第3周 周末限时测【第11章11.3 多边形及其内角和】-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

第三周 周未限时测 单元金卷 数学八年级-上册 【第十一章 11.3】 考点多边形及其内角和 时间：40分钟分值：65分 6.(3分)（保定期末）如图是一款圣诞帽，该帽子 的下方是正六边形ABCDEF,延长BA,EF,交于 1.(3分)（柘城期中）正八边形的外角和为 点G,则帽子的顶部∠G的度数为 () A.509 B.609 A.360° B.720 C.70° D.75° C.900° D.10809 2.(3分)若正多边形的一个外角为30°，则它的对 角线条数为 ( A.9条 B.48条 第6题图 第7题图 C.54条 D.35条 7.(3分)如图，五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1， 3.(3分)（开封期中)若一个多边形的每一个内 ∠2，∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角. 角均为120°，则下列说法错误的是 ( 则∠1+∠2+∠3= () A.这个多边形的内角和为720° A.90° B.270 C.210° D.180 B.这个多边形的边数为6 8.(3分)一个多边形的内角和是它的外角和的5 倍，则这个多边形的边数为 C.这个多边形是正多边形 9.(3分)一个多边形的边数增加2，则内角和与外 D.这个多边形的外角和为360 角和增加的度数之和是 4.(3分)（洛阳期中）如图，将一个直角三角形纸 10.(3分)如图，四边形ABCD中，∠B+∠ADC= 片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 150°，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补 角，则∠1+∠2= A.90° B.180 第10题图 第11题图 C.270° D.360 11.(3分)如图，五边形ABCDE是正五边形，若 5.(3分)（北京期末）图1所示的是一把木工台锯 41∥12，则∠1-∠2= 时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角 12.(3分)如图，在四边形ABCD中，点M,N分别 在AB,BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN. 度.在图2的六角尺示意图中，x的值为( 若MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°，∠C=70°，则 ∠D= 135 12x-12019 9(x+9)9 70 120126 图 图2 A.135 B.120 C.112.5D.112 13.(5分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB,16.(6分)如图，点A,B,F在直线1上，分别以 ∠CBA的平分线交于点E,求证：∠AEB= AB,BF为边向直线I同侧作正五边形ABCDE (Lc+∠D. 和正六边形BFGHMN,CD和MN相交于点O. 求四边形BCON各内角的度数， 14.(5分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等. 17.(8分)(1)如图1，在△ABC中，BD平分 ∠DAB=60°，AB与DE有什么位置关系？ ∠ABC,且与△ABC的外角∠ACE的平分线交 于点D,若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D 的度数： (2)如图2，在四边形MNCB中，BD平分 ∠MBC,且与四边形MNCB的外角∠NCE的 平分线交于点D.若∠BMN=130°，∠CNM= 100°，求∠D的度数 图 15.(5分)如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F+∠G的度数 6 用时 分钟自我评价得分 分(2)由三角形三边关系得，a+b-c>0,c-a- .∠BAD+∠CAD=90°，∴，∠BAC=90P,①正确： b<0. :AE平分∠CAD,.∠DAE=∠CAE.,∠BAE= .la+b-cl +le-a-bl =a+b-c-c+a+b= ∠BAD+∠DAE,∠ACB=∠BAD,∴.∠BAE= 2a+2b-2c. ∠ACB+∠CAE=∠BEA,③正确：：EF∥AC, 14.解：AD是BC边上的中线，，BD=CD .∴.∠AEF=∠CAE..∠CMD=2∠CAE=2∠EAD .△ABD的周长-△ADC的周长=(AB+AD+ ∴.∠CAD=2∠AEF,.∠AEF=∠EAD,②正确： BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2①， ∠BAD+∠B=90°，∴.∠B=∠CAD=2∠AEF 又：AB+AC=10②， ∴.2∠AEF+∠DAB=90°，④正确.综上，正确的 .由①+②得，2AB=12,解得AB=6, 有①2③3④. 由②-①得，2AC=8,解得AC=4. 15.解：(1)：∠BAC=90°，AD是边BC上的高， 15.解：(1)∠ACB=90°，∠B=40°， .∠CAB=90°-40°=50°. 六S6c=号B·AC=号C·AD,解得0= 5 AD平分∠CAB, (2)∠CAB=90°，AB=8,AC=6. tC0=74cB=259 .ABAC=24. (2):∠CMD=25°，∠C=90° 又：AE是△ABC的中线， ∴.∠ADB=∠CAD+∠C=25°+90°=115. .12. 16.解：(1)：∠BAC=70°，∠ACB=60°，∴.∠B= 180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-60°=50°. 16.解：(1)如图，AH即为所求 (2),CD是∠ACB的平分线， (2)如图，BE即为所求 (3)9 ∠8=3AcB=30 AE⊥BC,∠AEC=90° ,∠C0E=180°-90°-30°=60°， .∠AOD=∠EOC=60°. 17.解：(1)DE∥AB. 理由如下：：AB∥CF,∠ACF=80°， 17.解：(1)△ABC△ABD△ABE,△ABD,△ADE ∴，∠BAC=∠ACF=80° (2)在△ABC中，∠BAC=88°，∠B=35°， '∠CAD=20°. ..∠C=180°-∠BAC-∠B=57°. ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=60° AF⊥BC,∴.∠CAF=90°-∠C=33 :∠ADE=120°，∴.∠BAD+∠ADE=60°+120° =180°，.DE∥AB. 第二周周末限时测 (2)DE∥AB,∠CED=71°， 1.C2.B3.C4.A5.C ∴.∠B=∠CED=71° 6.D【解析】：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= ,·∠BAC=80°，，∠ACB=180°-∠B-∠BAC= 50°，.∠B=90°-50°=40°.由折叠可得∠CM'D 180°-71°-80°=29°. =∠A,∠CA'D是△A'BD的外角，·∠A'DB= 18.解：(1)45 ∠CA'D-∠B=50°-40°=10°.故选D. (2)∠D的大小不变，理由如下： 7.C【解析】如图，：AE,DB是正南，正北方向， .·∠MAB=∠AOB+∠ABO=90°+∠ABO.AC平 ∴.BD∥AE.∠BAE=45°，.∠BAE=∠DBA= 分∠MAB, 45°.：∠EAC=15°，∴.∠BAC=∠BAE+∠EAC= 45°+15°=60°.又：∠DBC=80°，六.∠ABC= ∠CB=3LMAB=45°+ 2∠AB0 80°-45°=35°，六.∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC =180°-35°-60°=85°.故选C. :BD平分LMB0,∠ABD=子∠ABO, 又.'∠CAB=∠ABD+∠D, ∠D=LCAB-LABD=45°+)LAB0- 3LA00=45. 8.50°9.106°10.360 ∴.∠D的大小不发生变化 11.增大5【解析】如图，连接BD,∠CDB+ 第三周周末限时测 ∠CBD=180°-∠A-∠ABC-∠ADC,∠CDB+ ∠CBD=180°-∠BCD,∴∠A+∠ABC+∠ADC 1.A2.C3.C =∠BCD.∠A=90°，∠ABC=25°，∠BCD= 4.C【解析】如图.∠5=90°，∴∠3+∠4=180°- 145°，.∠ADC=145°-25°-90°=30°，.30° 90°=90°：∠3+∠4+∠1+∠2=360°，.∠1+∠2 25°=5° =360°-90°=270°.故选C 25 1d5 1入 5.C6.B7.D8.129.360°10.150° 12.125°或110° 13.40 11.72°【解析】如图，过点B作BF∥1，：1，∥2 BF∥12∥1，.∠3=180°-∠1，∠4=∠2.五边 14.①②③④【解析】：AD⊥BC,∴.∠ADC=90°， 形ABCDE是正五边形，∴.∠ABC=108,∴，∠3+ ∴.∠ACB+∠CAD=90°.：∠ACB=∠BAD, ∠4=180°-∠1+∠2=108°，.∠1-∠2=72°. (2)如图，延长BM,CN交于点A. :∠BMN=∠ANM+∠A.∠CNM=∠AMN+∠A, ∴.∠A=∠BMN+∠CNM-180°=50°. 12.95°【解析】：MF∥AD,FN∥DC,∠A=100 由(1)知∠D=7∠A=250 ∠C=70°，∠BMF=100°，∠FNB=70.:将 △BMN沿MN翻折得△FMN,∴.∠FMN=∠BMW =50°，∠FNM=∠MNB=35°，.∠B=180°- 50°-35°=95°，∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C =950. 图归纳点拨》有关“折线图”中求角度的问题： 第四周周未限时测 ①可运用数学的转化思想，通过铺助线将其转化 为多边形或三角形的内角和何题；②折叠后的部 1.D2.B3.C 分与原来的部分相等， 4.D【解析】：△ABC≌△DEC,AC=DC,CB= CE.,CE=6,AC=9,∴.CB=6,DC=9,.∴.BD= 13.证明：：∠DAB,∠CBA的平分线交于点E, ·∠DAB=2∠EAB,∠CBA=2∠EBA, DC+CB=9+6=15.故选D. 5.B6.D .∠AEB=180°-∠EAB-∠EBA 7.D【解析】，将△ABC沿着BC方向平移4cm得 =180°-（分∠DAB+7∠CBA) 到△DEF,∴.△ABC≌△DEF,BE=4Cm,∴.Sa SD8r ,AB=DE.AB 1 BC,AB 10 cm,DH=3 cm, (360°-∠C-∠D) =180°-1 .HE DE DH AB DH 10-3 =7 em) =(G+∠. .Sa造封HGn=S△Er-SAe=S△Ac-S△G=S影5r =3(4B+E)·B=×(10+7)x4 14.解：：六边形ABCDEF的内角都相等， 34(cm2).故选D. ∴.∠CDE=120°=∠C=∠B. 8.C【解析】：CD平分∠BCA,∴.∠ACD=∠BCD= :∠DAB+∠B+∠C+∠CDA=360°，∠DAB =60°， 2∠BCM.△ABC≌△DEF,∠D=∠A=30 ∴∠CDA=60° ∠E=∠B.,∠CGD=100°，∴.∠BCD=180°- ∴.∠ADE=60°=∠DAB, ∠CGD-∠D=50°，，∴.∠BCA=2∠BCD=100° .AB∥DE. 15.解：如图，连接BE. ∴.∠B=180°-30°-100°=50°，.∠E=∠B= 50°.故选C. .·∠C+∠D=18O°-∠CMD.∠MBE+∠MEB= 9.710.30°11.61 I80°-∠BME.且∠CMD=∠BME 12.①②③【解析】，△ABC≌△ADE,∴.AB=AD,BC ..∠C+∠D=∠MBE+∠MEB, .∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G =DE,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,.∠BAC- =∠A+∠ABC+∠MBE+∠MEB+∠DEF+ ∠DAC=∠DAE-∠DAC,.∠BAD=∠CAE,无法得 出BD=CE.故一定成立的有①②3. ∠F+∠G=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G= (5-2)×180°=540° 13.证明：：△BAD≌△ACE,∴.BD=AE,AD=CE, ∴，BD=AE=AD+DE=CE+DE. 14.解：第一个图形的分割有如下几种： 16.解：，五边形ABCDE是正五边形， 方状二 方法 ,每个内角度数为108°，.∠C=108° 第二个图形的分割如下： 同理可得正六边形BFGHMN每个内角度数 为120°. .∴.∠N=120°，∠NBA=180°-120°=60 ,∠CBN=∠CBA-∠NBA=108°-60°=48° 在四边形BCON中，根据四边形内角和360°， 15.解：(1)对应边：AE和AD,AC和AB,EC和DB. 可得∠N0C=360°-108°-120°-48°=84°. 对应角：∠AEC和∠ADB,∠ACE和∠ABD,∠A 所以四边形BCON各内角的度数分别为120°， 和∠A. 48°，108°.84° (2),△AEC≌△ADB,∴.∠ACE=∠ABD=39. 17.解：(1)：BD平分∠ABC,CD平分∠ACE, .·∠A+∠ABD+∠1+∠2+∠ACE=180°，∠A LDBC=LABC,∠DCE=Z∠ACE =50°.∠1=∠2，∴.∠1=26°. 16.解：(1)△ABE≌△ACD..BE=CD. .·∠ACE=∠ABC+∠A,∠DCE=∠DBC+∠D, 又，BE=6,DE=2. ∴.EC=DC-DE=BE-DE=4. ·∠DCE= F7L4GE=(∠ABc+LA, .∴.BC=BE+EC=1O. (2),·△ABE≌△ACD 即∠DBC+∠D=(∠ABC+∠A), ∴，∠BAE=∠CAD, 又，∠CAD=∠BAC-∠BAD=45. ∴，∠BAE=∠CAD=45 ∴，∠DAE=∠BAE-∠BAD=I5 ∠ABC=75°，∠ACB=45°， 17.解：(1)△ABD≌△EBC,AB=2,BC=3,.BE ∠A=60°，∴∠D=30°. =AB=2,BD=BC=3,