1 单元培优卷(1)(第11章 数的开方)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

7.若整数:满是5+19 t577+2.则的值为 1单元培优卷(一) 小数部分.已知72=&+.其中a是格数,且<1.那么- A.8 B. C.10 D.11 占. &知2.37-1333237~28724370- (第11章) 三、答题(本大题共8个小题,满分75分) 蜡上 (闻100 共120分 A.297.2 B.28.72 C.13.33 D.133.3 16.(8分)已知某正数的两个平方根是3a-14和a+2.b-14的立 题号 = 总分 9.(洲期末)若方程(x-1)=5的解分别为a.5.且a>b.则下列 方根为-2.求。+6的算未平方根 得分 说法正确的是 ) A.a是5的平方根 天多一摇落,明天多凡份止笑 。 B.占是5的平方根 1 一、选择题(每小题3分,是30分 C.a-1是5的算术平方根 D.5-1是5的算术平方根 10.如图1.是由8个回样大小的还方体组成的魔方,体积为64,图 ) 个8之候0的个数逐次加1)中,无理数有 中阴影部分是一个正方形ABCD,现把正方形ABCD放到数 c.4个 A.2个 B.3个 D.5个 上.如圈2所示,如果点A与-1重合,郡么D在数轴上表示的 数为 2.(缺斗月考)下列说法正确的是 。 ) A.②是是小的正无数 17.(9分)计算:(1)-4+16-(-3)-12-21 8 B.这对i最小的实数不存在 C.面个无理的和不一定是无翻数 l: D.有现数与数轴上的点一一对应 12 A-0 3 3.下列算式中错误的是 n1-8 C.-1-8 B. v1.96=+1.4 A.-0.64--0.8 D.-1-10 二、填空题(每小题3分,共15分) .- (2) ---(-2)11-1: 11.(检林期末)请写出一个小于-1的无建数 4.若1-171+(-1):0.题 -5的第平方根】 ) 1 12.对于任意不相等的两个数a,定义一种运算李如下;。b。 B2 1.4 C.4 D.t2 “__,如32-5.那么5-4- -句 5.(量庆起来)某个数简转接器的程序原睡如图 是七 13.实数。在数拍上的位置如图所示,则(2-a)+(10-a)化 * 简后的结果为 是延赴 14.(新多期中)有一个正方体的集装箱,原体积为27m’,现准备将 当人=8时,始出y的值是 集装符扩大容量以梗盛故更多的货物,答要将基扩大成体积义 B. C.2 A.2 D.-7 125m'的正方体,它的候长活要增加 6.(觉起中)一个自然数的算术平方根是x.则它后面一个自些数 15.大家知道2是无现败,而无群数是无限不循环小数,因此,2的头 的算术平方棋是 。 数部分我们不可能全部写出来,于是可以用/2-1表示2的小数 B.+1 C1 A.: D./41 部分,因为2的整数部分是1.各这个数成去其格数部分,差就是 -3- 18.(9分)(1)求出下列各数: 20.(9分)(次州刻末)”次穷千望日,更上一层楼”说的是登得高 22.(10分)请根据下图所示的对话内容回答下列回题 得远.如图,若观洲点的高度为&(单位;).观测者能看到的 ①9的算术平方根;②-27的立方根;试2的平方根 文在一互决。 (2)将(1)中求出的铅个数的大致位置表承在数上,并按丛小 最远距离为4单位;m.则dR,其中是地球轻, 别大的丽序排 取6400km (1)小厨站在海边的一块岩石上,现随度平面的高度入为班 (1)求该度方韵接长 测运处一部刚露客面,求此时4的值 (2)求该长方体斑盒的卡 (2)判断下面说法是否正确,并说明理由: 参山海我约为1500u.秦山{海边的量小距离约230m.天气 晴朝时站在秦山之漏可以看到大海 1.(分)“比差法“是数学中常用的比较两个数大小的方法。 --0.则×. 即a--0.)a-b. 22.(11分)对干实数.我们规定:用符号[]表示不大于的是 -占c0.图:c{ 大整数,称、]为。的根数,例如:[]-3.[/0]-3. 例如:比较。-2与2的大小 (1)照以上方法计算:[④]= [26] 1-2-7-/10-4 21.(10分)算 (2)若[、]-1.则满足题意的:的整数为_: 26即41<5. (3)如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止,例如;对 -./-4-0. 0连续求根整数2次[10]-3→[3]=1.这时候结果为1 对100连续求整数. ./1-22 次之后结果为1; 请根据上述方法解答以下间题: (1)根据计算结果,回答:一定等于a吗你发现其中的规 (4)只雷进行3次连择求提整数运算后结果为1的断有正整是 (1填空.10 律了吗?请用含。的代数式表示出来 3.5或-) 中,最大的是多少? (2比较?-3与-3的大小 (2)利用结的规津,计算:(3.14-n)参考答案 单元金卷·数学 八·上 1单元培优卷（一） 得d=2×0.02×6400=√256=16(km). (2)说法错误 理由如下：站在泰山之巅，人的身高可以忽略不 快速对答案： 0 计，此时h=1.5km. 1-5 CCCBB 6~10 DCCCC d 则d=2×1.5×6400=19200 11.-√5（答案不唯一）12.313.814.2 .2302=52900,19200<52900. 15.6-7 .d<230. 1C2C3CaB6前6前e0000… .天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海。 7.C【解析】/16<√19<√25，.4<√19<5，∴.9< 21解30.760 5+19<10.同理可得10<√7+2<11，∴.9<5+ (1)不-定，匠=a √19<10<√7+2<11，.x的值为10.故选C. (2)原式=|3.14-π=π-3.14. 8.C9.C 22.解：(1)设魔方的棱长为xcm 10.C【解析】64=4，.这个魔方的棱长为4， x=216,解得x=6. 答：该魔方的棱长为6cm. 阴影部分的面积为7×4×4=8，正方形ABCD (2)设该长方体纸盒的长为ycm,则高为ycm 的边长为⑧，点D在数轴上表示的数为-1-⑧ 可得6y=600,解得y=±10. 故选C, 因为y>0,所以y=10. 11.-3(答案不唯一) 答：该长方体纸盒的长为10cm. 23.解：(1)25 12.3【解析1由题意得，5※4=5+4.9=3. (2)1或2或3 5-4T (3)3 13.8【解析】由数轴可得4<a<8,则2-a<0, (4)[255]=15,[15]=3,[3]=1, (2-a)2+/(10-a)=a-2+10-a=8. .255只需进行3次运算后变为1. 14.2【解析】设原正方体集装箱的棱长为am:体积 [256]=16,[√16]=4，[4]=2，[2]=1， 为27m,,a=27=3.设体积为125m3的集装 ∴.256需要进行4次运算后才变为1， 箱的棱长为bm,则b=√125=5，∴，b-a=5-3 ∴只需进行3次运算后变为1的所有正整数中， =2. 最大的是255. 15.6-√万【解析小2<7<3,7+2=a+b,且0< 2单元培优卷（二） b<1,a是整数，a=4,b=7+2-4=7-2, .a-b=4-(7-2)=6-7. 快速对答案： d 16.解：由题意得，3a-14+a+2=0,b-14=-8, 0 1~5 DCDAD 6~10 CDABB 解得=3，b=6, d .a+b=9,.a+b的算术平方根是3. 11.-112.}132147 17.解：(1)原式=-16+4+3-(2-√2) 0 15.a°+6a2b+15ab+20a3b3+15a2b+6ab+b9 =-9-2+2 =-11+2. 102.C340 (2)原式=3+3-号+2-1 5.D【解析】(n+1)2-(n-3)2=n2+2n+1- (n2-6n+9)=8n-8=8(n-1),n为正整数， 13 3+② 8(n-1)一定能被8整除.故选D. 6.C【解析】小a=9°=(32)=32，b=3“,c=273= (3)原式=3-5+3-万+4 (3')=35,35>34>32,c>b>a.故选C. 7.D【解折1宁++1=(2+4+4)=安(x+ 2)2.故选D. 18.解：(1)①9=3,9的算术平方根是3： 8.A【解析】m(m-2)+(m+2)2=m2-2m+m2+ ②-27=-3，-27的立方根是-3 4m+4=2m2+2m+4.当m2+m=5时，原式=2(m2+ ③2的平方根是±√2. m)+4=2×5+4=10+4=14.故选A. (2)如图： 9.B【解析】设AB=x,AD=y,正方形ABEF和 。 ADGH的面积之和为17，∴.x+y2=17.长方形ABCD 的周长是10，∴.2(x+y)=10,x+y=5.(x+y)2= .-3<-2<2<3. x2+2xy+y,即25=17+2y,解得y=4,.长方形 19.解：(1)< ABCD的面积为xy=4.故远B. (2)2-23-(-3)=2-√23+3=5-√23， 10.B【解析】由题意，可得规律：(x“-1)÷(x-1)= √16<23<√25， x8+x+…+x2+x+1.当x=2时，(24-1)÷(2- 即4<√23<5. 1)=1+2+22+…+2+2,2+22+2+…+ .5-√23>0， 2+2=2-2.故选B. 11.-1 .2-23>-3. 20.解：(1)由R=6400km,h=0.02km, 【解折1小：。-=6(a+6)(a-b) 12.4