13 期末验收卷(1)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

转90*,得△ABF . BD=80 km..CD=BC-BD=45 $m.$ 由四边形ABCD为正方形可知点B.C.F在一条直 $AC=$CD+AD=45^+60{}=-75(km). 线上. 则75+25=3(h). BAF'= DAF, EAF= EAD+ DAF=4 5^$$$$ 答:从C岛沿CA返回A港所需的时间为3h '. EAF'+ EAD+ DAF=90* .EAF'=EAF=45% ($2)AB}+AC^{}=100}+75^}=156 $ 5 $$$ . AE=AE,AF=AF". $$}=125^*=15625$ .△EAF△EAF”, AB}+AC^}=BC^{} BAC=90$$$$$$$ . NAC=180*-90-48°=42^。 . EF=EF'. $ EF=EF'$=BE-BF"=BE-DF=13. 答:C岛在A港的北偏西42 14.(1)解:AB=AC.AD1BC .BD=CD. BC=10..BD=5. 在Rt△ABD中AD=$AB-BD=$13$-5$=$$$ 在Rt△BDF中,'CBE=45*, .△BDF是等腰直角三角形, .DF=BD=5. :AF=AD-DF=12-5=7. (2)证明:如图,在BF上取一点H.使BH=EF,连 罔! 用1 结CH.CF. 8.解:1-41+-1=0. *BH=EF$$ $CBH= AFE= $DFB,BC=A$F$ -4=0.-1=0. .△CHB△AEF. .x=2或x=-2(舍去),y=1. .AE=CH. AEF= BHC 当2是直角边时,第三边的长为V1+2-5; . CEF= CHE.:.CE=CH .BD=CD.FD1BC. 当2是斜边长时,第三边的长为v2-1^{}-3. .CF=BF. 综上所述,第三边的长为/5或/3. . CBF= BCF=45* 9.解..AC=20.AD=16 CD=12 '. 乙CFB=9O*:EF=FH .CD+AD=AC 在Rt△CFH中,由勾股定理得CF^{}+FFr^}=rf^$. .△ADC是直角三角形,且乙ADC=90。 :BF}+EF*}=AEF} 在Bt△BCD中.BC=15.CD=12. : BD=BC-CD=9.$ .AB=AD+BD=25. 10.解::点D为BC的中点,BC=6. .BD=CD= BC=3. 15.解:(1)在Rt △ABC中,BC=AB-AC=8c m. 由折叠,得AV-DN (2)由题意知,BP=2tcm. 设AN=DN='AB=9B=9-$ 分两种情况: 由勾股定理,得x=(9-x)^{}+3,解得x=5$$ ①当/APB为直角时,点P与点C重合, :BN=9-5=4. $P=BC=8 cm.即1=4: 11.解:(1)6 ②当/BAP为直角时, (2)如图,过点F作FH1DO,交DO的延长线于 在Bt△ACP中,AP=6+(2t-8) H.则FH=5dm. 在Rt△BAP中,AB^{}+AP^$=BP,即10{}+[6^{}+$$ 在Rt△FHO中. 25 $$ H=VO^-Ff=($50)-5=5(dm). .OH=FH. 综上所述,当△ABP为直角三角形时,1=4或 .△FHO是等腰直角三角形. t= 25 .乙FOH=450 .F0D=18 0*-F0H=18 0*-45*=1$3 5 $$$$$ (3)分三种情况:①当AB=BP=10cm时,1=5; ②当AB=AP时.BP=2 BC=16 cm$ =8 ③当BP=AP=2t cm时,在Rt△ACP中,AP*= 8 A2 综上所述,当△ABP为等腰三角形时,1=5或1= 12.解:(1)如图1,△ABC即为所求.(答案不唯一) $或1- 8 (2)如图2,△ABC即为所求.(答案不唯一) (3)如图3,△ABC即为所求.(答案不唯一) 13期末验收卷(一) )。) 快速对答案: o0) 1~5CBCDB , 6~10CCBDB 11.v37(答案不唯一) 12.(x+2:+3y)(x+ 82-3y) 13.45*14. 277 15.1或3 ___ 13.解:(出题意得AD=60 km. 图2 1.C 2.B 3.C 【解析】:八年级(1)班有48名学生,达到优秀 在B△ABD中,AD+BD{}=AB^{}.$ 的有15人,合格的有21人,心不合格的人数为 得60+BD=100{} 48-15-21=12.:这次体育考核中,不合格人数 =0.25.故选C. (2)如图,射线BP即为所求。 4.D 5.B 6.C 【解析】由作法得MN垂真乎分BC,:.DB= DC. BD=AC DC=AC 又 A=6 0 $$ . ADC=60 DB=DC,$ B= DCB$$$$ ADC= B+ $$D[CB=6 $ B= D[CB=$$ 30.故选C. 19.解:(1)200 (2)选择C的居民有200x15%=30(人). 7.C 【解析】由勾股定理得0B=2+3=13 选择A的居民有200-60-30-20-40=50(人). 0$=0B=13,9 13 16 3 13 4. 点 补全的条形统计图如图所示: P的位置在3和4之间,故选C. 人数 最关注话题条形练计图 8.B 【解析】由题意可得AD=AE,BC=BE.:.AB= AE+BE=AD+BC.故A正确;与 CBO互余的角 60 .-50 有乙COB,乙EOB,0AD,乙0AE共4个,故B错 50- 误;点A.B分别是/NOP,乙MOP平分线上的 1 1 点,乙AOE= 乙EOD,乙BOE= 2MOE, 20- 2 1 .乙AOB二 2(2E0D+MOE)-2x180*=90°,故 1 话题 (3)25 36 C正确;':A0=AO,AD=AE.Rt△AODRt△AOE 20 (4)2000x OD=OE.同理可得OC=OE.:0C=0D.点0是 =200(人). CD的中点,故D正确.故选B. 200 9.D 10.B 答:该小区居民中最关注的话题是“数字经济”的 人数大约有200人. 11.37(答案不唯一) 20.解:(1)不正确. 由题意得,AG=CD=1米,GC=AD=15米 设BG=x米,则BC=(26-1-x)米. ACB=45{$.BD =BA$ BAD= BDA =$$ 在Rt△BGC中,由勾股定理得.BG^{}+CG^{}=BC{}.$ 即x+15^}=(26-1-x){,解得x=8 :.BG=8来. 乙ACB=22. 5*在△ABE 中, BAE=180*$ .AB=BG+AG=9(米). 即立柱AB段的正确长度为9来 B- E=112. 5*, DAE= BAE - BA$D$$$ (2)由题意得,CF=DE=3米, =450. .GF=GC+CF=18(米). 14.277 15.1或3 在Rt△BGF中,由勾股定理得.BF=BG+GF*$ 【解析】分两种情况:①当EB=PC,BP=0 = 8+18= 388(米). 时,△BPE△COP.':AB=16 cm.AE=6 cm..BE= 21.证明:(1)如图,连结BD. 10 m.. PC=10 cm.'CB=12 cm..BP=2 cm.'.点 P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C ·DE所在直线是BC的垂直平分线 .BD=CD 运动。.时间为2+2=1(s);②当BP=CP,BE= OC时,△BEP△COP.设x秒时BP=CP,由题 ·AD平分乙BAC,DM1AB.DN1AC. 意得2x=12-2x,解得x=3.综上所述,点P的运 . DM=DN. 动时间为1s或3s. . Rt△BMDRt△CND. . BM=CN. -43-5 =2. (2)原式=(2)+10-3+1 4-10 (2)同理可得Rt△ADMBt△ADN. =0. .AM=AN. . BM=CV $7.解:原式=[x+4xy+4-(9x-)-5y]+ (-2) .AB+AC=AM+BM+AV-CV=2AM 1 .AM-)(AB+AC). =(2+4xy+4y2-9x+2-5)- 22.解:(1)4a-4b (-2*) (2)(a+b)*=(a-b)2+4ab. (3)由(2)可知,(m+n)=(m-n)②+4mn. .m-n=4.mn=-3. =16x-8y. .(m+n)=16+4x(-3)=4.m+n=+2. (4)设AC=a,BC=b. 当x=-v=2时, .AB=8,$$+S=26+=8,^}+b=2 6.$ '(a+b)}=a+b2}+2ab -64=26+2ab,解得ab=19. 18.解:(1)90 由题意,得乙ACF=90,..Sam= 23.(1)①△ABD.△ACD 2.. AF=VAC-CF= 2 ②解:AB=ACBC. ABC= ACB 乙BAC.△ABE与△ADC是“等边倍角”三角形, 分两种情况:(I)当乙ABE=乙CAD.乙BAE= 。 $ ACB时,设 ACB=x.则 ABC=.乙BAE=2x $+$+2x=180$=45* $AE=90*$$ 2.ACB=45o,即LECF=45*,. △CEF是等腰 .AFE= ABE+ BAD=CAD+ BAD= 乙BAE=90°D.E分别是BC,AC边上的点(不与 5..BF=AB-AE-EF 端点重合),90*不存在;(II)当乙ABE=乙CAD. 4 ACB=2 BAE时.设 ACB=x.则 ABC=x. BAE 5...BF=BF- 5故选B. 4 =2*x+x+x=180”.x=72.. BAF=36°。 . AFE= ABE+ BAD= CAD+ BAD= BAE$ =36°综上所述,/AFE=36 $4.8.5 【解析】设AC=AE=Xm,则AB=AE-BE= (2)证明:过点A作AG/ED交BE于G.如图,则 (x-1)m.由题意,得乙ABC=90{}在Rt△ABC AGE= BED. EAG= CED 中,AB^}+BC^{}=AC^,即(x-1)}+4^{}=x{},解得x$ .ED平分/BEC. =8.5.:.AC=8.5m. 8. 乙BED=乙CED 15.10 【解析】如图,过0作0D1BC于D.过P作 P$ICB交CB的延长线于FACB=90° . LAGE= EAG.AE=EG. BE=2AE AE=BG=EG. PFICBAM/CB PF=AC=6, AP=CF AC ·F是AD的中点,:.AF=DF. =6 AB=10BC=$AB-AC^$=8.BP$$$$ AGF= DEF,LAFG= DFE BO.△PBO为等腰三角形..BQ=BP, QBD=$ . △AGF△DEF..AG=ED. $$ $ * - $PBF= $PF DB=$PFB=9 0$$$ ' AGB= EAG + AEG, AED= AEG +$ .△ODB BFP $BD=PF=6.BF=OD$ _BED= AEG+乙EAG, .CD=BC-BD=2.CE 平分 ACB.. OCD .AGB=乙AED.. △AGB△DEA =45*}..△0CD是等腰直角三角形.:.OD=CD $.AB=AD ABG= DAE BAG= ADE$$$$ =$ BF=2 '$ CF=BC+BF=10'$AP= CF$ AG/ED.. GAD= ADE. -10. .. BAF=2乙ADE. .△ABF和△ADE是“等边倍角”三角形 16.解:(1)原式=4+(2-1)-3+2 14.期末验收卷(二) =4+2-1-3+2 =22. 快速对答案: (2)原式=(a-b)(a-b) 1~5ABDCD 6~10DBDCB =(a+b)(a-b)?. 1 13. 11.折线 12.-4(答案不唯一) $7.解:原式=4a}-4a+1-(4a}-1)-6^+8$$$ 2 =-6a2+4a+2. 814.8.5 15.10 当a=- 时,# 1.A 2. B 3. D 4.C 5.D 6. D 7. B 8.D【解析】-共调查了4+10+6+18+12=50 (人),A不符合题意;90分以上的有12人,B不符 合题意;80分以上的所占的百分比为 18+12 50 x 100%=60%,C不符合题意;60.5~70.5分这一 18.(1)解:如图,射线BD即为所求. 分数段的人数为10,不是12,D符合题意.故选D. 9.C 【解析】如图,在AC上截取AE=AB,连结DE. :AD乎分 BAC . BAD= DAC.AD=AD .△ABD △AED, B=乙AED,乙ADB= ADE $ BDE =2 ADB. B=2 ADB$$$ (2)证明:如图,过O作001BC于0.0N1AC于 '.AED=2ADB..'AED= C+EDC, V.OM1AB于M. BDE=C+ DEC DEC=EDC.. CD= ·BD平分乙ABC. CEAB=3$CD=5$AC=AE+CE=AB+CD= *0M=00. 3+5=8.故选C. 同理00=0N. .OM=ON.点0在乙BAC的平分线上 19.解:(1)400.1 (2)54。 (3)1000x0.1=100(人). 10.B 【解析】: ACB=90*AC=3,BC=4.AB 答:读了戏剧类书籍的学生大约有100人. =AC^{}+BC{}=5. 由折叠得,B'F=BF, AEC= 20.解:(1):CD是AB边上的高 DEC-90*. ACE = DCE, B'CF= B[CF$$ . 乙CDB= CDA=90. :BC=6.DB-18. 5.. CDBC-DB-24 5A.①D23 B.①D2④ 13期末验收卷（一） c23 .123g0 二，填空题《每小题3分，共5分) 单元空 付0100分效共力120对 11.写出一个比6大此7小的无理数 蜡学八上 第6题周 嘉于题用 12.分解因式：244：2-2+4壮■ 题号 三 总分 7.小明学了传用勾眼定理在数拍上找一个无理数的准确位置后。 13.〔重庆物中)如图，在AAG中，∠AC=90,点D在℃上，AB ACD=4,点君在C的话长线上，CA=E,连结AE,期∠国 得分 又进一步透行如下第习：首先出数轴（如图），设原点为点). 的度数为 在数触上距原点2个单位长度的位置找个点A.然后过点A作 贴点新彪A,速是新抗域，制透新减修 ⊥4，且B=5.以点0为心，0B长为半径作氧.设薰与数 一、透择题〔每小题3分，共30分) 馆右侧交点为点P,射点P的位置在数轴上 1.(成汉期来)计算：(-2e)'。 A.1和2之间 H.2和3之同 .-6g B.6vr' C3和4之同 D.4和5之间 14.(新乡别中)棱长分期为8cm,6m的同个正方体如图收置，点 C.-8w D.8g' 8.如图.点A,分别是∠P,∠P平分线上的点，AB⊥0P于点E A,B,E在同一直线上，厦点G在棱c上，点P是枚￡F,的中 2(高水月考)的平方根是 配1N于点C,AbLN于点D,则下列站论误的是() 点，一只蚂敏要滑着正方体的表面从点A爬列点P,它爬行的最 回·离是 A.AD+=AB 重.与∠O互余的角有两个 号 C.∠A0B=90n D.点作是D的中点 c 总 3.在期求体育考核中，成绩分为优秀、合格，不合格三个情次，八年 级(1)班有4州名学生，达到优秀的有15人.合格的有2引人.则 14圈 第15理圈 这次体育考楼中，不合格人数的顿率是 15.(限期末)如阴，已知长方形ACD的边长AB=16m,G一 第8题图 第10题屈 A.0,125 B.0,245 2细，点君在边AB上，E=6m,如果点》从点B出发在线段 D.1.25 9.图1表示的是某书店今年1=4月的各月营业总孤的情观，图2 C上以2/：的速度向点G运动.同时，点Q在线段CD上由 C0.25 点D向点G运动当△PE与△GQP全等时，点P的运动时间 4.在△A中，∠A,∠B,LC的时边分别为a,b.,下列条件中.能 表示的是该书店“党史”类书精的各月苦业额占书店当月苦业总 其新△AC是直角三角形的是 额的百分比情况.若该书店1一4月的营业氯一共是10万元，测 为 三，解答跑《表大想共8个小理，调分75分》 A.∠A:LH:∠C=3:4:5 k作=3,6=46=5 这国个月中“党史”关书籍的营业额最高的是 C&=e,LA=45 D.a2=62-2 多月子是丛夏条队6什居 8分)#：-4马厚- 外含是总纳河无 月李业品保时有分出针州风计图 5.(建阳期求》已知m,b,e是三角形的三边长，且a3-6+-8+ 2-+41=0,则此三角形是 A.直角三角形 :.等限三角彩 C等边三角形 D,不能确定 十1寸iw 8.如图，在△AC中，按以下少紧作图：D分则以B,G为展心，以大 AI月 H2月 2)8+5-12-025+4- 于C的长为不轻作氢，两氟相交于点，￥：②推直线Y交 G3月 D.4月 10.(孟津果来》将两个全等的直角三角尺A沉和AE如阅深放。 AB于点D,连结业.若D=AC,∠A=60,则∠星的度数为 ∠亡4B=∠DE=D°，∠AB=∠DEA■30°，桂点D路在G边 上，连结EB.EC,则下列结论：①∠DG·∠c:2ED为AC的 A.15 k.20 项直平分线：①EB平分∠AED:④△ACE为等边三角形其中正 C.30 D.60 确的是 一73 -74 75 17,(9分)先化简.再求值：[(x+2-(3x+y)(-丁+3r)-52]+20.(9分)（重成潮末）如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目。 (1)图2中阴影部分的正方形的隔长为 (-,肿3y2 工作人员告诉小敏，该项目B段和C段均由不锈钢管材打 (2)寒黎图2，请直接写出下列三个代数式{u+6)2,(m-b2,d 造，总长度为26米.长方形ADCG和长方彩DEC均为木质平 之间的等量关系： 行的横截底，点G在AB上.点C在F上，点D在4B上.经过 (3)运用你所得到的公式，计算：若四，m为实数。且mm=一3。 现场测量得知：》=1米，AD■15米 m-14,试求m+N的值： (1)小蚊猜想立住A屏段的长为0米，请判斯她的背想是否正 (4)如图3，点C是线段B上的一点，以AC,C为边向再侧 确如果正确，请写出理由：如果铅淡，请术出立柱AB段的正确 正方形.设AB=8,两正方形的面积和S,+品=26.求图中阴影 长度， 部分的面积 (2)为加强游戏安全性，俱乐部打算再帮接一段钢常F,经测 量DE=3米，请你求出要御接的丽索BF的长. 18,(9分》（水德期意》如图是4×4的正方形网格 (I}填空：∠A汇= (2)请仅用无刻度的直尺在图中作∠AC的平分线（保图作周 框透) 23.(11分)如图1，在△4，G和△4BC2中A,B=A店，∠4，= ∠，∠5=2∠房，我们把△4，B,CG,和△A,尼，G称为“等边倍 角三角形，其中AB和A书为对应写边， 已知，在△AC中，D,E分别是C,AC边上的点《不与漫点重 19.(9分》某校数学实费小组就五个话题：“A.5G通讯：B.民法 具C,北斗导航：D,数学经济：三。小康杜会”，对某小区居民进 21.(10会)如图，在△AC中，AD平分∠4C,DE所在直线是G 合)，A0与E相交干点 的垂直平分线.E为垂足，过点D作DW1AB于点W,D⊥AG 行了和机轴样调查，每人只能从中选释一个本人最关注的话 (1)知图2，若星=AC≠ 交AC的延长线于点龙求任： ①当D1BC时.图中能与△AC构成“等边倍角”三角形的 题，根据到直结果绘满了如图两幅不完整的统计图 (1)B=Cv: 是 人量1 最关任话题杀限晚计面 思美注透避睡形抚计图 (2-2B+AC. 2当AD与C不垂直时，若△ABE与△0C是“等边倍角”三 角形.其中AB和AC为对应等边.求∠AF里的度数 (2)如图3，连结吨，若D平分∠B5C,E=2AE,点F是A0 的中点，求证：△4F和△DE是等边倍角”三角形. 请结合统计图中的信卫，解决下列问题： (1》数学实业小组在这次话动中，调直的国民共有 (2)将上面的量关注话画条形统计图补充壳整】 (3》最关注话题瑞形说计图中的。 ,话思D所在 扇形的圆心角是 度： (4)假设这个小区格民共有20人，请估计该小区稀民中最关 生的话四是”数字经济”的人数 22.〔10分)（安▣期木）图1是一个长为2，宽为2h的长方形，0 图中煤线用背刀均分成四个个长方形.然后按图2的形状拼成 一个正方形 76 78