6 期中检测卷(2)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

5.如图.在△AC中，(P平分∠AGB,AP⊥P于点P.在接P已 △AD呢：2C平分∠F:D垂直平分线段CE:④D呢=D序其 6期中检测卷（二） 知△AC的面积为12m,喇阴影部分的面积为 中正确的是 单无多有 A.6 em B82 A.①2 #0①2④ G.①② D,①源 时网1000科典力120边 趋学八年级-上毛 C.10m D.II em 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 总分 11.(温将期中)已知，个多边彩的内角和为140，那么它的边登 得分 是 12.已知等腰三角形一展上的高与另一展的案角是站°.期它的底 每天都是一个北人，每美年有一A进争，每天都有一，热狼茂！ 选择题（每小愿3分，共0分引 5题 第6薄图 角是 6.(新多月考》如图，在正六边形ABF中，连接F,DF,则 1(北享期术》甲骨文是中田的一补古代文字，是很字的早期形式， 13.如因，D是∠ABC的平分线.E1AR于点E,Sam-21m, ∠BD的度数为 1 A眼=8em,BC=6em,月DE=L 有时候也被认为是汉字的书体之一，也是残存中国王朝时期最 A.50 E.60 C65 成 14.1图.在Rt△ABC中，∠C=90.∠AC=60,点D是BC边上 古老的一种成精文字，下图为甲仟文对風表中的四个学，若把这 7.《信阳有末)如图.AB.CD相交于点E.若△ACG△AE,∠BAG 一点.CD=3,5=1,将△4C印沿直线A0折叠，使点G落在 四个甲骨文的文字摘象为几柯图形，其中最接近相对称图形的 =28°，期∠B的皮数是 AB边上的点E处，若点P是直线AB上的动点，则△PB的周 4.28 伏38 C45 D.489 长的最小值是 2.(杭州期中)限据下列已知条作，能具出雅一的△AG的是 第7题图 8.如图.在△AC中，4=批，∠A8C=120°，AB的垂直平分线交 第3是副 第14见菌 第15见图 AC于点.交AB于点E,C的直平分线交AC于点N,交C 15.如图.在△中，4B=4C=12,∠B=LC,c=8m,点D为 A.AB=3.C=4.AG=了 kAB=4,C=3,∠A=30 于点F,连接V,.若AC=24,则△N的周长是( B的中点.点P在线段C上以2%的速度由点B向点C园 C.∠A=60°，∠8=45.4C=4D,∠A=∠B.AB=6 L36 L24 C.18 D.16 动，月时，点Q在找段C4上由点C向点A运动若点Q的运动速度 3.〔北多期中}如图.卸∠】=58，乙Bm0,则∠2 9.知图，在等边三角形AC中.C=2.D是AB的中点，过点D用 为a,期当△B印与△P全别的值为 A.108 我629 DF⊥AC于点F,过点F作F保⊥G于点F,期E的长为() 三，解答题{本大题共8个小题，满分5分引 C1189 D,12s 16.(8分)（鲜多期末）如周，在四边形AG》中，∠A+∠CD= AI 170°，E平分∠4BC交AD于点B,DF平分∠AC交BC于点 F.过点C作CG1DF于点位当∠AEB=50时，求∠CG的 4 度数 第3通因 4.(石家庄县末》如图，在B1△A沉中，∠AB=,根据尺规作图 的南还，列德以下特论错误的是 第9超图 第10期国 A.DE DC 长AE=AC 10.〔南口刚末)图，AD是△ABC的平分线，E是AB上一点，AB= C.AD=RD D.∠BD5=∠R4C AC,F∥BC交AC于F,连接DE,DF,CB.下列站论：①△AC≌ 31 一32 一33 1T7,(9分)如图，在△AC中，∠AR=45”,∠AC=°，AD⊥C.20.(9分)如留.在△4℃中.D平分∠C.E量D上一点，L⊥B. 23.(11分)背量如识 CE⊥ABD和CE交于点F,连接F,求∠AF的度数， 且团=C 如图1.在1△4C中，∠4c5=0,若AC=C,期B=2A (1)知果乙A8C=40,求∠DEC的度数： =2C (2)求证：C=2A (1)解决问题 阁2.∠ACD=W,AC=DC,N是过点A的直线，过点D作 D⊥N于点.连接B,尝试深究线段AB,就，D之间的数 量关系：过点C作CE⊥B,与N交于点￡、则出观了一对全等 三角形.明 ,由此可得线段AB,C,D之 问的数量关系是 18,(9分》如图，在平面直角坐修系中，4(3,4)，队1,2》，C(5.1, 21,(10分)已知△ABC是等边三角形，D是AG边上的中线，延长 (2)类此探突 G经点E,使E= 将图2中的N绕点A能转到图3的位置.其他条件不变，试探 (1)作出△A关于下轴的对移图形△4B,CG, (1)如图1.求证：即=DE 究线段AB,C,0之间的数量关系，井狂明： (2)瓦接写出点A,关于x轴的对称点的坐标 (3》在x铂上是香存在点P.使由Pd,B,构或的△PAB,的周长 (2)如图2，过点D作DE的垂载交BC于点F,求证：△F是 (3)拓展应用 等边三角形 将图2中的N绕点A转到图4的位置.其他条作不变，若D 最小？若存在，标出点P的位置：若不存在说明理由 =2,℃=2，划B的长为 ,(直接写结果) 22.(10会)图.在△4℃中，0平分∠4G,DG是直且平分C: DE LAB于点E,F⊥AG于点F 19,(》分)知图.已知点B.E是△4C内两点.∠HK=∠CD,AB= (1)求i证：E=CF: AC,DAE. (2)如果AB=54G=3.求AE,BE的长 (L}求证△ABDa△CE: (2)延长D,CE交于点F,若∠G=86,∠AD=20°.求 ∠BFG的度数 一34 -35 36由旋转知D0=DP, PD0=60°$ . ABC=C-1 EDF=60* PDO= EDF$$ '.EDQ=LHDP. △DEO△DHP. * FO=HP .若EO最小,则HP最小,最小值为HM的长度 · EDF=60*$ DEF=90*$ .2F=30. · DF=6.:.DF=2 DE=12 罔1 a2 ·DH=DE=6.:.FH=6.$$ ②如图2,当高在三角形外部时,BD1AC. .乙F=30*. ADB=90} ABBD=36*$ DAB=9 0$-$$ .HM=3.即线段E0长度的最小值为3. $ $ABD=5 4{' ABC= C=$ 1 13.3 6期中检测卷(二) 14.3+3【解析】如图,连接CE,交AD于点M.由 _} 折叠得,$ ACD= AED=90*AC=AE, CAD=$ 快速对答案: EAD.CD=DE=3.:当P和D重合时,PE+ 1~5ACCCA 6~10BDBCA 1_。 BP的值最小,即此时△PEB的周长最小,最小值 11. 10 12.27或63* 13.3 14.3+3 是 BE +PE +PB=BE +CD+DB=BE+B$C 815.2或3 DEA=90*$ DEB=90 BBDE=9 0$$$$ $ AB[C=30$BE=1.'$B$D= BC=2+3$$$ 1.A 2.C 3.C 4.C .△PEB周长的最小值是BC+BE=2+3+1= 5.A 【解析】如图,延长AP交BC于D.CP平分 3+3. ACB.. ACP= DCP.AP 1CP.. APC= DPC=90$CP=CP.. ACP△DCP.:.AP =DP . SouSAano Soc2Soac. Sm= 1$= 1 2 -x12=6(cm).故 选A. 15.2或3 【解析】分两种情况:①若△DBP △PCQ,则 PC=BD=AB=6 cm,. BP=2 cm. :点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点 6.B【解析】:六边形ABCDEF是正六边形,.乙A C运动,:.运动时间为1s.△DBP△PCO = AFE =$ 0*,AB=AF' ABF= AFB$ $.BP=C0=2 cm=2+1=2;②若△BDP$$ . ABF+ AFB=180*- A=60$ ABF=$ △COP.则BD=CO=6 cm.$PB=$PC. ::BC=$$ AFB=30$同理可得 EFD=30 BFD=$$$ 8cm...BP=4cm.:运动时间为42=2(s). AFE-(AFB+EFD)=120*-(30*+30) 心v=6:2=3.综上所述,x的值为2或3 -60{.故选B. $6.解: A+ BCD=170 ABC+ ADC= 7.D【解析】:△ABC △ADE,BAC=28* :.AC 360*-170*=190°。··BE平分 ABC,DF平分 =AE DAE= BAC= 8$$$ B= D ' AEC$$ = ACE=x(180”-28°)=76°' AEC是 2x190-95~. △ADE的一个外角,:乙D= AEC-乙DAE= 76^*-28{}=48 B= D=48^},故选D. AEB=$0*$ BED=180$- AEB=130$$ 8.B '. DFB=36 0$- EBF- EDF-BED=135 $$$ 9.C 【解析】:△ABC为等边三角形,.乙A=乙C= · CG 1 DF FGC=90 FCG= DFB- $$ 0*$AB=AC=BC=2.DF AC$FE BC . AFD FGC=135。-90*=45°$ = CEF=90$' ADF= CFE=30*,'$AF=$ 17.解::AD1 BC.CE1AB. '. CDF= ADB= AEC=90 AFE= CFD.. DCF= DAB AF=. CF=AC-AF- 1 3 2..CE= ACD=45*$ DAC= ACD=90$-45$=4 $$$$ . DA=DC.:.△ADB△CDF. 3 $. BD=DF. DBF= BFD=45° 10.A 11.10 ' ABF= ABC- DBF=6 0$-45^$=1 5 $$$$$$ 12.27*或63。 18.解:(1)△A.B.C.如图所示. 【解析】分两种情况:①如图1,当高 在三角形内部时,BD1AC, ADB=90②。 (2)(-3,-4) (3)存在,点P如图所示 ABBD=36^$, A=9 0^$- ABD=$ 4*$$$$ ) 23.解:(1)△ACE △DCB AB+BD=2BC (2)BD-AB=/2BC. 证明:如图1.过点C作CEICB.与MV交于点E . BCE= ACD=90$ . ACE= DCB. CEB+CBE=90$$ BD 1 MN . DBE=90*. .CBE+ CBD=90* CEB= CBD$ AC=DC.'△ACE△DCB. .CE=BC.AE=BD ·' BCE=90 :BE=2BC $9.(1)证明: BAE= CAD. BAD= CAE BE=AE-AB=BBD-AB 又:AB=AC,AD=AE.. △ABD△ACE .BD-AB=/②BC (2)解::△ABD△ACE. . ACE= ABD=20. ### .AB=AC. BAC=86*$ .ABC=ACB=47*, . FBC=FCB=27*, '. BFC=180*-27*-27*=12 6- 图2M 20.(1)解:乙ABC=40*,BD平分乙ABC. 1<ABC=20 .._EBC-- (3)4 解法提示:如图2.过点C作CE1CB,与MN交于 ·EB=EC ECB= EBC=2 0$ 点E.同理可得△ACE△DCB.:.CE=BC,AE= . DEC= ECB+ EBC=40$ B$D BCE=90*$ $BE=$2BC. BE =AB-$$$ (2)证明:如图,过点E作EF1BC于点F. $E=AB-BD AB-BD= $ BCBD=2$B$C=$$ :BD平分乙ABC,EA1AB. . EA=EF. 2.:AB=BD+2BC=4. 又..EB=EB. 7单元培优卷(四) .Rt△AEBRt△FEB. _。 .AB=FB. 快速对答案: 00。 · EB=EC,EF 1BC. 1~5CDCBA 0 . BC=2FB:.BC=2AB 6~10BDADB 3 11.- 。 12.0 13.-4043 14. 5^+3ab , 815.2-* 21.证明:(1)△ABC为等边三角形. 1.C 2. D 3. C 4. B 5.A 6. B 7. D 8.A 【解析】:=81’,=27* c=9=(3) '. ABC= ACB=6 0*$AB=AC 36=(3)*=3”,c=(3)"=33>3> ·BD是中线..DBC= 2/ABC=30”. 3*.a>b>c.故选A. CE=CD.. E= CDE. 9.D 10. B. 0) '. E=30*$' E= DBC.BBD=DE$$$ 【解析】:a*b=0,a*b=(a+b)^}$$$ (2):△ABC是等边三角形..乙DCF=60。 '(a+b){}=0,即a+b=0,a,b互为相反数,$ . FD1 DE . FDE=90 故①错误;a*b=(a+b){},b*a=(b+a){,故② · E=30*$ DFC= DCF=60.$$$ 正确;a*(b+c)=(a+b+c){},a*b+a*c= ·.△DCF是等边三角形. (+b){}+(a+c){},故③错误;a*b=(a+b)^{} 22.(1)证明:如图,连接BD.CD. (-)*(-b) =(-a-b)},(a+b)= AD平分/BAC.DE1AB.DF1AC (-a-b),,a*b=(-a)*(-b),故④正确 DE=DF BED= CFD=90 综上所述,正确的有2个,故选B. .DG垂直平分BC. 11.- 3 4 12.0 13. -4043 . BD=CD..Rt△BEDRt△CFD . BE=CF. 14.5a^{}+3ab【解析】根据题意得,长方形地块的面 积为(3a+b)(2a+b)=(6a$}+5ab+b})平方米 正方形雕像的面积为(a+b)}=(a^{}+2ab+^})平 方米,则绿化面积为(6a{}+5ab+b})-(a^}+2ab +6)=(5a}+3ab)平方来. ($)解:'' AED= AFD=90$$$ EAD= $FAD$$$ 15.22^* AD=AD. 16.解:(1)原式=64a*-9a*-64a* :.△AED△AFD. =-9. .AE=AF. ($2) 原式=2a^}-2ab+ab-b-(8a^$b+4a b- 设BE=x.则CF=x. 4a?b?-4ab) AB-5.AC=3. =2 a^}-ab-b}-(2a}-ab)$ AE=AB-BE=5-tAF=AC+CF=3+$ =^-ab-b-2a+ab 得5-x=3+x,解得x=1. -b2. *B BE=1AE=AB-BE=5 -1=4 $ 17.解:(1)原式=-x(x2-4xy+4})