14 期末验收卷(2)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

.数(人数) 15 14期末验收卷(二) #4# 元 数上 100 170 第14题图 题号 总分 三 第15题图 得分 15.如.在B△ABC中.AC-%0AC-6.A8-10.过点A$ 38.50.570.5090.510150%15 第7题图 第8避图 ACB.CE平分乙ACB交A于点E.0是线段CE上的点,连 虚的回学,面对这,相点自己,认真题,从客书写,或路把技自己 结过点作P10交AM于点P当△P0等题三角 8.某次数学测验,勃取部分河学的成续(得分为整数)整理制成如 4 形时AP- 图所示统计图.根据图示信息,下列指述不正确的是 一、选择题(每小题3分,共30分) . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 1.下列各数中,比--小的数是 ) A.共抽取了50人 16.(8分)(1计算(-2+12-11-5. C言 D.-8 A.-4 B-3 B.90分以上的有12人 2.(重庆刻来)下列线段能组成直角三角形的一祖是 ) C.8分以上的所占的百分比是60% A.1.2.2 B.3.4.5 D.60.5-70.5分这一分数段的人数是17 C25 D.5.6.7 .(武汉期末)如图,在△ABC中.AD平分乙BAC.乙B=2乙ADB AB-3.c0-5.刚AC的长为 . ) 3.图,已知AD-RC.再一个条件仍然不可以证明AACD (2)分解因式:(a-b)+(-). A.15 C.8 B.11 △C的是 ) n.6 B.AD/n A.AiCr $7.(9分)先化简.四求:(2-1)-(2+1)(2-1-2(-4). C.I.乙2 D.An/pC 共- 第9题用 4.下列运正确的是 第10题图 A..-。 B.(-2-6* 10.(全)如图.在RAPC中.ACB=9AC-3.8C- C.'+a=l D.(+b)-+6 点E.7在料边AB上.将边AC沿C6翻折,使点A落在AB上的 5.下列说法正确的是 ) 点处.再将边rC给CF翻折,使点&落在Co延长线上的点 是,则线段BF的长为 A.、64的立方根是8 ) B B.-)一1是数,没有立方根 C.1 18.(9分)如图.已知AAC.请用无刻度的直尺和圆观作图(不写 C.不是正数就是负数 作法,保作国迹) 二、填空题(每小题3分,共15分) D.0.9的算术平方是0.3 (1)作出乙ABC的平分线2与AC相交于 11.正常的人体血压每天都是变化的,若要反晚一个人座压变化情 6.若多题式.(a-1)i.9是一个式子的方,列“的算 (2)在(1)的基确上.若C是AC的平分线,且(交A8于 况,宜采用 1计图 F.交B于0.求证;点0在乙2AC的平分线上 A.7 B.-5 12.请举反例说明命题对干任意实数?.6x+5的值总是正数 D.-57 是命题,你举的反例是:= C-5或-7 .(写出一个即可) 7.如图,在△ADC中.BC边上的卷直平分线D交动于点D.交 13.若v x-2+12+11=0.--的是 边A8于点若AEDC的用长为12.AA限C与四边形A7DC的 14.(点都默来)如图是一个滑梯示意图,左边是楼梯,右边是滑道 H 周长差为6.线段题的长为 ) 已知滑道AC与AE的长度一样.滑秘的高度2C=4I.= A.2 B3 C.4 D.6 1m.湘道AC的长度为 m -8- 1.(9分)某学校九年级一班开展了”读一本好书”的活动,班委会 -y-0y-4-8 23.(11分)图1.在R△AC.C=90.AC=8m.B= 对学生阅读书豁的情况进行了同卷调查,问卷设置了“小说' .:-4.1-4. 6.过点A作线AVIAC(AV与G在AC目侧)若动点 “难因”“散文””其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查 (1已知”-2+2xy-y+-=0.求:和y的; 从点A出发.沿射线AV匀速运动,运动速度为1.同时,点 结果绘别了不完整的顿数分布表和形抗计担 在线段(C3上由点C向点A运动,它们运动的时间为7 (2)已知ac是△AnC的三边长,病足++=a+k· (1)当&3时.经过 类望 数(人数) o.阿定△AC的形就 3.△AMP是等直角三 diu .5 角形. (2)若点与点P的运动速度相间,当:为间值时,△C 文 1 技n2 A.MAP?说明理由,并判断此时线段M与线段P的位置 其 t 。 美霜. (3)如图2.将图1中的”乙C-90”.AV1AC”改为”乙BCA。 根据图表提世的信意,回答下列问题 CAP”.其怯条件不变,没点V的运动速度为:em.是否存 (1算:。 在1.使△aCV与△APV全等?若存在,求出!及:的值;若不 (2)在扇形统计图中,”其他”类所在的形圆心角为 存在,请说明理由. (3)这个学校九年级共有1000人,则读了戏刚类书箱的学生大 约有多少人? #7#_# 22.(10会)(空过$)先观下列等式.再回答问题 ①11-1 : 20.(9分)如图.在△ABC中.C)是A功上的高.AC=&.BC=6. - (1)根据上面三个等式提供的信息,请你猜想15{ (1求A的长 (2)八ABC是直角三角形吗?请说明理由 (2)请按引上面各等式反映的规律,试写出用含“的式子表示 的等式: (3)对任何实数。可用]表示不超过a的最大整数,如[4] 41.算-、寸 21.(10分)先题这下面的内客,再决回题 例题:若-2r.2-8v+16-0.求:和y的 部-2r+2-8+16-0 --2+-8+16-0. .C-y).0y-4)-0.23.(1)①△ABD.△ACD ②解：：AB=AC≠BC,.∠ABC=∠ACB≠ ×3×4，解得CE=号AB=VAC-CB ∠BAC.△ABE与△ADC是“等边倍角”三角形 9 分两种情况：(I)当∠ABE=∠CAD,∠BAE= “∠ACB=90,·∠DCE+B'CF= 2∠ACB阳时，设∠ACB=x,则∠ABC=x,∠BAE=2x, x+x+2x=180°，∴，x=45°，，∠BAE=90° 2∠ACB=45°，即LECF=45△CEF是等腰 ..∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD= ∠BAE=90°D,E分别是BC,AC边上的点（不与 端点重合)，∴.90°不存在；(II)当∠ABE=∠CMD, 直角三角形，EF=CE=号BF=AB-AB-EF ∠ACB=2∠BAE时，设∠ACB=x,则∠ABC=x,∠BAE 5B'F=BF=4 故逃B =++宁=1图r=72d∠E= 1.折线12.-4（答案不唯-）13.号 ∴.∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAE =36°.综上所述，∠AFE=36 14.8.5【解析】设AC=AE=xm,则AB=AE-BE= (2)证明：过，点A作AG∥ED交BE于G,如图，则 (x-1)m.由题意，得∠ABC=90°.在Rt△ABC ∠AGE=∠BED,∠EAG=∠CED. 中，AB+BC=AC,即(x-1)2+42=x2,解得x ED平分∠BEC, =8.5,AC=8.5m ∴.∠BED=∠CED 15.10【解析】如图，过Q作QD⊥BC于D,过P作 .∠AGE=∠EAG,.AE=EG PF⊥CB交CB的延长线于F.,∠ACB=9O° BE =2AE...AE BG=EG. PF⊥CB,AM∥CB,.PF=AC=6,AP=CF.AC :F是AD的中点，∴AF=DF =6,AB=10,.BC=√AB-AC=8.·BP⊥ :∠AGF=∠DEF,∠AFG=∠DFE, BQ,△PBQ为等腰三角形，∴BQ=BP,∠QBD= .△AGF≌△DEF,AG=ED. 90°-∠PBF=∠BPF..∠ODB=∠PFB=90° .·∠AGB=∠EAG+∠AEG,∠AED=∠AEG+ ∴.△ODB≌△BFP..∴.BD=PF=6,BF=QD ∠BED=∠AEG+∠EAG. .CD=BC-BD=2.CE平分∠ACB,.∠QCD .∠AGB=∠AED,∴.△AGB≌△DEA, =45°，∴.△QCD是等腰直角三角形，∴.QD=CD ∴.AB=AD,∠ABG=∠DAE,∠BAG=∠ADE. =2,..BF =2,..CF BC BF =10,..AP CF :AG∥ED,∴.∠GAD=∠ADE. =10. ∴.∠BAF=2∠ADE, ·.△ABF和△ADE是“等边倍角”三角形. 16.解：(1)原式=4+(2-1)-3+2 14期末验收卷（二） =4+√2-1-3+2 =2+2. 快速对答案： (2)原式=(a-b)(a2-b)》 1~5 ABDCD 6~10 DBDCB =(a+b)(a-b)2 11.折线12.-4（答案不唯一）13.2 17.解：原式=4a2-4a+1-(4a2-1)-6a2+8a =-6a2+4a+2. 914.8.515.10 当a=- 1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.B 2时 原式=-6x(-》尸+4×(- )+2 1 8.D【解析】一共调查了4+10+6+18+12=50 (人)，A不符合题意：90分以上的有12人，B不特 3 合题意：80分以上的所占的百分比为18+12 50 100%=60%,C不符合题意：60.5~70.5分这一 18.(1)解：如图，射线BD即为所求 分数段的人数为10，不是12，D符合题意.故选D 9.C【解析】如图，在AC上截取AE=AB,连结DE :AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC.AD=AD, .,△ABD≌△AED,.∠B=∠AED,∠ADB= ∠ADE,.∠BDE=2∠ADB.∠B=2∠ADB, (2)证明：如图，过0作0Q⊥BC于Q,0N⊥AC于 ,∴∠AED=2∠ADB.∠AED=∠C+∠EDC, N,OM⊥AB于M. ∠BDE=∠C+∠DEC,∴，∠DEC=∠EDC,.CD= :BD平分∠ABC CE..AB=3,CD=5,..AC =AE CE =AB CD ..0M=0Q. 3+5=8.故选C. 同理0Q=ON ∴OM=ON,点O在∠BAC的平分线上 19.解：(1)400.1 (2)54 (3)1000×0.1=100(人). 10.B【解析】：∠ACB=90°，AC=3,BC=4,.AB 答：读了戏剧类书籍的学生大约有100人 =√AC+BC=5.由折叠得，B'F=BF,∠AEC= 20.解：(1)CD是AB边上的高， ∠DEC=90°，∠ACE=∠DCE,∠B'CF=∠BCF, .∠CDB=∠CDA=90. s乃BCE=4C,Bc,即7×5GB= BC-6.DB-.cD=D2 5 AC-8.ADc 15期末验收卷（三） (2)△ABC是直角三角形. 理由：AB=A+BD=号+=10，AC=8,BC ◇快速对答案： 1-5 AACBC610 CDCBD =6, 11.-2(答案不唯一)12.66013.7 +.AC2+BC2=100=AB 0 14.北偏东45°15.14 ∴.△ABC是直角三角形. 21.解：(1)：x+2y+2y-y+4=0, 1.A2.A3.C4.B5.C 6.C【解析】由勾股定理得，AC2+BC=AB.S,+ 1 x2+2y+y+y-y+4=0, 8=92x(分4C+7mx(28C+74G× （+)+y-2=0. BG-号x(兮B)产=9.AC×BC=18,AB= 1 六x+y=0,y-2=0, √AC+BC=V(AC+BC)-2AC·BC= 1 √/10-2×18=8.故选C ∴.X=- 2=2 7.D (2).a2+b2+c'=ab +bc+ca, 8.C【解析】如图，以BC为公共边的三角形有 .2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2cm=0, △BCR,△BCT,△BCY,以AC为公共边的三角形有 ∴a2-2ab+b2+b2-2be+c2+c2-2ca+a2=0, △AEC,△AQC,△AWC,以AB为公共边的三角形 ∴.(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0, 有△ABS,共7个，故选C ∴.a-b=0,b-c=0.c-a=0. ∴.a=b,b=c,c=a, ..a=b=c, .△ABC为等边三角形 22解：11+-4中=10 (2) 1+7+a+=1+- 1 n+=1 9.B【解析】分三种情况：①如图1，A'C √BC+A'B=√2+(3+4)2=√53：②如图2， n(n+1) A'C=√AC+A'A=√(3+2)+4=4I:③如 (3)原式=1+-分+1+-写+…+1+ 图3，A'C=√CD+A'D=√3+(2+4)=√45. ,√4I<√45<53，.从点C到点A'的最短爬 11 行距离是√41.故选B. 4950 =[49+150 11 =[4949 0 赶本 =49. 23.解：(1)3 (2)1=2时，△BCM≌△MAP. 10.D【解析】，BC的垂直平分线过点D,.BD= 理由：.△BCM≌△MAP,∴.AM=BC=6cm, CD.AD平分∠CAF,DE⊥AC,DF⊥AB,DF= .CM=2cm,∴.1=2÷1=2. DE,∠DFB=∠DEC=90°，÷RI△BDF≌ .·△BCM≌△MAP Rt△CDE,.BF=CE.①正确；AD=AD, ∴.∠PMA=∠MBC .Rt△ADF≌Rt△ADE,.AE=AF,∴.CE=BF= .·∠C=90° AB+AF=AB+AE.②正确：：∠DFA=∠DEA= ∴.∠MBC+∠BMC=90°， 90°，，∠EDF+∠FAE=180°.∠BAC+∠FAE .∠PMA+∠BMC=90°， =18O°，.∠FDE=∠BAC.Rt△BDF9 ∴.∠BMP=90°， Rt△CDE,∴.∠BDF=∠CDE,.∠BDF+∠BDE ∴.PM⊥BM. =∠CDE+∠BDE,即∠FDE=∠BDC,.∠BDC (3)存在，：∠BCA=∠CAN =∠BAC.③正确；∠FAE是△ABC的外角， .△BCM与△APM全等分两种情况： ∴.2∠DAF=∠ABC+∠ACB=∠ABD+∠DBC+ ①当△BCM≌△MAP时，AM=BC=6cm,CM=AP, .'AP =CM =AC-AM =2 cm, ∠ACB.Rt△BDF≌Rt△CDE,.∠ABD= ∠DCE.BD=DC,.∠CBD=∠DCB,∴.2∠DAF .t=2÷1=2,此时x=1: ②当△BCM≌△PAM时.PA=BC=6cm,CM=AM. =∠DCE+∠CBD+∠ACB=∠CBD+∠CBD= .1=6÷1=6. 2∠CBD,∴.∠DAF=∠CBD.④正确.故选D. .·AC=8cm, 11.-2(答案不唯一)12.66013.7 .CM =4 cm, 14.北偏东45 -4-2 ..x= 15.14【解析】AB=6,AC=9,AE=AB,.EC= 6=3 AC-AE=9-6=3.由作图步骤可知，AD平分 综上所述，存在实数t,使得△BCM与△APM全 ∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD.AD=AD,.△ABD≌ 等，当1=2时，x=1:当1=6时，x=亏 △AED,∴.BD=DE,∴，△CDE的周长为DE+EC+ DC=BD+DC+EC=BC+EC=11+3=14.