3 月考提升卷(1)-【单元金卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版2012）

.·∠DNA=∠DMC .∠OCA=∠ODB,AC=BD,∠OAC=∠OBD,故 .△DMC≌△DNM. ①正确：.·∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD .'AD CD. ∴，∠AMB=∠AOB=40°，故②正确：过，点0作OG1 .四边形ABCD是等邻边四边形 MC于点G,OH⊥MB于点H,则∠OGC=∠OHD= .∠ABC+∠ADC=180° 90°，.△0CG≌△ODH,∴.0G=OH,∴.M0平分 .等邻边四边形ABCD是完美等邻边四边形 ∠BMC,故④正确：根据已知条件无法得出OM平分 23.解：(1)CD=2BE ∠BOC,故③不正确.综上所述，正确的个数为3.故 证明：如图1，延长BE交CA延长线于点F 选B. CD平分∠ACB,∴，∠FCE=∠BCE 11.直角12.180°13.15 .∠CEF=∠CEB=90°，CE=CE ∴.△CEF≌△CEB.,FE=BE 14. 2d+e+ac【解析】小：∠B0+∠AB0= ·∠DAC=∠CEF=90,.∠ACD+∠F=∠ABF ∠EA0+LBAH=90°，∴.∠AE0=∠BAH.又 +∠F=90°，.∠ACD=∠ABF, :∠0=∠BA=90°，AE=AB,∴.△AEO≌ .:AB=AC.∠CAD=∠BAF=90 △B4H.同理可得△BCH≌△CDF,∴.AO=BH= .△ACD△ABF,∴，CD=BF,∴.CD=2BE b,AH EO a,CH DF c,BH CF =b. :Sm=7(E0+DF)·0F=7(a+c)(a+ 2bte)-0 OE-ab.S 阁1 S.o(ae)(a (2)BE=DF. 2te)-2xab-2xtleu 证明：如图2，过点D作DG∥CA,交BE的延长线 15.①②④【解析】如图，作PE⊥OA于E,PF1OB 于点G,与AF相交于H. 于F.∴.∠PE0=∠PF0=90°，.∠EPF+∠AOB DG∥AC,.∠GDB=∠C,∠BHD=∠A=90 =180°.∠MPN+∠AOB=180°，∴.∠EPF= ∠EDB=7∠C,5∠EDB=∠BDG= 2<C ∠MPN,.∴.∠EPM=∠FPN..OP平分∠AOB ∴.PE=PF.OP=OP,.Rt△POE≌Rt△POF, :BE⊥ED,∠BED=∠GED=90°.∠BED= ∴.OE=OF.,∠PEM=∠PFN,.△PEM≌ ∠BHD.,∠EFB=∠HFD,,∠EBF=∠HDF △PFN,∴.EM=NF,PM=PN,SAEm=SAwp①正 :AB=AC,∠BMC=90°，∴，∠C=∠ABC=45 ·GD∥AC,∴.∠GDB=∠C=45°，∴.∠GDB= 确：示S0y三S以三定位，即四边形 PMON的面积不变.④正确：：OM+ON=OE+ ∠ABC=45°，.BH=DH.∠BHG=∠DHF= ME+OF-NF=2OE,..OM+ON的值不变.②正 90°，.△BGH≌△DFH,.BG=DF.DE=DE, 确；在旋转过程中，△PMN是顶角不变的等腰三 △BDE≌△GDE,∴BE=EG,BE=2BG月 角形，：PM的长度是变化的，NN的长度是变 化的.③错误.综上所述，正确的结论为①②④. 3月考提升卷（一）】 0 快速对答案： 1~5 DCAAB 6~10 DCBBB 11.直角12.180°1 .151402+2+ac 16.解：由题意得∠ADC=90. ,∠C=60° 15.①2④ ∴，∠D4C=90°-∠C=30 0%0a020202o0b0⊙0b0o000o0000o0000go00869 ∠BAC=50°，AE平分∠BAC, 1.D2.C3.A4.A5.B6.D7.C .∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，∠BA0= 8.B【解析】如图，点B在A的南偏西45°方向， .∴.∠DAB=45°..'AD∥BE,∴.∠ABE=∠DAB= 2∠BAC=259 45°.：点C在A的南偏东15°方向，.∠CAD= 15°，∴.∠BAC=∠DAB+∠CAD=45°+15°=60° BF平分LABC..LABG0=5∠ABC=350, :点C在点B的北偏东80°方向，∴∠EBC=80° ,.∠E0F=∠AOB=180°-∠AB0-∠BA0=120°. .∠ABC=∠EBC-∠ABE=80°-45°=35 17.解：∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP .∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，.∴.60°+35°+ =90° ∠ACB=180P,.∴.∠ACB=85°.故选B. .∠DCP=∠APB=54e ∠CDP=∠ABP,DC=PB. ∴.△CPD≌△PAB, ∴.DP=AB. DB=36米，PB=10米 ∴AB=DP=DB-PB=36-10=26(米) 答：楼AB的高是26米. 9.B 18.△ABC≌△A'B'C 10.B【解析】：∠C0D=∠AOB=40°，∴.∠COD+ 证明：D,D'分别是BC,BC'的中点， ∠AOD=∠AOB+∠AOD,即∠AOC=∠BOD.又 OA=OB,OC=OD,∴.△AOC≌△BOD, .8D-.o-8c. BC =B'C'...BD B'D' (2)结论EF=BE+DF仍然成立， 又：AB=A'B',AD=A'D', 证明：如图，延长FD到点G,使 ∴.△ABD≌△A'B'D' DG=BE,连接AG. .∠ABD=∠A'B'D',,△ABC≌△A'B'C'. :·∠B+∠ADC=I80°，∠ADG+ 19.解：(1)∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∠ADC=180°.∴.∠B=∠ADG. ∠1=∠2，∠3=∠4，.∠1+∠3=90 .·DG=BE.AB=AD :∠1+∠3+∠A0D=180°， .△ABE≌△ADG, .∠AOD=90°.即AC⊥BD ..AE=AG.∠BAE=∠DAG (2)∠1+∠3=90°，.∠3=90°-∠1=30°. .AC⊥BD,.∠C0D=90°，..∠5+∠7=90°， :∠BF=7∠BD∠GHF=∠DG+∠DAF .∠5=90°-∠7=70°. =∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF 20.(1)证明：，∠AEB=∠ABC, 又.'AF=AF,∴△AEF≌△AGF,∴.EF=FG 且∠AEB=∠EBC+∠C,∠ABC=∠EBC+∠ABE, FG=DG DF BE DF,..EF BE DF. ∴.∠EBC+∠C=∠EBC+∠ABE,∴.∠ABE=∠C. (3)△DEF的周长为14. (2)解：：AF平分∠BAE, 解法提示：：四边形ABCD是正方形 ∴.∠BAF=∠DAF .AB=AD,∠ABC+∠D=180°，∠ABC=90 FD∥BC,.∠ADF=∠C. .∠ABE=∠C,∴.∠ADF=∠ABE ∠BBF=45LEBF=7LABC 又，AF=AF..△BAF≌△DAF, 同(2)知，EF=AE+CF ∴.AD=AB=6,∴.DC=AC-AD=4. ∴，△DEF的周长为DE+DF+EF=DE+DF+ 21.(1)证明：CF⊥AE,∠ACB=90°， AE CF =AD CD=14. ∴.∠DCB+∠AEC=∠EAC+∠AEC=90°， ∴.∠DCB=∠EAC.BD⊥BC, 4单元培优卷（三）】 .∠DBC=∠ECM=90°. AC=BC,∴，△DBC≌△ECA. 6 快速对答案： (2)解：：AE是BC边上的中线， 1~5 CDCCC 6~10 BCCDC cE=2Bc=24c=3. 011.312.18°13.4814.48°15.2 由(I)知△DBC≌△ECA,.BD=CE=3. 1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.C 5am=3cB:m=号x3x3=号 9.D【解析】如图，延长DE交AB于F,延长CE交 AB于G.:∠BAD=∠D=60°，∴.△ADF是等边三 22.解：(1)180 角形，∴.AD=AF=DF,∠AFD=60°.·CA=CB, (2)①70° CE平分∠ACB,.CG⊥AB,即∠CGB=90°，AG= ②AB∥CD.理由如下： AO,B0,C0,D0分别平分四边形ABCD的四个 4B=5.设AD=AP=DF=a,则EF=DF-DE= 内角， 0AB=∠DHB,∠0B=3∠GB,∠0CD a-3.在Rm△GEF中，LAFD=60,GF=(a =7∠B0D,20Dc=号 ∠ADC, 3).由P-GF=A6,得a-之(a-3)=5,解得a =7.故选D ∠0AB+∠0BM+L0CD+∠0DC= 2×3600 =180°. 在△OAB中，∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB, 在△OCD中，∠OCD+∠ODC=180°-∠COD, ∴.180°-∠A0B+180°-∠C0D=180° 10.C .∠AOB+∠COD=180°. 11.312.18°13.48 .∠AOD+∠BOC=360°-（∠AOB+∠COD》 14.48°【解析】AB=AC,∠A=56°，.∠ABC= =180°. :∠A0D=∠BOC,∴.∠AOD=∠B0C=90 ∠ACB=180°-56 =62°.DE⊥BC,∴.∠BDE= 2 在△AOD中，∠DAO+∠AD0=180°-∠AOD=90° 90°-∠ABC=90°-62°=28°，由折叠的性质可 :LDA0=∠nB,LAD0=∠ADC. 得∠ADF=∠EDF,·.∠ADF=∠EDF= ∴7∠DMB+7∠A0c=90e 180°-28°=76°，∠AFD=180°-LA-∠ADF =180°-56°-76°=48°. .∠DAB+∠ADC=180°，∴.AB∥CD 15.2【解析】，∠ABC=30°，∠ABD=15°，.BD是 23.解：(1)EF=BE+DF ∠ABC的平分线.如图，作，点Q关于BD的对称，点 解法提示：'AB=AD,∠ABG=∠D,BG=DF, M,连接PM,CM.由对称可知，PQ=PM,∠QBP .△ABG≌△ADF =∠MBP=15°，.PO+PC=PM+PC≥CM. .∠GAB=∠DAF,AG=AF ∠QBP+∠MBP=30°.∠ABC=30°，∴.点M在 ∠BAD=120°，∠EAF=60 AB上.由垂线段最短可知，当CM⊥AB时，CM取 .∠DAF+∠BAE=60°，. 得最小值，此时PQ+PC也取得最小值.CM1 LGAB+∠BAE=60°，∴.∠EAG=60°. AE=AE,∠FAE=∠EAG=60°，AF=AG, AB,∠ABC=30°CW=2BC=2,即PQ+PC的 .△AEF≌△AEG,∴.EF=EG. 最小值为2. EG=BE+BG,∴EF=BE+DF3月考提升卷（一） 单元金卷 (时间：100分针满分：120分 数学八年级-上册 题号 二 三 总分 得分 狠抓基础是成功的关键，持之以恒是胜利的保证 报和 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.(邓州期末)下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,5 装 C.3,4,8 D.3,4,5 ! 2.(开封期末)已知正多边形的一个外角等于45°，则该正多边形的 内角和为 () A.135° B.360° C.1080° D.1440° 3.如图，已知∠ADB=∠ADC.添加下列哪个条件后，仍不能判定 如 △ABD≌△ACD的是 A.AB=AC B.∠B=∠C C.BD=CD D.∠BAD=∠CAD 订 第3题图 第4题图 4.(恩施期末)如图，在△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高， 且CD,BE交于点P,若∠A=50°，则∠BPC= ( ) 出 A.130° B.120° C.110° D.100° 5.如图，已知△ABC,在甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等 的是 线 人58729 50 58A A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别为所在线段的中点，已知△DEF 摇 的面积为5，则S△Ac= A.20 B.25 C.20 D.35 13 7.(郑州期末)数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线， 并进行简单的说理.下面是小明的解答过程，则符号夕、○、☆、 ⊕代表的内容错误的是 () 已知：∠AOB.求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法：(1)以点0为圆心，在OA和OB上分别截取OD,OE,使Y;(2)分 别以，点D,E为圆心、以○为半径作弧，两孤在∠AOB内交于点C;(3)作 射线OC.OC就是∠AOB的平分线. 理由：(1)连接EC,DC,则EC=DC,易知△OEC≌△ODC,理由☆； (2)所以∠AOC=∠B0C,理由⊕. B B 04 A.Y表示“OD=OE” B.O表示“大于DE的长 C.☆表示“SAS” D.⊕表示“全等三角形的对应角相等” 8.（新乡月考)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的 南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= A.95° B.85° C.75° D.65° 北 第8题图 第9题图 9.(濮阳期中)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD相交于点G,则下列关系正 确的是 () A.AG=DG B.AD⊥EF且EG=FG C.DE⊥DF D.DE∥AC 10.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC, ∠AOB=∠COD=40°，连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结 论：①AC=BD;②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC;④M0平分 ∠BMC.其中正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 -14 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在△ABC中，∠A=68°，∠B=22°，则△ABC是 三角形 (填“锐角”“直角”或“钝角”). 2.(周口期末)三个全等三角形摆成如图所示的形式，则∠+ ∠B+∠y的度数为 第12题图 第13题图 13.正六边形ABCDEF与正方形ABGH按图中所示的方式摆放，连 接FH,则∠AFH= 14.如图，点A,C,D,E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB, 且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于 点F,OE=a,BH=b,DF=c,图中阴影部分的面积为 ·（用含a,b,c的式子表示) A H CF 第14题图 第15题图 15.(黄石期中)如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点， 且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其 两边分别与OA,OB相交于M,N两点，则以下结论：①PM=PW 恒成立；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形 PMON的面积不变.其中正确的为 ·（填写序号) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别平分 ∠BAC,∠ABC,且交于点O.已知∠BAC=50°，∠C=60°，求 ∠DAC和∠EOF的度数. —15 17.(9分)（信阳月考）如图，阳阳为了测量楼AB的高，在旗杆CD 与楼之间选定一点P,量得点P到楼底距离PB与旗杆高度CD 相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离DB=36米.若∠CPD =36°，∠APB=54°，求楼AB的高. 18.(9分)好学的小明同学通过学习，知道一般情况下，要证明一 个几何命题，要先明确命题中的已知和求证，再根据题意，画出 图形，并用符号表示已知和求证，最后写出证明过程.小明准备 用上述步骤，证明命题：如果两个三角形有两条边和其中一边 上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.他已经画出如下 的图形，并用符号表示出已知条件，请你帮他补全求证，并写出 证明过程. 已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，点D和点D'分别是BC和 B'C'的中点，且AB=A'B',BC=B'C',AD=A'D'. 求证： 19.(9分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠1=60°，∠7 =20° (1)试说明：AC⊥BD; (2)求∠3和∠5的度数 —16— 20.(9分)如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC. (1)求证：∠ABE=∠C; (2)若∠BAE的平分线AF交BE于点F,作FD∥BC交AC于点 D,已知AB=6,AC=10,求DC的长. 21.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC边 上的中线，过点C作CF⊥AE于点F,过点B作BD⊥BC交CF 的延长线于点D,连接DE, (1)求证：△DBC≌△ECA; (2)若AC=6,求△CDE的面积. 22.(10分)已知三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°， 五边形内角和等于540°，…，请解决下面的问题： (1)如图1，△OAB,△OCD的顶点O重合，且∠A+∠B+∠C+ ∠D=180°，则∠AOB+∠COD= (2)如图2，连接AD,BC,若A0,B0,C0,D0分别平分四边形 ABCD的四个内角， —17— ①如果∠AOB=110°，那么∠COD的度数为 ※※※※ ※※※※ ②如果∠AOD=∠BOC,那么AB与CD平行吗？请写出理由. ※※※※ 必※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ X4X4XX ※ 23.(11分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120° ∠ABC=∠D=90°，点E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF= 60°，延长EB到点G,使BG=DF,连接AG,可以先证明△ABG≌ △ADF,再证明△AEF≌△AEG.由此可得线段BE,EF,DF之间 ※※ 的数量关系为 X4DX4X (2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，点 E,F分别是BC,CD上的点，且∠EMF=)∠BMD.上述(1)中的 D4DX4% 结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明 理由 ※※※ (3)如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF=45°，直 X 接写出△DEF的周长 线※※ ※※※ ※※※ ※※※ ※※※ ※※ X4DX4X ※※※ ※※※※ ※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ —18