在同一直线上，点E在 BD上，且△ABD≌△EBC. (1)若AB=2,BC=3,求DE的长： (2)判断AD与CE所在直线的位置关系，并说 14.(6分)试在下列两个图中，沿正方形的网格线 明理由. (虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的 图形，将其中一部分涂上阴影 用时 分钟自我评价得分 分(2)如图，延长BM,CN交于点A. :∠BMN=∠ANM+∠A.∠CNM=∠AMN+∠A, ∴.∠A=∠BMN+∠CNM-180°=50°. 12.95°【解析】：MF∥AD,FN∥DC,∠A=100 由(1)知∠D=7∠A=250 ∠C=70°，∠BMF=100°，∠FNB=70.:将 △BMN沿MN翻折得△FMN,∴.∠FMN=∠BMW =50°，∠FNM=∠MNB=35°，.∠B=180°- 50°-35°=95°，∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C =950. 归纳点拨》有关“折线图”中求角度的问题： 第四周周未限时测 ①可运用数学的转化思想，通过铺助线将其转化 为多边形或三角形的内角和何题；②折叠后的部 1.D2.B3.C 分与原来的部分相等， 4.D【解析】：△ABC≌△DEC,AC=DC,CB= CE.,CE=6,AC=9,∴.CB=6,DC=9,.∴.BD= 13.证明：：∠DAB,∠CBA的平分线交于点E, ·∠DAB=2∠EAB,∠CBA=2∠EBA, DC+CB=9+6=15.故选D. 5.B6.D .∠AEB=180°-∠EAB-∠EBA 7.D【解析】，将△ABC沿着BC方向平移4cm得 =180°-（分∠DAB+7∠CBA) 到△DEF,∴.△ABC≌△DEF,BE=4Cm,∴.Sa SD8r ,AB=DE.AB 1 BC,AB 10 cm,DH=3 cm, (360°-∠C-∠D) =180°-1 .HE DE DH AB DH 10-3 =7 em) =(G+∠. .Sa造封HGn=S△Er-SAe=S△Ac-S△G=S影5r =3(4B+E)·B=×(10+7)x4 14.解：：六边形ABCDEF的内角都相等， 34(cm2).故选D. ∴.∠CDE=120°=∠C=∠B. 8.C【解析】：CD平分∠BCA,∴.∠ACD=∠BCD= :∠DAB+∠B+∠C+∠CDA=360°，∠DAB =60°， 2∠BCM.△ABC≌△DEF,∠D=∠A=30 ∴∠CDA=60° ∠E=∠B.,∠CGD=100°，∴.∠BCD=180°- ∴.∠ADE=60°=∠DAB, ∠CGD-∠D=50°，，∴.∠BCA=2∠BCD=100° .AB∥DE. 15.解：如图，连接BE. ∴.∠B=180°-30°-100°=50°，.∠E=∠B= 50°.故选C. .·∠C+∠D=18O°-∠CMD.∠MBE+∠MEB= 9.710.30°11.61 I80°-∠BME.且∠CMD=∠BME 12.①②③【解析】，△ABC≌△ADE,∴.AB=AD,BC ..∠C+∠D=∠MBE+∠MEB, .∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G =DE,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,.∠BAC- =∠A+∠ABC+∠MBE+∠MEB+∠DEF+ ∠DAC=∠DAE-∠DAC,.∠BAD=∠CAE,无法得 出BD=CE.故一定成立的有①②3. ∠F+∠G=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G= (5-2)×180°=540° 13.证明：：△BAD≌△ACE,∴.BD=AE,AD=CE, ∴，BD=AE=AD+DE=CE+DE. 14.解：第一个图形的分割有如下几种： 16.解：，五边形ABCDE是正五边形， 方状二 方法 ,每个内角度数为108°，.∠C=108° 第二个图形的分割如下： 同理可得正六边形BFGHMN每个内角度数 为120°. .∴.∠N=120°，∠NBA=180°-120°=60 ,∠CBN=∠CBA-∠NBA=108°-60°=48° 在四边形BCON中，根据四边形内角和360°， 15.解：(1)对应边：AE和AD,AC和AB,EC和DB. 可得∠N0C=360°-108°-120°-48°=84°. 对应角：∠AEC和∠ADB,∠ACE和∠ABD,∠A 所以四边形BCON各内角的度数分别为120°， 和∠A. 48°，108°.84° (2),△AEC≌△ADB,∴.∠ACE=∠ABD=39. 17.解：(1)：BD平分∠ABC,CD平分∠ACE, .·∠A+∠ABD+∠1+∠2+∠ACE=180°，∠A LDBC=LABC,∠DCE=Z∠ACE =50°.∠1=∠2，∴.∠1=26°. 16.解：(1)△ABE≌△ACD..BE=CD. .·∠ACE=∠ABC+∠A,∠DCE=∠DBC+∠D, 又，BE=6,DE=2. ∴.EC=DC-DE=BE-DE=4. ·∠DCE= F7L4GE=(∠ABc+LA, .∴.BC=BE+EC=1O. (2),·△ABE≌△ACD 即∠DBC+∠D=(∠ABC+∠A), ∴，∠BAE=∠CAD, 又，∠CAD=∠BAC-∠BAD=45. ∴，∠BAE=∠CAD=45 ∴，∠DAE=∠BAE-∠BAD=I5 ∠ABC=75°，∠ACB=45°， 17.解：(1)△ABD≌△EBC,AB=2,BC=3,.BE ∠A=60°，∴∠D=30°. =AB=2,BD=BC=3, .DE=BD-BE=3-2=1. .△DEM≌△BFM,.MB=MD (2)AD与CE所在直线的位置关系为AD⊥CE. 16.(1)证明：∠BAC=∠DAE, 理由：如图，延长CE交AD于G,点A,B,C在 .∴.∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE 同一直线上，且△ABD≌△EBC, 即∠DAB=∠EAC. .∠ABD=∠EBC=90°，∠C=∠D,.∠CEB+ 又，AB=AC,AD=AE,.△DAB≌△EAC, ∠C=90°..·∠DEG=∠CEB, ∴，BD=CE,∴.BC=CE+BE=BD+BE. .∠DEG+∠D=90°，∴.∠DGE=90°， (2)解：(1)中的结论不成立，新关系式为BC= ..AD⊥CE. BD BE. 证明：'∠BAC=∠DAE, .∴∠BAC+∠EAB=∠DAE+∠EMB. 即∠DAB=∠EAC. 又AB=AC,AD=AE, ∴.△DAB≌△EAC,.BD=CE. 第五周周末限时测 ∴.BC=CE-BE=BD-BE. 1.D2.C3.D 17.解：(1)SAS (2):BC边上的中线是AD,.BD=CD 4.B【解析】BD=CE,∠B=∠C,BE=CF, DE=AD,∠ADC=∠BDE, ∴.△DBE≌△ECF,∴，∠BDE=∠CEF,∠BDE+ ∴.△ADC≌△EDB,.BE=AC=4.在△ABE中， ∠BED=18O°-∠B=115°，∴.∠CEF+∠BED=115°， AB=6,.2<AE<10,即2<2AD<10. ∴∠DEF=180°-（∠CEF+∠BED)=65°，故选B. .1<AD<5. 5.C6.C (3)如图，延长AM到点N,使AM=MN 7.C【解析】：∠ABC的平分线垂直于AE, ·M是BC的中点，∴，BM=CM. ∴.∠ABQ=∠EBQ,∠AQB=∠BQE=90°.：BQ= .'∠BMN=∠AMC,.∴.△BMN≌△CMA. QB,△ABQ≌△EBQ,∴.AB=BE.同理可得 .∠BNM=∠CAM,AC=BN, △ACP≌△DCP,∴，AC=CD,∴.△ABC的周长=AB ∴.AC∥BN,∴.∠BAC+∠ABN=180 +BC +AC=BE +BC+CD=BD DE +CE+DE+ Y∠EAB=∠DAC=90°，∠EAD+∠BAC= BC=2BC+DE=26.BC=10,∴.DE=6.故选C. 180°，∴.∠ABN=∠EAD..CA=DA, 8.∠B=∠C(答案不唯一)9.(3,1)10.18 .AD=BN.EA=BA.∴，△EAD≌△ABN, 11.6【解析】CB⊥AD,AE⊥CD,∴∠ABF= ∴，DE=AN.AM=5,AM=MN, ∠CEF=90°.，'∠AFB=∠CFE,.∴∠A=∠C ∴.AN=5+5=10,.∴.DE=AW=10 AB=BC,∴△ABF≌△CBD,∴BD=BF.AB =BC=8,CF=2,..BD=BF=8-2=6,Sm= 3am-5am=7×6×8-7x6×6=6. 12.2【解析】如图，过点A作AG⊥BD于点G ∴.∠ABC=∠AGB=∠BHG=90°，∴.∠BAG+ ∠CBH=90°，∠BAG+∠ABG=90°，∠BAG= ∠CBH.AB=BC,∴.△BAG△CBH,∴.BG=CH =1..·∠BAG=∠CBH,∠BAE=2∠DBC, ∠BAG=∠EAG.AG=AG,∠AGB=∠AGE= 第六周周末限时测 90°，△AGB≌△AGE,∴，GE=BG=1,.BE= 1.D2.C3.B4.D5.B GE +BG=2. 6.A【解析】如图，过P作PE⊥BC,PF⊥BA,PH⊥ AC.BP平分∠ABC,AP平分∠NAC,.PF=PE PF PH,..PF PE PH.AP AP,CPCP, ∠AFP=∠AHP=∠CHP=∠CEP=90 .RI△APF≌Rt△APH,RI△CPH≌Rt△CPE, ∴.∠APF=∠APH,∠CPH=∠CPE.∠EPF= 13.证明：AB∥CD,.∠A=∠D,∠B=∠C. ∠APF+∠APH+LCPH+∠CPE,∠APH+∠CPH 点E为AD中点，∴，AE=DE .△ABE≌△DCE,∴.AB=CD. =∠APC=60°，.∠EPF=120°，.∠ABC=I80 14.解：AD⊥BC,∴∠EAH+∠B=90° -120°=60，∠NBP=7∠ABC=30.故选A :CE⊥AB,∴，∠EAH+∠AHE=90°， .∠B=∠AHE. :EH=EB,∠AEH=∠BEC=90°， .△AEH≌△CEB,∴CE=AE. EH=EB=3.AE=4. ∴.CH=CE-EH=4-3=1 15.(1)猜想：DE=BF,且DE∥BF 7.28.209.310.①23④ 证明：·DE⊥AC,BF⊥AC、 11.证明：如图，过点P作PE⊥AB于点E. .∠DEC=∠BFA=90°，.∴.DE∥BF .'ADBC.∠D=90° AE=CF,∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE .∠C=180°-∠D=90°，即PC⊥BC .AB=CD :∠DAB的平分线AP与∠CBA的平分线BP交 .Rt△ABF≌Rt△CDE,BF=DE. 于点P, :PD PE,PC=PE...PC=PD (2)证明：∠DEM=∠BFM,∠DME=∠BMF, DE BF. 点P是线段CD的中点.