2 单元培优卷(2)(第12章 整式的乘除)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

15.我国南宋数学家杨解在也的著作（样解九章算法》中提出“畅解 2单元培优卷（二） A.(1 三角（如图所术），据示了(：+b)(n为事负整数)根开式的项 单元空 (第12章) cfa+zy +2 数及各项系数的有关规律 蜡学八上 付幻100冷钟共分120分 8.(南包期木)如果国+w=3,那么代数式m(m-2)+(m+2) a0 题号 三 总分 的值为 tavkrea'rpe0 A14 .9 c.-1 D.-6 得分 athyngi3g h+lwan 9.(许号期中)如图，长方形ABCD的瑞长是0，以AB,AD为边判 464 n0-t44h+#s+4, 土志高远，脚两实城：制著给研，马学答男 外作手方形AEF和正方形ACH,若正为形A5F和ACH的 15me5。 14b151情+1h55p4 一，选择题（每小题3分，共30分》 面积之和为7，都么长方形D的度积品 根据以上规律，可得K。+)”= 1.若+在与3-常的乘积中不含王的一次到，则实数的值为 三解答题（本大题共8个小题，满分5分】 16.(8分)计算： A.-3 B.0 CI D.3 (1)(-2a°-(-3w)+[-(2a)': 之〔体阳期中)下列各式从左到右的变形中，国于因式分解的是 A.3 B.4 G.5 D.6 A.g(4+1)=42+m 10.说察下列各式： Bw2+2a-1=(g+2)-1 (x2-1)+(x-1》=寿+1. C.4n2-2a=2m2a-1) (2-1)+x-1)=2+x+1, D,a2-4+4n=〔m+21(m-2)+4n (x'-1)+(x-1)=x+2+x+1. [2)(2a+6》(m-k)-(8a36-4u262)+4a T3.下列计算中正确的是 （x-1)±(x-1》=+◆2+x+1 A.(g+6)=w2+6 B(a2)'=a 据上述规律计算2◆2+2’+…+2+2的值为 C10'÷(-5ab)=-2a6 D.2a{u+1)=2a2+2a A.2-1k2-2 C2441 D.2+2 4.(名5票到)将多境式4于，1加上一个单项式后，使它能成为 二填空题（导小通3分，共15分） 个尧全平方式，下列漆加单项式错误的是 1第，×1-。 A.2 B.4 12.若-=-1。 17.(9分)因式分解： 6-4s 0.4 (1)-+4y-4y2: 5.(南宁期袁)当和为正整数时，(n+1)2-(n-3)2一定能( A,被5整除 B被6整除 C被7整除 D,被8整除 ▣2日时，则s 6.已知0=9宁，6=3“，c=27.期，5.c的大小关系是 1x(-2)-0×2-2那么当1*2 x-3￥-1 A.a>62c B.2>6 C.exi>o D.bzc>u 14.如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片G类各若干张，如 (232-6g+3y2-272 7,(洛和嘲末)数学兴趣小组开侧活动：把多项式4+1+1分解因 果要拼一个长为(2a+).宽为(a+35)的长方形，期需要C类 卡片 式小明的分解结果为（宁+1）户，快发凳小组果有以下四僻结果 与白己的结果不同问.色认直思考后.发觅其中还有一种结果是正确 的，认为正确的是 7 一9 18,(9分)光化简，再求值：2x-y)炉-3x+y(3-y)+5r(x+ 21.(10分)（落阳相末）【间读材料】若军+y+8x-6+25=0,求23.(11分)在数学课本第12章《整式的乘除)里学习了两数和的 y).其中=-2.y=-1 y的值， 平方公式，还记得它是如句被发现的马？ 罪：(2+8x+16)+(y2-6y+9)=0.(x+4)+(y-3)2=0. 图1，把它看作一个大正方形.它的面积是(：+)，如果把它 有+4=0.y-3=0 看作是由2个长方形和2个小正方形相成的，它的底积为+ .x=-4.y=3. 2d+0,山此得到：(u◆)=2+2a6+ (1》【解决问题】已知m2+2-2w+10m+61=0,求 (m+n)3”的值： (2)【拓根U用】已知m.春，n是△ABC的三边长，且6，c满是+ d2=86+4e-0,a是AAC中最长的边.求a的取值范国 类比探究一 19.(9)小轩计算一道整式果法的圆：(2x+m)(5±-4》，由于小 (1)知图2，正方形ACD是由四个长，宽分群是，b的长方形 轩将第一个多项式中的”+麻“抄成”一国”，得到的结果为 和中可一个小正方彩组成的，用不同的方法对图2的而积透行 102-33r+20. 什算，你发现的等式是 (用a,6表示： (1)求m的值： 类比壤究二： (2)请计算出这道题的正确结果 (2)知图3，正方形A:D的边长是，它由四个直角边长分别是 ,4的直角三角形和中傅一个小正形组成的，对图3的面积进 行计算，你发说的式子是 (用ae表示，销 果化为最简)： 22.(10分)税察下列式子，再回答问超： 空用探素站果解决问题： 2-2'=2×2'-1×2'=2': (3)知图3，正方形A山D的边长是，它由四个直角边长分别是 2-2=2×2-1×2=2: a,6的直角三角形和中间一个小正方形组成的，当F=5,g-。 2-2'=1×-1×1=2: 1时，求g+b的值： (4)圳图+，将四个全等的直角三角彩无缝牌无重叠地耕接在 20.(9分》如果a”=(a>0且a≠1，，n是正整数)，那么m■e (1)请保写指第4个式子： 起.得到图形ACD站FM.若该图形的州长为80.A=12.求该 你：能利用上面的结论解决下而的问题吗？ (2)按那你发观的规像，写出第n个式子： 图形的面积 (1)如累2×*×6=2，求x的值： (3)利用依发呢的规律计草：2+2”，2，…+2”-2网 (2)如累(27)2-3.求：的值 -10 -12参考答案 单元金卷·数学 八.上 1 单元培优卷(一) 得d-$20.02x6400=$256=16(km). (2)说法错误 理由如下;站在泰山之巅,人的身高可以忽略不 快速对答案: 1~5CCCBB 6~10 DCCCC 计,此时h=1.5km. $则$=2ti1.5$6400=19 00.$ 11.-3(答案不唯一) 12.3 13.8 14.2 ·230}=52 900,19 20052 900. 815.6-/7 .d<230. 8.。 。 0分0 1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D &.天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海 7.C 【解析】16<19<25.4<19<5.:9 5+ 19<10.同理可得10<77+2<11.:9<5+ (1)不一定,=lal 19<10<77+2<11.x的值为10.故选C (2)原式=3.14-n =π-3.14 8.C 9.C 22.解:(1)设魔方的校长为xcm. 10.C 【解析】:v64=4,这个魔方的枝长为4. x=216,解得x=6. .阴影部分的面积为一x4x4=8..正方形ABCD 答:该魔方的楼长为6cm. (2)设该长方体纸盒的长为vcm,则高为ycm 的边长为8:点D在数轴上表示的数为-1-8 可得6v=600,解得y=+10. 故选C. 因为y>0.所以y=10. 11.-3(答案不唯一) 答:该长方体纸盒的长为10cm 23.解:(1)25 12.3【解析】由题意得,5※4-5+4 =3. (2)1或2或3 V5-41 (3)3 13.8 【解析】由数轴可得4<a<8,则2-a<0 (4):[255]=15[15]=3.[]=1 ($-$)+(10-a)=a-2+10-a=8. 14.2【解析】设正方体集装箱的校长为体积 .255只需进行3次运算后变为1. [256]=16.[16]=4,[4]=2,[v2]= 为27m..a=v/27=3.设体积为125m}的集装$$ .256需要进行4次运算后才变为1. 箱的校长为bm,则b=/125=5.:b-a=5-3$$$$ 2.只需进行3次运算后变为1的所有正整数中. =2. 最大的是255 $5.6-7【解析】:2<7<3,v7+2=a+b.且0< 2 单元培优卷(二) $$<l,是整数,'.a=4,b=v7+2-4=7-2$ '-b=4-($7-2)=6-7. 0 快速对答案: $6.解:由题意得,3a-14+a+2=0.b-14=-8 1~5DCDAD 6~10CDABB 解得a=3,b=6. 11.-1 12. 1 .a+b=9.a+b的算术平方根是3 4 13.22 14.7 17.解;(1)原式=-16+4+3-(2-2) &$15.a’+6a'b+15a'6}+20b+15a?b$+6ab$ +6$ =-9-2+v2 )_ =-11+2. 1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 【解析】(n+1)}-(n-3){}=n}+2n+1-$ (n}-6n+9)=8n-8=8(n-1),n为正整数, 13 +2. .8(n-1)一定能被8整除,故选D. ) $6.C 【解析】:'=9^{=(3^{})*=3{},$=3”,c = 2*$ = (3)原式-3-5+3-+1 (3) =3,3 3“ 3.c>b.故选. 4 7.D【解析】+x+1- 2)2.故选D. 18.解:(1)①9=3.9的算术平方根是3; 8.A 【解析】m(m-2)+(m+2)=m}-2m+m^+$$ ②-27=-3.-27的立方根是-3; $$m+4=2m}+2m+4.当m^{}+m=5时,原式=2(m$+$$ ③2的平方根是+/2. m)+4=2x5+4=10+4=14.故选A (2)如图: 9.B 【解析】设AB=x,AD=y,:正方形ABEF和 ###。去 ADGH的面积之和为17.x+y}=17.长方形ABCD 的周长是10.2(x+y)=10,x+y=5.(x+y)= -3<-v2<2<3. x+2xy+y,即25=17+2xy,解得xy=4.长方形 19.解:(1)< ABCD的面积为xy=4.故选B. ($2)2-23-(-3)=2-23+3=5-23 10.B 【解析】由题意,可得规律:(x“-1)-(x-1)= .1623/25. *+^{}+.+x+x+1当x=2时,(2-1)-(2- 即4</23<5. 1)=1+2+2.+2^+2^2+2+2+.. .5-23>0. 2^+2^{=2^-2.故选B.$ 11.-1 .2-/23-3. 12. 20.解:(1)由R=6400 km.h=0.02 km. I 3月考提升卷(一) x+1 x+2 13.22【解析】 x-3x-1 =27..(x+1)(x- 0 快速对答案: $ -(+2)(x-3) =27x-1-(-$-6 1~5ACACD 0 6~10CDDBC。 =$ 7、-1-x+x+6=27,即x= $$$ 14.7【解析】由题意可知,A类卡片面积为a^{},B类 4 卡片面积为b,C类卡片面积为ab.长为(2a+ 13.-17 14.1 15.15 b).宽为(a+3b)的长方形面积为(2a+b)(a+ 也_ 3$ ) =2a^{}+7ab+36^{},所以需要A类卡片2张.B$ 1.A 2.C 3.A 类卡片3张,C类卡片7张。 4.C 【解析】:la-31+a-4ab+4b=0.即 $5 .$}+6a b+15a $6$}+20a $$+15a^6 $+6ab$ +$$ 16.解:(1)原式=64a’-9a*-64a* l-31+(-2b) =0 a-3=0,a- = =-9a. .3. ($)原式=2 q^}-2ab+ab-b-(8a$b+4a b- 4a*b}-4ab) 5.D 6.C 7.D = a}-ab-b-(2a?-ab) 8.D【解析】:A.B两点对应的实数分别是1和5 = a}-b-b-2a}+a$ .AB=5-1.又:点C与点B关于点A对称, =-。 .AC=AB.设点C所表示的数为c.则AC=I-C, 17.解:(1)原式=-x(x-4ry+4) =-x(x-2v)2 1-c=5-1.c=2-5.故选D. (2)原式-3(x-2xy+y-9) 9.B 【解析】由题意得,a-b=1,a-c=-1,b-c= -3[(x-y)-(3z)] -2$.}+b2}+c}-ab-bc-ac= -3(x-y+3)(x-v-3). 18.解:原式=4x^-4xy+y-(9x-y)+5x+5xy 2ab-2hec-2ac)=[(d}-2ab+b)+(a-2ac+ -4x-4xy+-9++5x+5xy =2+xv )(6-2+)1-[(n-6)}+(-)+t6- 当x=-2,y=-1时, 原式=2x(-1)+(-2)x(-1)=4 19.解:(1)(2x-m)(5x-4) =10x-8x-5mx+4m 10.C =10}-(8+5m)x+4m =10-33x+20. 所以8+5m=33,4m=20.解得m=5 (2)(2x+5)(5x-4) 13.-17【解析】::3 10<4.10的整数部分 -10-8x+25t-20 为a=3,小数部分为b=v10-3.:(-a)+ =10+17x-20 $($+3)=(-3)+(10-3+3)=-27+1$$ 20.解:(1):28*i16=22t2=2=2 =-17. .1+3x+4x=22. 14.1 【解析】(2a+b)(2a-b)+b(b+2)-4^}= 解得x=3. $4$}-b}+b+2b-4a}=2b.'代入数值计算结果$ ($)·(27)2=(3*)=3*=3*,$$ 是2.:2b=2.b=1. -6x-8. 15.15 【解析】如图,设AB=CD=x.AD=BC=v.则 解得x=3 $ =6(AB-6) +(CD-5)B$C-6) =6(x-$6 + 21.解:(1):m+n-12n+10m+61=0$ ($x-5)(y-6).S=6(BC-6)+(BC-5)(CD-6 = $ -6)+(y-5)(-6).S-$.=6(y-6)+(y- '.(m+10m+25)+(n-12n+36)=0. $$ (-6 ) -6(t-6) -($-5)(-6) =6-36+- (m+5)}+(n-6)}=0,m=-5,n=6 (+)2)=(-5+6)2=1 $$ -5+30-6+36 -+6+5-30=5y-5 $=$ $$( -$x)..AD-AB=3'.y-=3.原式=5$3$ $2)·b+c2}=8+4c-220. .(6-8+16)+(c-4c+4)=0 =15. '(b-4)*+(c-2)=0b=4c=2. a是△ABC中最长的边..4<a<6. 22.解:(1)2-2=2×2 -1x2*=2 ($) 2'-2=2x2-1x2”-2”. (3)原式=-(2-2-2* -2-.. 图! 图2 -2-2)=-2. 16.解:(1)原式=-(x2-4xy+4) 23.解:(1)(a+b)③=(a-b)+4ab =-(x-2v). (2)c2=a”+b2 (2)原式=x-2x+1+2x-10 (3)由(2)得c2}=a^}+b,a+b=25 =}-9 '.(a-b)}+2ab=25.(a+b)}-2ab=2 5 $ =(x+3)(x-3). .-b=1.'ab=12.a+b=7. (4)设0H=x,则AH=12-x. 17.解:(1)原式=5+4-9=0 (2)原式-3-3 -3-91-3 根据勾股定理得AB=144+x .4144+x+4(12-x)=80,解得x=5 7~3. 7 二一 (3)原式=4-4x+1-(x-4x