10 专项集训卷(1)(选填)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

14.已知3=5,3=10，则3”+“的值为 26.(布城一模)如图.△AG中，∠C=0°，利用尺规在G.R4 10专项集训卷（一） A.-50 B.50 上分期截取E,D,使BB=D:分别以D,E为心，以大干 C.50 D.=500 单元空 (选填) 15.若扫02220-22220=223×2022×2G位1，则n的值是 :的长为半径作氧.两流在∠R内交于点P作射线F交 蜡学八上 AC于点红在AB上找一点P使得AP=AG.若∠APr=5,则 不委摩婚年赋，无桌中域档随不槽 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 ∠AG的度数为 李点果用 欢的开方 16.如果0,6，c是三角形的三边，都么代数式(u-)2-2的值 A.40 t20 1.下列各数中，属于无埋数的是 C.18 D.无法确定 B.3.141 C.. b.8 A大于零 B,小于零 C.等于零 D.不能确定 2(名师原刻》，8T的平方根是 ( 17,已知多项式r+6与2：2+2年+3乘积的展开式中不含寿的 A.3 R.±G C.±3 D.5 次溪，且常数项为-9.则的值为 3.(丝州期中》下列说法不正确的是 A.9 B.-9 C.-g D,-8 第2站题固 第27见图 A,有型数和无理数统标为实数 27,如图.△ABC中，P平分∠AC.⊥P于点”，连结CP,已知 B,实数是由正实数和负实数组成 18.(靡南一模》因式分解：u'6+2aW+山。 △PB的面积为3.期△ABC的面积为 C.无限循环小数是有理数 19.计：(7x22-14ry2)÷7xy2= A.9 B.8 D实数和数轴上的点一对应 20.长7体的长为8×10，宽为6×0.高为5×0，则这个长方体 C.7 D.6 4.〔北客期中》如用，登维上A,B,C,D四点中，与-3对空的点距 的体积为 .“三等分角大的是在公元崩五世纪由古希精人提出来的，倩助如 离最近的是 21.若m2+2w+心-2-10，a++e-3,则a+6-r的就是 图1所示的三等分角仪”能三等分任一角如调2，这个三等分角 A 1 22.用四个完全一样的长方形（长，宽分别设为， 仪山再根有槽的棒.4.0图成，两思伟在点)相连并可绕0转 A,点A B点B C,点C D.点D >)拼成如图所示的大正方形.已知大正 动，点C图定，C==E,点D,E可在情中滑动若∠E 5.下列计草正确的是 方形的而积为121，中间空缺的小正方形的而 5则∠球的度数是 得号 积为13，谢下列关系式：①a+=11:②(m- B.,25=±5 )户=13：减a0=27:④m+=76,其中正确 C.=年=2 0.√-4=-4 的是 ,《填序号) 6.下列大小比较情误的是 考点集 金等三州形 A.5<7 B,,35+2<,82-1 23.下列命题中，是直命避的是 A. B.90 -7- A,如果2=2.则g= G75 D,0 2 2-6 D.23232 B.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内凰 29.图.在△A中，∠G=0°.AB=AC,AD⊥C于D.E.F分 7.已知2m-1和5-m是a的平方根.期m是 C,无限小数霉是无理数 别是D,AD上的点，且CE=AF,如果∠AED=62,串么DBF A.9 H.81 C.9或1 D.2 D.、16m±4 的度数为 8.计算：2巧-，9+15-21- 24.用直尺和具规作一个角等于己地角的示意图如图所示，请你根 A.62 B.380 9.(丝考期中)若2-v49=}-27,则x一 居所学的三角形全等有关的知识，说明黄出∠D'代=∠C C28 D.26 10,(重成模悠)一个正方体的棱长增知2cm后.体积为125m 的低据是 则这个正方体原来的校长为 A.S A.S B.A.A.S 11.已知m是15的整数器分，n是10的小数那分，则m= C.s.5.S D.S.S.A 考瓶集胡 整式的系除 12,下列计算正确的是 第29意图 A(a+)2=m2+ B.3u3+a3=3 C.（-2a2)'=6w 0.(6+u)(u-)-- 30.(沈阳期本)知图.ABG,E和Gk分别平分∠AG和 幕24题图 第25题国 13.已知最为常数，若多璞式25？+如+【的好是另一个多项式的 ∠cD,AD过点E,且与AB互相垂直.点P为线段C上一动 5.如图，已知△AC是等边三角形.AD=AE,D=E,期∠医 点.连结E若AD=8,C=D,期P的量最小值为() 平方，用= A.5 的度数是 H.±5 C,10 D.±10 A.8 5 A.0 B.50 C.60 D.0 D.2 -55 56 -57 31,已知等履三角形的一个外角等于13了.期它的面角等于 3超.（达相期中）如国，园柱的底自同长是24■.高是5m,一只写 47.某校组建了书法，音乐，美术，身部，演讲5个杜团.随机调查了 32.如周，点D在BC上，部1AB于点E,DF⊥C交AC于点F,0 数在点A想龙到点B的食物.需货爬行的最短路径是〔) 部分学生，被调查学生每人辉参加且只参加了其中一个社用图 FE=D若∠FD=5?.期上F= A.9 cm B,13m C,14.m D.25m 动，并将调養结果削成了如下两幅不完整的筑计图.在第形第 40.(新多月考)在△4C中，若AB=2D,AG=13,C边上的高AD 什图中，”音乐”所对应的扇彩图心角度数是 =12,则△A的周长为 板自留学生参烟备化团 输而海学生和如各推团人 A.54 B.44 C,54或44 0.54或33 第32期园 第33题图 41.(西爱期来)图，在t△AC中，∠ACB=902,AB=10.AC=6. 33(粒期木》图.E,FG分别是△AC两边AB.AG的中重线.分别 交C于E.6若=12，=2.期△E的国长是 点D是C上-一动点，连结AD,将△ACD沿AD折叠，点C落在 34如图，点P是等边三角形AC内的一点，P1=6,P唱-8，P%。 点E处，连结DE交AB于点F,当△DER是直角三角形时.DE I0若点严是△AC外的一点，且△P严ABe△PC.期∠APB的 的长为 书院青本南系正( 度数为 A.3 B,5 A.20 B.25 0产 C3成6 D.25 48.随看朝中学业水平考试的伤近.某校连线四个月开展了广学料知 识模拟测试，并将测试或领整理，绘制了如圳图所示的统计图《四 次参加核救考试的学生人数不变)下列四个结论不正确的是 第料是图 第35题图 35.如图，在正方形ABC团中，B=8莲米，如果动点P在线假A 纳1口全保今生测试技做生计用 第！4门试或情”仕秀” 上以2用米/秒的速度由点A向点B运动，同时动点？在线段 行分性 C上以I属米秒的速度由点C向点B运动，当点P到达点B 时整个运动过程停止设运动时间为秒，当Q⊥P时，的值 第41凝阳 第45矩周 15% 为 42(字发集中》在△G中，AR=AC,求证1∠B<0.若用反正法 考点米用 妇楼曳理 来正明这个结论，第一步成先设 36.下别各单数中.是勾段数的是 3.图是由两个直角三角形程三个正方形组成的饼图形.其中再个正方 比布子及格及者站特 第：月第江用节1用序月月衡 A.4.5.6 B.1,2,3 形面积分别是8=2,3=4若A北=0.则4B= A,共有0名学生参加模拟测试 C.6,8.10 0.5.12.23 44.如图，在△AC中，CD1AB.垂足为D.GE为AACD的角平分 R从第1月第4月，测试成销“优秀”的学生人数在总人数中 37.(苏州期木)如图，在数箱上，点A,B表示的数分别为0,2，C1 线若CD=12,:=15,且△E的面积为48.则点￡到4C的 的占比逐渐增长 AB于点B.且C=1.连错AG.在AC上武取CD=C,以点A为 更离为 C第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的使秀”人数多 圈心，AD的长为半径毛.交线段AB于点E,期点层表示的实 D,第4月测试成靖优秀”的学生人数达到1©人 致是 49.(托制中)为了黄御和落实“和碱政策”，某学校七年领在课日 A.25 B.5+1 情静巾开设劈紧、数豆痛，硬笔书法簦球，戏附赏析五个课程 C.2 D5-1 38,如图.在△AG中，∠4G=P.以点A为醒心，以AB长为 为了了解七年线学生对这五个课程的选释情况，小明同学随机 拍取了部分学生进行到查（规定每人必颜并且只能法栉其中 半径作鲨交C于点D,再分别以点B,D为图心，以大于D 第44是图 高45题图 个课程).并把调雀结果绘制成如图新示的境计周，根据这个统 的长为半径作汇，两面交于点P.作射线P交C于热.知果 5.如图，在6×4的同格中，小正方形的边长均为1.点A,B,C,D.E 计周可以钻计七年级500名学生中选择做豆高课程的学生为 AB=3.AC=4,那么线段AE的长度是 均在格点上，则∠AC”∠乙DE■ 5 9 C. 考流集训 数据的校集写表为 6将有50个个体的样本编藏目号为①-④的四个组.如下表所 示，则第1心组的频率为 组号 顿数 ◆ 13 12 10 37现图 第38图 第39是图 A.15 B.30 C.15 D.2 58 -59 60解法提示：：∠ABC=∠ACB=45°，∠ADE= b)2-2b=121-2×27=67,故④不正确.综上所述， ∠AED=45° 正确的结论有②3. .∴.∠BAC=∠DAE=90° 23.B24.C25.C .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 26.B【解析】AP=AG,∴.∠APG=∠AGP=65 即∠BAD=∠CAE. ∴.∠A=50°.，∠C=90°，∠ABC=40°.由作图 .·AB=AC,AD=AE ..△BAD≌△CAE. 知BG平分∠ABC,LABG=2∠ABC=20,故 .BD=CE,∠ACE=∠ABC=45 选B. ∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=9O°，即BD⊥CE 27.D ②证明：BD=CE, 28.A【解析】OC=CD=DE,∴.∠0=∠CD0 .BC BD+CD CE +CD,CE CD BC. ∠DCE=∠DEC..·∠DCE=∠O+∠CDO= (2)解：(1)中BC,CE,CD之间存在的数量关系 2∠O,..∠DEC=2∠O,.∠BDE=∠O+∠DEC 不成立，新的数量关系是CE=BC+CD. =3∠0=75°，∴.∠0=25°，.∠DCE=∠DEC=50°， 理由如下：，·∠BAC=∠DAE=90° .∠CDE=80°.故选A. ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 29.C【解析】小在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, 即∠BAD=∠CAE. AD⊥BC于D,.∠C=∠DAB=45°.又CE= .·AB=AC,AD=AE AF,.△ACE≌△BAF,.∠AEC=∠AFB, .△BAD≌△CAE. ∴.∠AED=∠BFD=62°，∴.∠DBF=90°-∠DFB .∴.BD=CE. =28°.故选C. ∴.CE=BD=BC+CD 30.C【解析】如图，过点E作EP⊥BC于P,此时 (3)解：同理证得△BAD≌△CAE, PE的值最小..AB∥CD,AD⊥AB,.AD⊥CD 则BD=CE=2」 ,BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD,,,AE= ∴.CD=BC+BD=6+2=8. PE,ED=PE,∴.AE=ED=PE..AD=8,∴.PE= 10专项集训卷（一）】 4,即PE的最小值是4.故选C 1.C2.C3.B4.B5.A6.D 7.C【解析】分两种情况：①若2m-1与5-m互为 相反数，则2m-1+5-m=0,解得m=-4,.5- m=5-(-4)=9,.a=92=81:②若2m-1与5- m相等，则2m-1=5-m,解得m=2,.5-m=5 2=3∴.a=3=9.综上所述，a是81或9.故选C 31.50°或80°【解析】，等腰三角形的一个外角等 8.v5 于130°，∴.与其相邻的内角为50°.分两种情况： 9.±2【解析】由x2-√49=-27，得x2-7=-3, ①当50°为顶角时，其他两角为65°，65°：②当50 x=4,.x=±2 为底角时，其他两角为50°，80°.故等腰三角形的 10.311.12-√10 顶角是50°或80° 12.B【解析】(a+b)2=a2+2ab+b,故A错误： 32.55°【解析】：∠DFC+∠AFD=18O°，∠AFD= 145°，.∠CFD=35°又DE⊥AB,DF⊥BC 3a÷a3=3,故B正确；(-2a2)3=-8a,故C错 ∴，∠BED=∠CDF=9O°.又，BD=CF,BE=CD, 误；(b+a)(a-b)=-b2+a2,故D错误.故 ∴.Rt△BDE≌RI△CFD,∴.∠BDE=∠CFD=35°， 选B. ∴.∠EDF=180°-90°-35°=55°. 13.D【解析】：25x2+x+1恰好是另一个多项式 33.16【解析】：DE,FG分别是△ABC的AB,AC边 的平方，.kr=±2×1×5x,.k=±10.故选D. 的垂直平分线，.AE=BE,CG=AG.:BC=12, 14. CE=2,..AE+AG=BE+CG=12+2=14, 15.A【解析】20222-20222m=2023× ,.△AGE的周长是AG+AE+EG=14+2=16. 2022°×2021，.20222(20222-1)=2023× 34.150°【解析】如图，连结P'P 2022×2021,.20222m(2022+1)(2022-1) △P'AB≌△PAC,.PA=PA=6. =2023×2022"×2021,,2023×202221× ∠P'AB=∠PAC,BP=CP=10 2021=2023×2022°×2021，∴.n=2021.故 :∠P'AP=∠BAC=6O,△APP 选A. 为等边三角形，PP=AP=AP= 16.B【解析】(a-b)2-c2=(a-b-c)(a-b+c), 6又PB=8,.PP2+BP2=BP2,.△BPP为直 a,b,c是三角形的三边，.a-b-c<0,a-b+ 角三角形，且∠BPP'=90°，∠APB=90°+ c>0,∴.(a-b-c)(a-b+c)<0,即(a-b)2-c 60°=150°. 的值小于零.故选B. 35.8 解析】，·四边形ABCD是正方形，∴，AD= 17.A【解析】(ax+b)(2x2+2x+3)=2a2+ 2ax'+3ax 2bx'+2bx 3b 2ax+(2a AB,∠B=∠BAD=90°.当AQ⊥DP时，∠QAD+ 2b)x2+(3a+2b)x+3b,乘积展开式中不含x ∠ADP=90°.：∠DAQ+∠BAQ=90°，.∠BAQ 的一次项，且常数项为-9，.3a+2b=0且3b= =∠ADP,.△ABQ≌△DAP,∴AP=BQ,.2t= -9,则a=2,b=-3,∴.b"=(-3)2=9.故选A. 8 8-1,.1=3 18.ab(ab+1)219.y-2xe20.2.4×105 36.C 21.2【解析】：a2+2ab+b-e2=(a+b)2-c2= 37.D【解析】小BC⊥AB,∴∠ABC=90°AB=2,BC (a+b+c)(a+b-c)=10,a+b+c=5,.5(a+ b-c)=10,..a+b-c=2. =1,..AC AB+BC2=5..CD=BC,.'.AD= 22.①②③【解析】大正方形的面积为121，∴，大 AC-CD=5-1.:AE=AD,∴.AE=V5-1,∴.点E 正方形的边长为1，即a+b=11,故①正确：中 表示的实数是5-1，故选D. 间空缺的小正方形的面积为3，中间小正方形的 38.A【解析】由作法可得AP是BD的垂直平分线 边长为a-b,(a-b)2=13,故②正确：由题意可知 .∴.AE⊥BC.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，.AB=3 4S方w=S大方-S南4b=121；13:b三 27,故③正确；a+b=11,ab=27,.a+b=(a+ AG4CGAB =BACA=号选 16%-30%-20%)=100(名).，所以估计七年级 500名学生中选择做豆腐课程的学生为100名， 39. 40.C【解析】分两种情况：①当高AD在△ABC内 11专项集训卷（二） 部时，如图1，在Rt△ACD中，CD=√AC-AD= 1.解：(1)原式=4+3-1-3=√5. 5,在R△ADB中，BD=√AB-AD=16,则BC (2)原式=6-(-4)-3+9 =CD+BD=21,故△ABC的周长为AB+AC+BC =6+4-√3+9 =54:②当高AD在△ABC外部时，如图2，同理可 =19-3. 得CD=5,BD=16,则BC=BD-CD=I1,故 2.解：设正方体容器的棱长为xcm. △ABC的周长为AB+AC+BC=44.综上所述 根据题意，得x=8×9×3,解得x=6 △ABC的周长为54或44.故选C. 答：正方体容器的棱长为6cm. 3.解：（根据题意，得-2y4=0.解得 (2)x+y=1+3=4 ,4的算术平方根为2 .x+y的算术平方根为2 图1 闪2 41.C【解析】在R△ABC中，AB=10,AC=6.BC 4.解：(1)根据题意，得x+5+4x-15=0,解得x=2. .x+5=7,∴a=72=49. =√AB-AC=8.分两种情况：①当∠BED=90 时，：∠AED=90°，∴.此时点E与点F重合，如图 (2)由(1)得，a=49.7a+1=8, I1.由折叠可知，AE=AC=6,DC=DE,则EB=4 1 设DC=ED=x,则BD=8-x.在Rt△DBE中 71+1的立方根是2. DE+BE=DB,即x2+4=(8-x)2,解得x=3. DE=3:②当∠EDB=90°时，如图2.由折叠可 5.解：(1)27<30<64，∴.3<30<4， 知，∠C=∠AED=90°，∠ADE=∠ADC.∴.∠ADE ,√30的整数部分是3，小数部分是30-3. =∠BDC=45△4DE是等腰直角三角彩。 (2)1<3<4,.1<3<2. .-2<-3<-1, ,DE=AE=6.综上，DE的长为3或6.故选C. ,4<6-3<5, m=4,即(x+1)2=4,x+1=±2， .x=1或x=-3. 6.解：(1)0.110 (2)①31.6 1 2b=10000m. 42.∠B≥90° (3)当a=0或1时，a=a: 43.8【解析】S,=22,S2=14,S,=S,+S1=22+14 =36,C=√36=6AC=10,AB= 当0<a<1时，√a>a: 当a>1时，a<a. VAC BC"=8. 7.解：(1)原式=a2b·(-a)÷(-5ab)》 44.3【解析】如图，过点E作EF⊥AC于F,CD⊥ =-a"b2÷(-5ab) AB,∴.∠CDB=90°.由勾股定理得BD=√BC-CD 5.m CD=48.CD=12E8, (2)原式=2(x2-x-6)-(9-x2) .DE=8-5=3..·CE为△ACD的角平分线，DE⊥ =2x2-2x-12-9+x2 CD,EF⊥AC,∴，EF=DE=3,即，点E到AC的距离 =3x2-2x-21. 为3. (3)原式=(x2y2-x2y-x2y+x2y2)÷3x2y =(2x3y2-2x2y)÷3x2y 2 8.解：(1)原式=-y(4x2-49y+y2) =-y(2x-y)2 (2)原式=9a(x-y)-46(x-y) 45.45°【解析】如图，连结AC,AD.由勾股定理得， =(x-y）(9a2-4b2) AD=AC=BC=√+2=5，CD=√32+1 =(x-y)(3a+2b)(3a-2b) VI0,.∠ABC=∠BAC.AD+AC2=(5)+ 9.解：原式=(x2-4y+4y2-x2+4y2-2y+y2)÷ (-3y) (5)=10,CD=(√10)=10，.AD+AC2= =(-6xy+9y)÷(-3y）】 CD,∴.△ACD是直角三角形，∠DAC=90°.AC =2x-3y. =AD,∴.∠ADC=∠ACD=45°.：AB∥EC 当x=1,y=-2时，原式=2×1-3×(-2)=8. ∴.∠BAC=∠ACE,∴.∠ABC=∠ACE.∠ACE ∠DCE=∠ACD=45:∠ABC-∠DCE=45 10.解：(1)(x-3)(x+8) (2)±5或±7 (3)由题意可知x2-4x-21=(x-7)(x+3), .(x-7)(x+3)=0, ,x-7=0或x+3=0,∴x=7或x=-3. 11.解：(1)(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2 (2)代数恒等式为(a+b+c)2=a2+b+2+2ab 46.B47.D48.D +2ac +2bc. 49.100【解析】根据题意，得500×(1-14%- ∴.a2+b2+c2=(a+b+c)2-(2ab+2ac+2bc)=