9 单元培优卷(6)(第6章 数据的分析)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

得m+n=4, x的函数表达式为y=-20x+40. 12m+3n=4 解得m=8, ln=-4 (3)设直线EF的表达式为y1=x+b 则m+3n=8+3×(-4)=-4. 18.解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶 将点（等0）川2,20)代人. 依题意得10r+5y=350. 解得=-60，b=110, 110×(1-30%)x+5×(1-20%)y=260, 所以y3=-60x+110. 解儿 解方程化骨。 y=5. 答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶. 所以点D坐标为(1.75,5)， 19:a6z82 30-5=25(km). 所以小丽从家出发1.75小时后被妈妈追上，此 ①×3+②，得5x=15a-5, 时距家25km. 解得x=3a-1, 23.解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种 把x=3a-1代入①，得y=a-2, 玩具的进价是n元.由题意得 则方程组的解为=3a-1, “7i4解得C0 「m+n=57, y=a-2. 令30-1=a-2,解得a=-行 答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具 的进价是27元. （2)把[22代入方程影-=3，得如-1 (2)当x>20时，y=20×30+(x-20)×30× 0.7=21x+180. 5a+10=3.解得a=3. 则(a-4)2m=(-1)2=-1. (3)设购进50件玩具所需费用为D元. w=21x+180+27(50-x)=-6.x+1530(20< 20.解：(1)设购进大桶x个，小桶y个 货断在阳 解得/=300. x≤50). 因为-6<0，所以W随者x的增大而减小， y=500. 答：该超市购进大桶300个，小桶500个. 所以当x=50时，有最小值，为-6×50+1530= (2)设小桶作为赠品送出m个， 1230(元)- 依题意得 答：当购进甲种玩具50件，乙种玩具0件时所需 300×(20-18)+300×(8-5)+(500-300- 费用最少，为1230元 m)(8-5-1)-5m=1550,解得m=50. 9单元培优卷（六） 答：小桶作为赠品送出50个. 21.解：(1)因为点A,C在直线1上， 快速对答案： 所以色在0部科么子 1~5 CBDBC 6~10 BBCCB 0 所以直线1的表达式为y=2x+4. 11.88.812.213.18014.>15.①②③ (2)由于点B在直线I上，当x=1时，y=2+ 1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.B 4=6,所以点B的坐标为(1,6). 8.C【解析】由表格可求出平均数为(5000+2000+ 因为点B是直线1与直线y=-4x+a的交点， 1000+800×3+780)÷7≈1597（元），中位数为 所以关于，y的方程组+，的解为人。 800元，众数为800元，员工的月工资能到平均工 Ly=-4x+a 1y=6. 把[6代人y=4a中，得=1n 资的只有两人，所以平均数不能合理反映该部门 员工工资的一般水平，而员工的月工资能到800 元的有6人，所以能比较合理地反映该部门员工 (3)因为点A与点P关于x轴对称，所以点P(0,-4), 工资一般水平的数据是中位数和众数.故选C. 所以AP=4+4=8, 9.C 所以SaP=SaPw+S△c=2×8X1+2×8× 10.B【解析】乙班成绩的方差小于甲班成绩的方 2=12. 差，所以乙班成续稳定，故A错误；小明得84分， 甲班有50人参加考试，成绩中位数为83，所以小 22.解：(1)20 (32 明将排在甲班的前25名，B正确：根据表中数据 (2)设直线AB的表达式为y,=k,x+b, 无法判断甲、乙两班成绩的众数，故C错误；乙班 将点A(0,30),B(0.5,20)代人， 成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85 解得k1=-20,b1=30,所以y1=-20x+30. 分的人数多于甲班，故D错误.故选B. 因为AB∥CD, 11.88.812.213.18014.>15.①2③ 所以设直线CD的表达式为y2=-20x+b2: 16.解：(1)因为3，a,2b,5与a,6,b的平均数都是8， 将点C(1,20)代入，解得62=40， 故2=-20x+40, 所以已8公84解得86 1a+6+b=8×3. 即小丽游玩一段时间后，前往乙地的过程中y与 (2)这两组数据合并为一组数据后，按从小到大 的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12， ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的 所以这组数据的中位数是6，众数是12 成绩稳定.（答案合理即可） 1.解：)平均数=0×(3x1+4x3+5×2+ 22.解：(1)100 补全统计图如图所示： 6×1+7×1+8×1+10×1)=5.6(万元). 人数 40 出现次数最多的是4万元，所以众数是4万元 因为销售额从小到大排列后第五、第六个数均是 30 5万元， 所以中位数是5万元 (2)今年每个销售员统一的销售额标准定为5万 元比较合理。 0.5 1.5 工时时 理由：若规定以平均数5.6万元为标准，则多数 (2)12×0.5+30×1+40×1.5+18×2 =1.32 人不可能超额完成，会挫伤员工的积极性：若规 100 定以众数4万元为标准，则大多数人不必努力就 (小时)，即被调查学生阅读时间的平均数为1.32 可以超额完成，不利于提高年销售额：若规定以 小时 中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额 （3)50×968=280(人. 完成，少数人经过努力也能完成.因此把5万元 答：周末阅读时间不低于1,5小时的学生约有 定为标准比较合理， 18.解：(1)xm=(10+8+9+8+10+9)÷6=9(环)， 290人. x2=(10+7+10+10+9+8)÷6=9(环)： 23.解：(1)m=90,n=90,p=90. 6×[(10-9)+(7-9)2+(10-9)2+ (2)s2= (2)g=0×[(80-902+2×(85-90)2+4× (90-90)2+2×(95-90)2+(100-90)2]=30. 10-9产+9-9)2+(8-9y月-号 (3)八年级的学生成绩比较好 (3)推荐甲参加省级比赛更合适.理由如下： 理由：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同， 但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看， 两人的平均成绩相等，说明实力相当：但甲六次 测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定， 八年级学生成绩更稳定，所以八年级的学生成绩 比较好. 故推荐甲参加比赛更合适， 19.解：(1)3019(2)B 10月考提升卷（二） (3)本次全部测试成绩的平均数为0×(65× 0 快速对答案： 38+75×72+85×60+95×30)=79.1(分). 1~5 BDDAA 6~10 ADCAA 20.解：(1)填表如下： 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 11.+y=-L, 12.9.5513.45 0 1x-y=3(答案不唯-一) 爱国班 85 85 85 14.4515y=7+3 求知班 80 100 85 (2)爱国班成绩较好些.因为两个班复赛成绩的 1.B2.D3.D4.A 平均数相同，爱国班的中位数较高，所以爱国班 5.A【解析】设直线的解析式为y=r+b,根据图象 的成绩较好. 可得直线与坐标轴的交点分别为(-2,0)，(0,4)， (3)s=70, 4=写x[(70-85)产+(100-85)2+(100- 把点(-2,0)，(0,4)代入，得{2+b=0,解得 1b=4. 85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160. =2,所以该直线的画数解析式为y=2x+4故 1b=4. 因为烫斯<S来如斑， 选A. 所以爱国班比求知班成绩更稳定一些 6.A7.D8.C9.A 21.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排 10.A【解析】2018~2021年我国冰雪旅游收入从小到 列为3,6.6.6.6.6,7,9.9.10 大排列为：1460亿元，3300亿元，3860亿元， 所以中位数4=6： 乙组学生成绩的平均分 3900亿元，所以中位教为33003860=3580 2 b=5×2+6x1+7X2+8×3+9×2=7.2(分). (亿元)，因为数据出现的次数均为」次，所以没 10 有众数.故选A (2)因为甲组的中位数为6分，乙组的中位数为 7.5分，而小英的成绩为7分位于小组中上游，所 1nl(答案不难-）295 以小英是甲组的学生 13.45【解析】设原来的两位数中十位数字为x,个位 (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平 均水平高： 数字为大根据题意，得+y=9, 10y+x-(10r+)=9.解A.85分，90分 且.0分.0分 14.甲，乙两地9月上句的日平均气融如图所示，用甲，乙两地这1D天 9单元培优卷（六） C.0分.5分 D,5分.95分 目平均气温方差的大小美系为 立，（填”>"或”c”) 7,在对组件本数据进行分析时.住琪根影数据列出了方差的计算公 元空6 〔第六章) 式m=4+34+4,46-46-4.由公式提 告学8年最-上司 0时周100汁非青力120边 供的信息，则下列说法错误的是 题号 总分 A:样本的平均数是4 B.样本的众数是4 得分 C样本的中位数是4 D,样本的总数n=5 8.某销传部门有7名员工，新有员工的月工资情况如下表所示（单 15.甲，乙再康举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果 背办捷就案力，态爱决瓷高魔： 位：元)： 如下表： 4 一，选择道（每小题3分，共30分1 人员经理金计工1职工2工3工4工S 珑缓 参春人数 羊均)数 中位数 为透 1.〔年州月考)若一-组数1,3，x,5.6的平约爱为4，期1的值为( 货500200100m00a080 甲 45 83 86 A.3 B.4 5 13.6 45 81 135 装之（平通山期表》在班级合晴赛上，七位计委拾某班线的评分如下： 则能比较合弹地反晓孩带]员工工贤一：水平的数据是( A,平均登 B.平均数和众数 0.96.91.,96.95,9197.串么，这组数据的众数和中位数分别是 某可学分析上表后得到下结论： C中位数和众司 D.平均数和中位数 ①甲，乙两班学生的平均成错相月： 9.(南阿陕如)甲，乙两地今年4月前5天 4平h代 A.9%,94.5 %.5 2乙班此秀的人数少甲班优秀的人数（竟赛得分≥85分优秀）： 的日平均气湿如图所示，则下列说法错 C95.9n.5 高甲疏成请的波动性比乙班小 D.95.95 误的是 上述站论中正确的是 ,(填写所有正确结论的序号) 3.〔塔相期末}一组数那：1,3,3,3,5，若去掉一个数据3，划下列说 入.博越日平均气盟的平均数相同 三，解答题（本大题共8个小题，满分5分1 计量中发生变化的是 .甲炮日平均气祖的中位数是6℃ A,众数 B.中位数 C平均数 16.〔8分)脚组数据3m,65与0,6，春的平均数郁是8，若将这两 D.方差 C,乙地日平均气的众数是4℃ 组数据合并为一组数银 4.如麦记录了甲、乙、丙，丁冈名可学参和某区的演讲比赛的相关 D.乙越日平均气潮相对比校稳定 (1)求出a,6的值： 数那，乱暴表中数据，从平均成诗优秀且成结登定的角度，决定 10.垃圾分类是对垃极进行有效处置的一种群李管现方式，是对垃 2)求合并成组数据后的众数和中位数： 连择甲同学参如市级比赛，爆间以判唐a,6的植可能是 圾收集处管传统方式的改革。甲，乙两琉各有和名同学参加了 甲 学校组织的222年“生活垃圾分类同收”的考试.考试混定成 多 情大于等于86分为优异，再个质成婚的平均数、中位数，方蒸 平均数（分 0 如表所示，谢下列说法正确的是 方差 2.2 5.4 2.4 参加人数 平均数 中位数 方表 17,(9分)某公10名销售员，去年完成的销售额情况如表所示 A.95,6 B.5,2 甲 50 5 K3 5.1 C85.2 D.85,6 的售额/万元3456780 5.(新郑期木)随春冬李的米脑，流感走人高发期某校为有效例防 号 35 5 46 销售黄人数/人1321111 流银，购买了A,B,C,D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是 A.甲班的成绩比乙班的成清稳定 (1)求销售额的平均数.众数.中位登： 30元.25元，20元，8元四种艾条的购买比侧如图所示，那么所 B.小明得4分将排在甲班的前25名 2)公司今年为了调动员工积极性，是高华前售餐，在备柔取超 购买支条的平均单价是 心.甲，乙两班竟赛成着的众数相同 额有奖的措雀，请根据《1)的结果，通过比较，今年每个销售员 1.22.5元 B.22.5元 心21.75元 D.24元 D.甲班成绩优异的人数比乙班多 统一的静售额标准定为多少万元比较合理？并说明理由. 人 二、填空题（每小题3分，共15分 11,〔连宁中考》某校拟招璃一拉优秀教帕，其中某位教师笔试，试 博.面试三轮测试得分分期为2分85分0分，综合成抽笔试 占40格，试讲占0修，而试占0停，划该名载师的赣合成碳为 分. 12.(枕州月考)已知一组数据：2.3.4.5,6，期这组数据的标准差是 18.(9分)某市刻击队为从甲，乙两名运功员中选拔一人参加省设创 击比赛，对他们进行了六次测试，测试成靖如下表（单位：环）. 第5题国 第6周图 13.体育中考瑞夕，某校将九年很部分男生分成五组，进行了魏绳 第次第二次第三次菊两次第五次第大次 6.某班为了了解学生10米跑的训湖情况，对全班学生进行了一因 模凯测试，经能什，这五个小组平均每分神跳绳次数如下：10 甲108 9 9 测试，测试结果如条形统计图所示，谢测试成铸的中位数御众数 190,,176,180若该组数据的众数与平均数杆等，那么这组数 0 分期是 据的中位数是 1)根据表格中的数据，分划计算甲，乙的平均成绩： 49 50 51 (2)已知甲六次测试成绕的方差为名一号，试计算乙大次测试 期线 中位数（分） 众数分) 早均数{分) 成装的方差： 爱国置 码 (3)根据(1)(2)计草的结果，你认为藏荐谁参加省级射击比赛 求圳庭 10n 85 更合适？请说明理由 (2)站合两琉复赛成绩的平均数和中伦数，分析爆个班领的复 痒成绩此较好 (3)已知爱国班复赛成靖的方差是而，请求出求用班复聋成精 根据周中信息国答下列问题： 的方差，并说明得个册成情比较稳定 〔1)本次到查的学坐有 人，将条形流计圆补充完整： (2)计算按到查学生网读时闻的平均数： (3)该校八年级共有50人，试估计周表阅读时到不低于1.5 小时的人敦 19.(9分》为了增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及授放的相 关知识，某校数学兴整小阻的可学门设计了“垃要分类越识及 投放情况”问老，并在本校随机抽取若干名具学进行了月卷测 试根据测试成境分布情况，地门将全部测试成绩分成A,形.C D四组，给制了如下统计图表 21,(10分)某校落办了一次成面知识竞赛（满分0分），学生得分 23.(1山分){许号期未)为疾祝中国共产党建党100楫年，某中学 同卷测试成馈统计表 妈孝测试成技扇影统计表 均为整数，栽领达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分 组凯七，人年级全体学生开展了“党史知识”莞赛话动为了解 里别分数/分 铜数各相平均分/分 为优秀这次竟赛中甲，乙两组学生成绩绕计分析表和成绩分 克赛情况，从两个年簧各油取0名学生的成绩（离分为10阅 分 A 0心年670 翻 65 布的折线浇计图知图所示： 收集数紫： 70<x写90 2 中位数 方差 合格率 优秀车 七年级：0，%.5.80.85.0.知.0.85.100 如crE0 0 85 甲组 68 376 90s 30特 人年级：45,85,95,0.5,0,00.1000 分析数居： per写 5 乙组 1.5 1.96 0 20 平均数 中位数 众数 方差 紫据以上统计信皂，解答下列间题： (1)求出成靖烧计分析表中a,的值： (1)填密：裤= (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属 七年级 90 ,n= 中薄偏上”判厮小英是甲，乙库个组的学生： (2)这次测试成续的中位受餐在 组 人年级 (3)求本次全部测试线清的平均数 (3)甲组同学说他们组的合格率，优秀率均高于乙组.所以地们 图的成绩好干乙组，但乙组同学不司意甲组可学的说法，认为 根据以上信息回答下列问题： 他们的成领妻好于甲组，请你给出两条支摔乙组具学魂点的 (1)请直接写出表格中整，，少的值： 〔2)通过计算求出g的值： 理由 人人 (3)通过数据分断，你认为哪个年级的成清比较好？说明理由 20,(9分)某校人年级开展英语样写大赛.爱国班和求知旅根据初 赛成黄，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的 复赛成清知阳所不： 22.〔10分)（开封期东）为了提高学生阅赏馆力.某校们及八年级 学生利用双体目加强课外阅皮，为了解司学门阅度的情况，学 较随机抽查了深分词学周末阅读时间，并且得到数据绘情了不 (【)限据图示信息计算，并填写下表： 完整的烧计图。 -52 -53 -54