5 单元培优卷(4)(第4章 一次函数)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版2012）

A.将直线向上平移6个单位长度 5单元培优卷（四） B将直线4向上平移3个单位长度 C.将直线，向上平移2个单位长度 元空6 (第四章) D.将直线(，向上平移4个单位长度 告学8年最-上司 0时周100汁非青力120分 8,某商场为了增知南售氧，推出七月销售大南宾“活动，其活动内 题号 三 总分 12 4.5 容为：几七月份在藏商场一次性购将超过00元者，相过100元 落14题园 第15道图 得分 的部分按九折优事。”在大统话动中，小王到该商场为单位时 15.小明假期去看银外婆，近可时，他先搭乘颗路本到A地，小明爸 透难心不线，通易心是钢 买单价为60元的办公用品￥件(x>2),则应付货款y(无)与商 爸约定驾车到A地接他国家地们在A地见面，体息半小时后， 4 一、选挥夏（每小愿3分，共30分1 品件数x的函数关系式是 驾车返同家中“表示小明与外噻家的距离，麦示小明从外婆 1.已一判汽车行驶的速度为50m/h,它行驶的路餐（单位：千 Ay=54xx>2) B.y=54r+10(x>2) 家出发的时间，它门之问的函数关系如图所示.有下列说法： 米)与行驶的时间（单位：小时）之闻的关系是s=50:,其中自变 C.1=54+90(x32】 D.y=54·10(x32 ①小明家与外婆家的距离是300km: 装 量是 9.已知一次国数y=:+6的图象与直线y=-2x+1平行.且过点 ②小明爸爸车延可时平均速度是④km/h A.s B.50 C.I D.和L 《-2,7),那么此一次属数的表达式为 多点P的实际意义是小明出发2山到达A地与爸海相遇： 2.(术师原创)直线y。一害+3与y轴的交点坐标是是 A.y=-2x-3 B.y=2r-3 ④他们从A地驾车返回家的过程中，与1之闲的函数关系式是 A.4-3,0 k.(03) C.1“-21+3 D.y-2x+3 s=601+30(2.5运1g45) C(30) D(0,-3) 10.(集年视叔)如图，点P是口4BCD边上的一效点，B是AD的中 其中正确的说法是 .（填序号) 3.当m为任意实数时，直线y=+m一2总经过点 点，点P滑5→0+一的路径移动，设点P经过的路经长为 三，解答题引本大题共8个小知，满分乃分] A.(0,-2》 (1.-2) x.△P的底积是y,则下列修大数反陕y与x的函数关系的 16.〔8分)已知一次函数的图象过点A(0.2).(-30): G(-1.-20 D.2,0) 图象是 (1)求此函数的表达式： T4.(名6原到)若y-1与24+3成正比侧，且=2时=15，则y (2)若点《，石)在此雨数的阁象上，求@的植. 与x的函数表送式是 Ly=2+3 R.y=4x+7 Cy=2+2 0y-24+15 5.已知A{4,-1),B6,-3》两点都在关于的一次函整y=-2￥ +m的图象上，期a,6的大小关系为 A.uh 我m>易 Cn<b D无法确定 浅6在同一直角坐标系内作一次雨数，=默+6和为三一虹+！阁 二，填空题[每小题3分，共5分】 17.(9分)如图.一次两数y=+2的图象经试点4(2,4)，与x拍 象，可能是 11.已知一次雨数y=c+的图象过点《1，-2}，且y商零增大直 交于点C,一次函数的表达式及点AC的面积 减小，请你写出一个符合条件的一次函数表达式 12.〔镇江期中)已知一次丽数y■(3m+1)江49，且y的值随着 的值增大面诚小，则m的最值范园是 13已知直线y=2x+4与轴，y轴分期交于AB两点.点-1. m)为平面直角坐标系内一动点，若△AP面积为1，测m的值 14.如图，平面直角坐标系中，△AC的顶点坐标分别是A(2,2) 7.在平值直角坐标系中将直线，：y=-2x-2学移后得别直线： (6,2).C4,4),当直视y~宁+b与△C有交点时，6的取 :=-2x+4,测下列平移作法中，正确的是 值范围是 25 26 -27 18(9分》如图，在平面直角坐标系中，一次数y=一军+期的图象21，(10分)某地域管雷要从甲，乙两个仓库向A.B周地分划运送10 23,(11分)（新密陶末）(1》如图1，结合国数y=-1的图象填空： 与正比例雨数y=2x的图象交于点《w,4)。 地和5纯的助寒物资，甲，乙两仓军分别有8跑，了电防率物资。从 y随x的增大布 ,当-1气x写3时.该函数的量大值为 (L)求m,的值： 甲、乙两食库运送防寒物资到A,B两地的运贵单价（元/吨》如 ,最小值为 (2)设一次函数y一一+的图象与：轴交于点B,与y轴交于 表，受从甲仓阵运送到A地的防寒物斑为x吨（如表2）， 点G,求点B,点G的象标 表1 缺丝岸 么食库 甲作 乙金库 100 0-4 (1)请完成表2： (2)求运送的总蹈贵元)与（吃）之可的属数表达式，并直接 写出志的取值范国： 耳1 (3)求最低总运贵 (2)根据学习版数的经险来探究函数y=x~1+1的最小值 19.(9分)汽车油箱中有汽油01，如果不再加油，那么油箱中的 。--211234 余油量式单位：L)随行旋路程x(单位：}的增都前减少，平 均托油量为山.1L 若点A(u.)和点(6，n)是孩丽数图象上的两点，划a+6 ()写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)滄箱中有汽油15L时.汽车行驶了多少千米？ 2在调2的半面直角全标系中描出上表中各组对应值为坐标的 点，并根据罐出的点，西出该雨数的图象： 22.(10分)“低碳环保，绿色出行”的概念料到了广大群众的接受。 3由图象可知，函数y=任一-！+1的量小植为 越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具：小军和爸爸同时 (3)请结合图象与m的取敛崔围判断方限1本一1！+1一m的解 蒋车去留书馆，爸爸无以150米/分的速度精行一段时判.体息 的个数 了3分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一违 20.(9会}限据一次函数y=红+6的图象.解答下川博圈： 度禁行，两人骑行的路程（米）与时间（分）的关系如图请站 (1)求关于寿的方程红+6=0的解： 合图象，解答下列问题： (2)求代数式+春的值： (1)填空：n。 ,0 (3)求关于表的方程点+6一3的解 (2)若小客的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距 图书馆的E离： (3)在(2)的条件下.爸爸第二次出发骑行一段时可后与小军相 即10米，此时小军晴行的时间为多少分钟？ —28 -29 -30店、邮局. 且与点C的距离是8-6=2. 18.解;(1)由题意得3a-11=2.2b-1=5 即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB的中 点处,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐 标是(2.6). (2)由题意得3a-11=-2,2b-1=-5 (3)分两种情况: 所以a=3.b=-2.所以a+b=1 ①当点P在0C上时 19.解:(1)因为点P(2x.3x-1)在第一象限的角平 点P移动的时间是5+2=2.5(秒); 分线上, ②当点P在BA上时. 所以2x=3x-1,解得x=1. 点P移动的时间是(6+4+1)-2=5.5(秒). (2)因为点P(2x.3x-1)在第三象限. 综上所述,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒 所以2x<03x-1<0. 5.单元培优卷(四) 因为点P到两坐标轴的距离之和为16. )_。) 所以12x1+13x-11=16. 快速对答案: 1。 所以-2x-3x+1=16,解得x=-3 20.解:(1)如图,平面直角坐标系及△ABC即为 1~5CBCBC 6~10 DABCD 所求. 11.y=-x-1(答案不唯一) 。 12.n 13.3或1 14.-1<2 15.①②③④ _。 1.C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7.A 8. B 9.C 【解析】因为y=x+b的图象与直线y=-2x +1平行,所以k=-2,所以y=-2x+b.把(-2 7)代入,得7=-2x(-2)+b,解得b=3,所以 y=-2x+3.故选C. (2)如图,△A.B.C.为所求 (3)(0.3)或(0.-1) 13.3或1【解析】由题意得,点A(-2.0),点B(0 解法提示:设点P的坐标为(0.1).因为△ABP的 4).如图,作直线x三一1,交直线AB于点E,所以 面积为2,所以x11-11x2-2,解得1=3或 点E(-1,2).因为Smr=Stre+S2srr= 1xPE+2x1xPE=1,所以 PE=1m-21=1, 1=-1,所以点P的坐标为(0.3)或(0.-1) 21.解:(1)因为B(8.0).C(8.6). 所以m的值为3或1. 所以BC=6. ## 所以Sac-1x6x8=24. (2)因为A(0.4),B(8.0). 所以0A=4.0B=8. 所以Smu4aor=S4on+Saor= 4x(-m)=16-2m. 又因为Suor=2Sac=48, 2)时,b=1;当直线y= 2x+b经过B(6,2)时. 所以16-2n=48,解得m=-16. b=-1;当直线y=2x+b经过C(4,4)时,b=2. 所以P(-16.1). 1 22.解:(1)AB=(3+2)+(3+1)=41 因为直线y=x+b与△ABC有交点,所以-1< (2)AB=17-(-2)1-9 (3)△ABC为等腰直角三角形.理由如下:AB= b<2. ③+(5-2)=32.AC=③+(5-2)=32 15.①②③④ BC=13-(-3)1=6. 16.解:(1)设一次函数表达式为y=x+b(k0). 因为(3$2)+(3\2)=36=6,且AB=AC 将点A(0.2),B(-3.0)分别代入y=hx+b中. 所以△ABC为等腰直角三角形. 2 23.解:(1)46(4.6) 则一次函数的表达式为y-2-+2. 2 (2)因为点P从原点出发,以每秒2个单位长度 的速度沿着0→C→B→A→0的线路移动. 所以2x4=8. 因为BC=0A=4,0C=AB=6 2. 得6=- 32,解得=6. 所以当点P移动4秒时,在线段CB上, 23.解:(1)增大2 17.解:因为y=+2的图象经过点A(2,4). -2 所以4=2k+2,解得k=1. (2)①2 ②如图所示 ③1 所以一次函数表达式为y=x+2 当y=0时,x=-2, 所以一次函数与x轴的交点C的坐标为(-2.0). 又因为点A的纵坐标为4. 所以△A0C的面积为-x2x4-4. 18.解:(1)因为正比例函数y=2x的图象过点A(m,4). 所以4=2m,所以m=2 又因为一次函数y=-x+n的图象过点A(2,4). 所以4=-2+n,所以n=6. (2)一次函数y=-x+6中. (3)由图象得,当m<1时,原方程无解 当m=1时,原方程有1个解; 令y=0,则0=-x+6,得x=6. 所以点B坐标为(6.0). 当m>1时,原方程有2个解. 令x=0.则v=6.所以点C坐标为(0.6). 6期中检测卷(一) 19.解:(1)由题意得y=30-0.1x. 当y=0时,x=300. 即y与x的函数关系式是y=-0.1x+30(0<x< 快速对答案: 300). 1~5 BCCCA 6.~10 BDACB 11.x1 12.(6.1) 13.v=3x+6 (2)当y=15时 814.(2/3.-2)15.①③④ 得15=-0.1x+30.解得x=150 _人。 答:油箱中有汽油15L时,汽车行驶了150km 20.解:(1)当y=0时,x=2. 1. B 2. C 3. C 4. C 5.A 6. B 7. D 8.A【解析】当x=0时,v=-x+2=2,所以点B的 所以方程x+b=0的解为x=2. (2)当x=1时,y=k+b=-1. 坐标为(0.2),0B=2;当y=0时,-x+2=0,解得 所以代数式k+b的值为-1. x=2,所以点A的坐标为(2.0),0A=2.所以AB= (3)当y=-3时,x=-1. $A}+0B$=2 2.所以AC=AB=2 2. 因为$ 所以方程+b=-3的解为x=-1. 0A=2.所以C0=22-2.因为点C在x轴负半轴 21.解:(1)x 8-x x-3 上,所以点C的坐标为(-2v2+2.0).故选A. (2)运送的总运费y(元)与x(吨)之间的函数表 9.C【解析】如图,取AB的中点0.过D作DE1AB 达式为 于E.根据题意得0A=OB=AD=BC,设OA= B ¥=80x+100(10-x)+60(8-x)+40(x-3) =AD=BC=r寸,则AB=2r寸,$DE=10寸,0E=$ 化简得y=-40x+1360(3<x<8). 1$ D=1寸,AE=A0-0E=(r-1)寸,在 (3)由(2)得y=-40x+1360,y随x增大而减 小.所以当x三8时总运费最小 Rt△ADE中,AE{}+DE{}=AD^},即( -1)}+10{}= 当x=8时,y=-40x8+1360=1040(元). 答:最低总运费为1040元. ^*,解得r=50.5,所以2r=101(寸),所以AB=1 0$ 寸,故选C. 22.解:(1)10 15 200 (2)设小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离 为y米。 3000--15 3000 1500 120 200 10.B【解析】分四个阶段:①当0<x<4时,点P在 解得v=750. AD上运动,△APD的面积为0;②当4<x>8时, 答:小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离是 点P在DC上运动,△APD的面积y=x4x(x 750米. -4)=2x-8;③当8<x12时,点P在CB上运 (3)设爸爸第二次出发骑行一段时间后与小军相 动,△APD的面积v=8;④当12<xl6时.点P 距100米时,小军骑行的时间为.分钟 ①当15<1<22.5时. 1120-[1500+(1-15)x200]1=100 解得1=17.5或1=20; x)=-2x+32.故选B 11.x112.(6,1) ②当>22.5时, 13.=3x+6【解析】设平移后的函数表达式是y= 6 3x+b.因为它经过点(-2,0),所以0=-6+$b. 答:小军骑行17.5分钟,20分钟或145分钟时,与 解得b=6,所以平移后的函数表达式为y= 6 3x+6. 爸爸相距100米 14.(23,-2) 15.①③④