15 期末验收卷(3)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

AC-8.ADc 15期末验收卷（三） (2)△ABC是直角三角形. 理由：AB=A+BD=号+=10，AC=8,BC ◇快速对答案： 1-5 AACBC610 CDCBD =6, 11.-2(答案不唯一)12.66013.7 +.AC2+BC2=100=AB 0 14.北偏东45°15.14 ∴.△ABC是直角三角形. 21.解：(1)：x+2y+2y-y+4=0, 1.A2.A3.C4.B5.C 6.C【解析】由勾股定理得，AC2+BC=AB.S,+ 1 x2+2y+y+y-y+4=0, 8=92x(分4C+7mx(28C+74G× （+)+y-2=0. BG-号x(兮B)产=9.AC×BC=18,AB= 1 六x+y=0,y-2=0, √AC+BC=V(AC+BC)-2AC·BC= 1 √/10-2×18=8.故选C ∴.X=- 2=2 7.D (2).a2+b2+c'=ab +bc+ca, 8.C【解析】如图，以BC为公共边的三角形有 .2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2cm=0, △BCR,△BCT,△BCY,以AC为公共边的三角形有 ∴a2-2ab+b2+b2-2be+c2+c2-2ca+a2=0, △AEC,△AQC,△AWC,以AB为公共边的三角形 ∴.(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0, 有△ABS,共7个，故选C ∴.a-b=0,b-c=0.c-a=0. ∴.a=b,b=c,c=a, ..a=b=c, .△ABC为等边三角形 22解：11+-4中=10 (2) 1+7+a+=1+- 1 n+=1 9.B【解析】分三种情况：①如图1，A'C √BC+A'B=√2+(3+4)2=√53：②如图2， n(n+1) A'C=√AC+A'A=√(3+2)+4=4I:③如 (3)原式=1+-分+1+-写+…+1+ 图3，A'C=√CD+A'D=√3+(2+4)=√45. ,√4I<√45<53，.从点C到点A'的最短爬 11 行距离是√41.故选B. 4950 =[49+150 11 =[4949 0 赶本 =49. 23.解：(1)3 (2)1=2时，△BCM≌△MAP. 10.D【解析】，BC的垂直平分线过点D,.BD= 理由：.△BCM≌△MAP,∴.AM=BC=6cm, CD.AD平分∠CAF,DE⊥AC,DF⊥AB,DF= .CM=2cm,∴.1=2÷1=2. DE,∠DFB=∠DEC=90°，÷RI△BDF≌ .·△BCM≌△MAP Rt△CDE,.BF=CE.①正确；AD=AD, ∴.∠PMA=∠MBC .Rt△ADF≌Rt△ADE,.AE=AF,∴.CE=BF= .·∠C=90° AB+AF=AB+AE.②正确：：∠DFA=∠DEA= ∴.∠MBC+∠BMC=90°， 90°，，∠EDF+∠FAE=180°.∠BAC+∠FAE .∠PMA+∠BMC=90°， =18O°，.∠FDE=∠BAC.Rt△BDF9 ∴.∠BMP=90°， Rt△CDE,∴.∠BDF=∠CDE,.∠BDF+∠BDE ∴.PM⊥BM. =∠CDE+∠BDE,即∠FDE=∠BDC,.∠BDC (3)存在，：∠BCA=∠CAN =∠BAC.③正确；∠FAE是△ABC的外角， .△BCM与△APM全等分两种情况： ∴.2∠DAF=∠ABC+∠ACB=∠ABD+∠DBC+ ①当△BCM≌△MAP时，AM=BC=6cm,CM=AP, .'AP =CM =AC-AM =2 cm, ∠ACB.Rt△BDF≌Rt△CDE,.∠ABD= ∠DCE.BD=DC,.∠CBD=∠DCB,∴.2∠DAF .t=2÷1=2,此时x=1: ②当△BCM≌△PAM时.PA=BC=6cm,CM=AM. =∠DCE+∠CBD+∠ACB=∠CBD+∠CBD= .1=6÷1=6. 2∠CBD,∴.∠DAF=∠CBD.④正确.故选D. .·AC=8cm, 11.-2(答案不唯一)12.66013.7 .CM =4 cm, 14.北偏东45 -4-2 ..x= 15.14【解析】AB=6,AC=9,AE=AB,.EC= 6=3 AC-AE=9-6=3.由作图步骤可知，AD平分 综上所述，存在实数t,使得△BCM与△APM全 ∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD.AD=AD,.△ABD≌ 等，当1=2时，x=1:当1=6时，x=亏 △AED,∴.BD=DE,∴，△CDE的周长为DE+EC+ DC=BD+DC+EC=BC+EC=11+3=14. 16.解：(1)原式=5+(-2)-6 4频数 =-3. 15 (2)原式=3+√6+3-6 =6. 17.解：(1)原式=-a·(-a2)+27a2÷3a =a”+9a =10a”. (2)原式=(-x)2-(2y)2-2xy+42+2xy =x2-4y2-2xy+4y2+2xy 00.40.8121.622.4步致 =x2. 18.解：(1)√/16<√17<√25，∴.4<√17<5， F组所在期形圆心角度数为360°×品=14.4 ∴.2<17-2<3,1<17-3<2， (3)2300×10+3+2=690(人). .a=2,b=√17-4. 50 (2)(-a)'+(b+4)2=(-2)3+(17-4+4)2 答：日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的 约有690人. =-8+17=9, 23.证明：(1)选择踪踪同学的.如图①a,在AB上取 .(-a)3+(b+4)2的平方根是±3. 一点F,使AF=AD,连结CF 19.(1)解：AB=AC,∠BAC=120°， AC平分∠BAD,∴.∠DAC=∠FAC .∠B=∠C=30°. ,AC=AC,∴.△ADC≌△AFC .·AE=BE,AD=CD ∴.CD=CF,∠CDA=∠CFA. .∠B=∠EAB=30°，∠C=∠DAC=30° :∠B+∠ADC=180°，∠CFE+∠AFC=I80°， ·.∠DAE=∠BAC-∠EAB-∠DAC=I20°-30 .∠B=∠CFE,∴CB=CF. -30°=60°. CD=CF,∴.CB=CD. (2)证明：∠B=∠EAB=30°，∠C=∠DAC =30°. ∴，∠AED=∠B+∠BAE=60°，∠ADE=∠C+ ∠DAC=60°， ∴.∠EAD=∠AED=∠ADE ∴.△ADE是等边三角形. 20.解：(1)∠C=90°，AC=9千米，AB=15千米， Nilo 图T5 .BC=√AB-AC=√15-9=12（千米）. (或选择宸宸同学的.如图①b,过点C作CG⊥AD 交AD的延长线于G BD=5千米，.CD=12-5=7(千米). 答：公路CD的长度为7千米. :AC平分∠DAB,CG⊥AG,CE⊥AB, ∴.CG=CE (2)AC=9千米，CD=7千米， :∠B+∠ADC=180°，∠CDG+∠ADC=180°， :AD=√AC2+CD=√130千米. ∴.∠CDG=∠B. .DH⊥AB, :∠G=∠CEB=90°， .AD2-Af=BD2-BH,即130-(15-BH)2= .△CGD≌△CEB, 52-BH,解得BH=4千米， CB=CD) (2)如图②，在DE上截取DH=DF,连结AH. .DH=√BD-BH=3千米 ∴.修建公路DH的总费用为3×2000=6000（万元）. 21.解：(1)a2+6(a+b)2-2ab (2)a2+b=(a+b)2-2ab. (3)①由(2)可得，b=a+b)产-(a2+6) 2 H 当m+n=5,m2+n2=20时， 西： mn=m+m)2-(m2+n.5-20-5 ,DA平分∠EDF,.∠ADF=∠ADH. 2 2 2 AD=AD,.△ADF≌△ADI, （m-=m-2m+n2=20-2x号=20-5=15 ∴.AH=AF,∠AFD=∠AHD ,△ABC是等边三角形， ②油(2)可得，(a+b)2=a2+2ab+b2 ∴.AB=AC,∠BAC=60 设a=x-2021,b=x-2023,则a+b=(x- ∠BAC+∠EDF=180° ∴.∠AED+∠AFD=180 2021)+(x-2023)=x-2021+x-2023= 又.∠AHD+∠AHE=180°， 2x-4044=2(x-2022). .∠AHE=∠AEH, (a-b)2=[(x-2021)-(x-2023)]2=4. ∴，AE=AH,∴.AE=AF .2ab=(a2+b2)-(a-b)2=(x-2021)2+ ,AB-AE=AC-AF,即BE=CF (x-2023)2-4=34-4=30. 第一周周末限时测 （x202P=(=+24+8 1.B【解析】：（±9）2=81,81的平方根为±9. 34+30-16. 故选B. 4 2.D【解析】(5-b)2≥0，∴.5-b≥0，b≤5. 22.解：(1)12103024 故选D. (2)补全频数分布直方图如下：8.在如图所示的6×6料格中。△AC是格点三角形（即顶点恰好 15.(义汉期末)如图.在△4BC中.AB=6,C=9.BC=11.以A为 15期末验收卷（三） 是网格线的交点)，则与△4C有一条公共边且全等（不含 图心.以适当的长为半径作氧，交AB于点，交4C于点N:分 △AC)的所有格点三角形的个数是 (1 单元空 付0100分效共力120对 别以M,N为醒心，以大于N的长为半径作算，两流在∠C A.5个 B.6个 C7个 D.8个 蜡学八上 的内部相交于点P,作解载P,交B配于点队.点E在AC边上： 愿号 三 急分 E=AB.连结DE,则△CE的周长为 得分 三、解答题《本大题共8个小随，满分5分) 16.(8分)计算： 或功不是笑竹自和希望.而是处整力和实我 、选择题（每小道3分，共30分） (1)5+}-8-6: 1若志是、灯的算术平方根，则1 A.3 B.±3 C.9 D.±9 第器题图 第9题图 装2.已知5=35=2，期5= 9.(茶州潮木)如调，有一长方体客器，4B-3,C-2,'=4,一只 c号 Dg 妈蚁沿长方体的表面，从点G爬到点A的最短胞行距离是 2)(-3》+6+16-31, 3.在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘湖成如图所示的 A.29 B.41 C.7 D.53 折线统计图，用下列说达错误的是 A.0分的人数量多 B.最离分与量低分差是5分 10.如图，在△AC中，∠C的外角平分线配的垂直平分线交 C参浮学生人数共有8人 0最高分为95分 于点D过D作5⊥AG于点E,DF⊥BA的延长线于点F,则下 结论：DF=E:②G5=AB+A5:3∠G=LG ④∠DF=∠CD,其中正确的结论有 17.(9分)化简： (1)(-w)T,(-w2)+(3w3÷3a2 第3题国 葛6两图 A.1个 B.2个 C.3个 4.下列国式分解正确的是 D,4个 A.3x3+3=3x+) 1 二，填空题{导小题3分，表5分) 11,请可一个小于零的无理数 ,《写出个印可 2)(￥+2y(-2-)-2x-2y)+2y C.-+y2=(x+y)(s-y) D.2-4y2=(x-4y(44y) 12.若初=35，则5x+y)2-(5x-y》2= 5.(西峡期表》下列命思的逆年碧是段命题的是 13.〔方域期来》有60个数据，共分成4组，第1,2组的明数分别为 A.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 25,9,第4组的频率是0.15，则第3相的规数是 B.角的内部到角的两边更离相等的点在角的平分线上 14.如图，甲、乙两酸客蛇同时离开港口C,各自沿一图定方向航行 C如果@=6，都么a2= 甲客轮每小时就行16海里，乙客轮每小时航行2商里，它门离 18.(9分)已知是√17-2的整数部分，b是17-3的小数器分 D,在△AC中，如果C+AG=A,都么∠C=0 开港口一个半小时后分期位于点A,B处，且相E划海里.如果 (1)求u,6的值： 6.〔杭州期中》如图，明感军分表示以直角三角形各边为直径的三 知道甲客轮沿者意棉西45方向航行，则乙客轮的航行方向是 (2)求(-a)'+《6+4)子的平方根 个半周所组成的两个新月形，已知5，+5=9，且AG+C=10。 斯AB的长为 家 A.6 且.7 C.8 D.6经 7.已知A,B,C是数轴上三点，点B是线段AG的中点，点A,B对应 的实数分别为-1和2，测点C对应的实数是 A.2+1 B.2+2 C22-1 D.22+1 第4到 第15用图 一85一 86 一87 19,(9分》如图，在△AG中.AB=AC.∠4C=120?,点D,E在C21.(10分)数学活动课上，老种准备了图1中三种不同大小的正力 万步（包含12方步}的员工人数 上，且AE=E,AD=B 形与长方彩，拼成了4个如图2所示的正方形. 4做数 (1)求∠E》的度数： (2)求证：△4DE是等边三角彩， 国 〔1)请川两补不同的方法表示图2中可影部分的而积和 6041.11方114的 方法： 方法2： (2)请保直接写出三个代数式：(m+6)2,2+,0之间的等量 美氛 (3)根据2)中的等量关系，解决如下问圈： 23.(11分)（核州期末）(1)如图1，在△ABC中，D为△4BC外一 ①已知w+是=5，四2+n2=20,求mn和(m-n)2的值： 点.若AC平分∠4D.CE⊥AR于点E,∠B+∠AG=180°，求 2已知（寿-2021）+(#-2023)产=4，求{x-2022)2的值 证：C=CD 琼同学：我的思路是在AB上最一点F,使得AD=AF,连站 CF,先E明△A≌△AF℃，得到DC=℃，再证明C=CF,从 20.(9分》为推进乡材最兴，艺家乡建设减为生点宜因，交面柜利 而得出站论： 的美丽家圆，某地大力修建公路.知图乐示.现从A地分别向C, 寝夜同学：我觉得也可以过点C作边AD的高线G,由角平分 D,B三地修了三条公路AC,A0和4BC地，D焦、B地在司一条 线的性质得出CG=CE,再证明△GDG≌△EBC,从而得出站论 公路上，公路C和公路B互相垂真，又从D触修了一条公路 请根据两位同学的思路达择一肿写出证明过程 出与公路AB在H处连结，且公路州和公路AB互相垂直.已 (2)如图2，D,E.F分料是等边三角形AC的边BC,AB,AC上 知AC=9千米，AB=15千米，BD=5千米 的点，D4平分∠DE,且∠E=10,求证：8E=C (I)求公路CD的长度： (2)若修公路州每千米的费用是2000万元，请求出缘建公路 22(10分)随看生活水平的提高，大家越来越重视体育敏炼.为了 H的总费用 解某公可奶工等天的运动步数鲭况，随杭测春了某天0名员 工手机计步线作中的步数情况并进行烧计整理，绘制了不完整 的统计表频数分布直方图和扇形统计图. 用别 数（万华） 数 A短 0xccll 日道 0.4国<0.W 15 c 绿8后年612 业罐 1.2614L6 E相 1,66E42 FAL 26m62.4 1 请根暴以上的值息，解答下列问题： (1a。 ,6= (2)补全顿数分布直方图，求出F组所在扇形的割心角度数： (3)若该公司有2300名员工，估计全公河日行走步数加过1.2 -89 一0