6 期中检测卷(1)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

7,先到读下面例题的解答过程.盛后作答 6期中检测卷（一） 创通：化汤v8+215 元空6 0时0：100光形青力120力 解：先观警8+215， 告学8年最-上带 由于8=5+3，中8=(53+(、3)3， 随号 三 总分 且15=5x3,脚215=2×5×3， 得分 期有v8+2V。√(5+35+5 忆市床夏成小珠，把梦细度成见装！ 二，填空题每小题3分，共15分】 一.选择题（每小题3分，共3知分引 试用上述侧邀的方法化简：15+4可= 11.若，(x一1)=1-，期年的收值范围是 1.在2，D,-1,这四个实数中.最大的数是 九迈+百 B.2◆1Π 12.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，知果用 A.0 B.2 c.-1 D. C1+1同 D.7+22 (0,)表示点A的位餐，用(3,4)表示点B的位餐，那么用 装 2在平而直角坐标系中，点Q与点P(2,-3)关于，对移，期Q 表示点C的位置， 8.(格树有木)如哥，直线y一-1+2与轴交于点A,与y轴交于 13.将函数y=3x+1的图象向上或向下平移，若平移后的函数图巢 点所在的象限是 点R,以点A为图心.4B长为半径面式，交￥轴于点G则点C的 量过点(-2D).期平移后的函数表达式是 A,第一象限 北第二象限 坐标为 14(青岛期中)已知等边三角形AB.以顶点)为原点，AB边的 C第三象限 D.第四象限 高心所在直线为：轴.建文如图所示的直角坐量系，若点D坐 3,下计算中，正确的是 标为(230)，相点星的皇标为 A.《江+2)=3+2 B.(2+3)×5=5×,3-5 C(4+23)×(4-23)=4 D.25+25-5,5 寸4.五积小木棒，其长度分别为7,5,20,24.25，现将它1模成两个 直角三角形.如图，其中正确的是 A.(-22+2.00 (22-2.0) C(-22.0) D.(-2,D) 第2题图 第14题因 第15随图 15.如周，山表示某公司一天的崎售收入与桶售量的关系，山表示该 9.《九章算术》是占代东方数学代表作，移中记载：今有开门去国 公可一天的睛售成本与销售量的关系有以下结论： (读k,门暂的意思)一尺.不合二寸，问门广几何的题甘大意 ①以，对应的雨数表达式是y=: 是：如图，图2（图2为图1的平面示意图），#开农门，双门间 头对应的函登表达式是y=x+1: 意CD的E离为2寸，点C和点D距离门粗AB都为1尺(1尺= 适当情售量为2作时，的售收人等于的售成本： 5.(名师带创)下列说法正确的是 0寸).财AB的长是 ④利阁与情售量x之间的函数表达式是05=【。 A.3-,2的州数是3+2 其中正确的论为，（填序号） 三，解答题{本大题共8个小题，满分5分1 2-,3的馋对值是2-石 16.〔8分)计算： Cv3-2的相反数是3+，2 D三是最简二次根式桃式 )4s5-5×亚2 .3 (2)3 6.已知一次函数y=:+6的图象经过第一，二：四象限，则直线y 3+3 -51-得 解一的图象可能是 A.S0.5寸 B,52寸 C.10川寸 D.10N寸 10.(是京期木》如图，正方形AD的边长为4，P为正方形边上一 动点，它沿A0CR4的路径匀速移诗，设点P经过的路 径长为年，△4的面积是y,则下列图象能大致反睫变量y与 变量零的关系图巢的园 32- 一33 17.(9分)把一张长方形纸片ACD按如图力式新叠，使点A落在20.(9分)如图，地面上放看一个小凳子，点A与域面的水平距离 点A'的位置，点层和点D重合.折复为EF,若AB=3m,C= 为40m,在图1中，一根细长的木杆一离与墙角0重合.木杆 水观纯黄 5m,求重叠露分△DEF的面积 章在点A处，0H=50m在惜2中，木杆的一缓与点B重合，另 一精岸在塘上点G处 (2)投总运费为y元，试写出y与1的南数表达式： (3)甲，乙再个仓库向A,B两地运送水泥，最省总运费是无 (1)求小君子的高度： (2)若c=0cm,木杆C的长皮比AB长价cm,求本杆 的长度知小党子坐板的宽成 18(9分》小榭正在探究下血二次根式的运算规棒，请林充完整， 23.(11分)在等腰三角形AC中，∠CA=0°，AC=CB.点W,N题惠系3 (1)具体运算，爱现规. 在边B上，且∠GV=45, 例1}子宁2剑46- (1)知图1，当AM=BN时.将△AW沿6W折叠.点A落在点P 处.耳将△cV沿C折叠，点B也恰好落在点P处，此时， 例4： (接着写出下一个式子) PW■A.PNBN.△PWN的形状是 (2)现察.日钠，得出带思如果n为正整数，用含：的式千表常 线段A,BN,N之间的数量关系是 这个运算规律，并证明此结论成立. 21.(10分)已知一次函数y=(m+1)江+2w-6 (2)如图2，当∠MCN绕点C在∠ACB内都锭转时.线段W (1)若函数周象过点(=1,2)，求此函数的表达式： BV,WN之间的数量关系是 ,试证明保 (2)若丽数图象与气线￥=2±+5平行，求此雨登的表达式： 的精想若AM=1,N=3,求N的长： (3)求(2)中所求直线与直线y=-3群+1的交点.并求这两条 (3)当∠V在图3的位骨时，线段A,V,N之间的数量美 直线与y轴所圆成的三角形的前乳 系是 .(不要求证明 19.(9分)如街，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形、 △AC的顶点均在格点上，若点B的坐标为(-4，-2)，按琴求 国答下列向题 (1)在图中建立平而直角坐标系，并可出点A,点的坐标： 22.(10分)甲，乙两个仓库要向4，B两地运送水泥，已知甲年可到 (2)黄出△C关于x伯的对移图形△4'BC': 出00克水泥，乙库可调出0电水泥，4地需0跑水泥，多地 (3)术△AC的面积 雷1D乾水泥，两库到A,B两地的路程与诺费如表：[表中运费 栏“元/八吃·千米)”表示每吨水泥端送1千米所雷人民师】 作餐1千来1 姬[元/1吨·千米) 乙 甲库 甲库 4准 12 0液 25 (1)设甲岸运往A地水泥寿先，用含x的式子表示出其他未知 量，并补全表格。 一34 -35 3617.解：因为y=x+2的图象经过点A(2,4), 23.解：(1)增大2-2 所以4=2k+2,解得k=1, (2)①2②如图所示③1 所以一次函数表达式为y=x+2 当y=0时，x=-2, 所以一次函数与x轴的交点C的坐标为(-2,0). 又因为点A的纵坐标为4， 所以△40C的面积为了×2×4=4 43-2-10 18.解：(1)因为正比例函数y=2x的图象过点A(m,4), 所以4=2m,所以m=2. -3 又因为一次函数y=-x+n的图象过点A(2,4), 所以4=-2+n,所以n=6. (3)由图象得，当m<1时，原方程无解： (2)一次函数y=-x+6中. 令y=0,则0=-x+6,得x=6, 当m=1时，原方程有1个解： 所以点B坐标为(6,0). 当m>1时，原方程有2个解。 令x=0,则y=6,所以点C坐标为(0,6) 6期中检测卷（一） 19.解：(1)由题意得y=30-0.1x 当y=0时，x=300 快速对答案： 即y与x的函数关系式是y=-0.1x+30(0≤x≤ 1~5 BCCCA 6~10 BDACB 300). 11.x≤112.(6,1)13.y=3x+6 (2)当y=15时， 8 0 得15=-0.1x+30,解得x=150 14.(23.-2)15.①③④ 答：油箱中有汽油15L时，汽车行驶了150km. 5ooQ00000000000000000000080o8d 1.B2.C3.C4.C5.A6.B7.D 20.解：(1)当y=0时，x=2, 所以方程x+b=0的解为x=2 8.A【解析】当x=0时，y=-x+2=2,所以，点B的 (2)当x=1时，y=k+b=-1, 坐标为(0,2)，0B=2:当y=0时，-x+2=0,解得 x=2,所以，点A的坐标为(2,0)，OA=2,所以AB= 所以代数式k+b的值为-1， (3)当y=-3时，x=-1, √OA+0B=22,所以AC=AB=2W2.因为 所以方程x+b=-3的解为x=-1. OA=2,所以C0=22-2.因为点C在x轴负半轴 21.解：(1)x8-xx-3 上，所以点C的坐标为(-2√2+2,0).故选A. (2)运送的总运费y(元)与x(吨)之间的函数表 9.C【解析】如图，取AB的中点O,过D作DE⊥AB 达式为 于E.根据题意得OA=OB=AD=BC,设OA=OB y=80x+100(10-x)+60(8-x)+40(x-3), =AD=BC=r寸，则AB=2r寸，DE=10寸，0E= 化简得y=-40x+1360(3≤x≤8). 2CD=1寸，AE=A0-0E=(r-1)寸，在 1 (3)由(2)得y=-40x+1360,y随x增大而减 小，所以当x=8时总运费最小 Rt△ADE中，AE+DE=AD,即(r-1)2+102= 当x=8时，y=-40×8+1360=1040(元). 答：最低总运费为1040元. T72,解得r=50.5,所以2r=101(寸)，所以AB=101 寸，故选C 22.解：(1)1015200 (2)设小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离 为y米 1尺 上 3000-Y=15+3000-x-1500 10.B【解析】分四个阶段：①当0≤x≤4时，点P在 120 200 解得y=750. AD上运动，△APD的面积为0：②当4<x≤8时， 答：小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离是 点P在DC上运动，△APD的面积y=7×4x( 750米. -4)=2x-8:③当8<x≤12时，点P在CB上运 (3)设爸爸第二次出发骑行一段时间后与小军相 动，△APD的面积y=8:④当12<x≤16时，点P 距100米时，小军骑行的时间为t分钟。 ①当15<t<22.5时， 在BM上运动，△APD的面积y=了x4x(I6- 11201-[1500+(1-15)×200]1=100 x)=-2x+32.故选B 解得1=17.5或1=20： 11.x≤112.(6,1) ②当1>22.5时 13.y=3x+6【解析】设平移后的函数表达式是y= 1201=3000-100,解得1=145 3x+b.因为它经过点(-2,0)，所以0=-6+b, 答小军骑行17.5分钟.20分钟或5分钟时，与 解得b=6,所以平移后的函数表达式为y= 3x+6. 爸爸相距100米. 14.(23,-2)15.①③④ 21.解：(1)把(-1,2)代入y=(m+1)x+2m-6, 16.解：(1)原式=√483-√2×12+2,6 得-(m+1)+2m-6=2,解得m=9, =4-V6+26 所以此一次函数的表达式为y=(9+1)x+2× =4+6. 9-6=10x+12. 5(3-5) +25-(4+23- (2)因为函数y=(m+1)x+2m-6的图象与直 (2)原式= (3+5)(3-3) 2 线y=2x+5平行， 25-4-25-9 所以m+1=2,解得m=1, 2 所以此一次函数的表达式为y=(1+1)x+2× 1-6=2x-4. (3)两直线的图象如图所示 17.解：由折叠可知A'D=AB=3cm 当两直线相交时，2x-4=-3x+1,解得x=1. 设DE=xcm,则A'E=AE=(5-x)cm. 把x=1代入y=-3x+1,得y=-2, 在B△A'ED中，由勾股定理得A'E+A'D=DE, 即(5-x)2+32=x2, 所以两直线的交点坐标为A(1,-2)。 解得x=3.4. 因为y=2x-4与y轴的交点坐标为B(0,-4), y=-3x+1与y轴的交点坐标为C(0,1), 所以△DEF的面积是2×3.4×3=5.1(cm), 5 112 所以Sx=7×(1+4)×1=2 18.解：(1)√525-5 1=21-4 (2). 11n-1 =-3.+ 证明：√n√厅 19.解：(1)如图所示.A(-1,2),C(0,0) (2)如图所示，△A'B'C即为所求 22.解：(1)填表如下： 甲库运街甲库运往 乙库运往 乙库运往 A地 B地 A地 B地 水泥吨数 100=x 70-x 10+x 总运费 240x 250(100-x2180(70-x2160(10+x (2)根据题意得y=240x+250(100-x)+180(70 -x)+160(10+x),即y=-30x+39200. (3)37100 (3)△4BC的面积为4×4-7x3×4- 2×1×2- 23.解：(1)等腰直角三角形AM+BN2=MN(或 分x2x4=i AW=BN-号m 20.解：(1)如图1，过A作AM垂直于墙面，垂足为 (2)AM+BN MN 点M. 证明：如图，将△ACM沿CM折叠，得△DCM,连 根据题意可得AM=40cm, 接DN, 在Rt△AOM中，OM=√A0-AM=30cm. 则△ACM≌△DCM, 答：小凳子的高度为30cm. 所以CD=CA,DM=AM, (2)如图2，延长B刷交墙面于点N,可得∠BC=90° ∠DCM=∠ACM. 设AB=xcm,则BC=(x+60)cm, 因为∠BCA=90°，∠MCN=45 BN=(x+40)cm,CN=90-30=60(cm). 所以∠ACM+∠BCN=∠BCA-∠MCN=45. 在Rt△BCN中，BN2+CWN2=BC2, 得(x+40)2+602=(x+60)2,解得x=40. 因为∠DCM+∠DCN=45°， 则BC=60+40=100(cm). 所以∠DCN=∠BCN. 答：木杆BC的长度为1O0cm,小凳子坐板的宽 因为CD=CA=CB,CN=CN, AB为40cm. 所以△DCV≌△BCN,所以DN=BN. 因为∠MDC=∠A=45°，∠CDN=∠B=45 所以∠MDN=∠MDC+∠CDN=90°， 所以DM+DN2=MN2,所以AM+BN2=MN2 当AM=1,BN=3时，MN=√F+32=o. √4④+8=45，所以阴影部分的图形的周长为 AF+FC+AC=5+5+45=10+45. 15.①②③ (3)AM+BN2 MN 16解：原赋-(-5x45+3948×2,:26 =-35÷25 7期中检测卷（二） 3 09000⊙09⊙009⊙9o0o00◇Oo◇0◇8 2 快速对答案： (2)原式=2-2√6+3-2V3+26 1~5 CCCAB 6~10 CCBAC =5-23. .4 91 12.y=2x+713.2014.10+459 17.解：(1)因为2a+4的立方根是2,3a+b-1的算 0 术平方根是3， 0 15.①②③ 所以2a+4=8.3a+b-1=9,解得a=2,b=4. 1.C2.C 因为c是√13的整数部分，3<√13<4， 3.A【解析】根据数轴可知b<-a<0<a<-b,所 所以c=3. 以a+b<0,a-b>0,a>0,所以原式=1a+b|+ (2)因为a=2.b=4,所以a+b=6, la-bl-lal =-(a+b)+(a-b)-a=-a-2b. 所以4+b的平方根是±6. 故选A, 18.解：(1)如图所示.(2)如图所示 4.C 5.B【解析】因为AB∥y轴，所以A,B两点的横坐 标相同，为2.因为AB=5,所以，点B纵坐标为3+5 =8或3-5=-2，所以点B的坐标为(2,8)或(2， -2).故选B. 6.C7.C B 8.B【解析】因为点P的坐标为(m,2),所以点P在 直线y=2上.如图，因为点P在△ABC内部（包括 边上)，当P为直线y=2与直线2的交点时，m取 最大值，当P为直线y=2与直线y1的交点时，m (3)△ABC的面积为3×4- 2×4x2- 2×2× 取最小值，因为2=-x+3,中令52=2，则x=1, y=x+3中，令y,=2,则x=-1,所以m的最大值 1-7×2x3=12-4-1-3=4 为1，m的最小值为-1.则m的最大值与最小值之 19.解：(1)因为AD⊥BC, 差为1-(-1)=2.故选B. 所以∠ADB=∠ADC=90 ,=3 因为AB=13,BD=5, 所以AD=√AB-BD=12 (2)因为∠ADC=90°，AD=12,AC=15. ,=-x43 所以CD=√AC-AD=9, 9.A【解析】根据题意，得0E=3m,0B=12-3= 所以BC=BD+CD=14. 9(m),0D=15-3=12(m),AB=CD=15m.在 20.解：(1)在y=2x+3中，当x=0时，y=3,即A(0,3)； R△AB0中，A0=V√AB-B0=√15-9=12(m).在 在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1,即B(0,-1). Rt△C0D中，C0=√CD-D0=5-12= (2)令2x+3=-2x-1,解得x=-1. 9(m).所以AC=A0-C0=3m.故选A. 当x=-1时，y=2×(-1)+3=1, 所以点C的坐标为(-1,1). 101.4912y=2x+7 (3)因为AB=3-(-1)=4, 13.20【解析】因为AC⊥BD,所以∠AOD=∠AOB 所以Sa概=2×4X1=2. =∠BOC=∠COD=90°.根据勾股定理得，AB2+ CD=(A0+B0)+(C0+D0)=A0+D0+ 21.解：(1)如图1，设CD⊥AB于点D,CD=4m. B02+C0=AD2+BC2=22+42=20. 因为0C=5m.所以0D=5-4=3(m). 14.10+4√5【解析】由折叠可得AD'=AD=BC, 因为3>2.8，所以这辆车能通过该隧道. ∠D'=∠D=∠B=90°.因为∠AFD'=∠CFB,所 以AAFD'≌△CFB,所以D'F=BF,FC=AF.设 DE=BF=x,则AF=8-x.在RI△AFD'中，(8- x)入=x2+4,解得x=3,所以AF=8-3=5,所以 图1 FG=AF=5.在RL△ADC中，AC=√BC2+AB= (2)如图2，设CD⊥AB于点D,连接0C,OD=4m