精品解析：2023-2024学年山东省青岛市青岛版五年级下册期末测试数学试卷

2024年小学五年级质量监测 数学 （考试时间：60分钟 满分：100分） 本试题共26道小题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择。（本题满分10分，共5道小题） 1. 两个品牌的学习机，甲品牌返修率为3.6%，乙品牌返修率为5.8%，其它指标完全相同。根据这些信息，你会购买（ ）学习机。 A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设卖出的两个品牌的学习机都是1000台，根据卖出的学习机的总数×返修率＝返修的学习机的数量，据此分别求出两个品牌学习机的数量，返修的数量少的即为所求。 【详解】假设卖出的两个品牌的学习机都是1000台。 1000×3.6%＝36（台） 1000×5.8%＝58（台） 因为36＜58 所以我会购买甲品牌学习机。 故答案为：A 2. 将正方体沿着对角线切割（如图），截面的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据立体图形的认识，将一个正方体沿着对角线切割，截面形状是一个长方形。 【详解】由分析可知：将正方体沿着对角线切割，截面的形状是。 故答案为：C 3. 观察下图，下列说法正确的是（ ）。 ①圆的面积比它的内接正多边形的面积大； ②当圆内接正多边形的边数增加时，它的面积就越接近圆的面积； ③当圆内接正多边形的边数为100条时，它的周长就等于圆的周长。 A. ①② B. ①③ C. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】圆的内接正多边形在圆内，所以圆的面积比它大；正多边形的边数越多，越接近圆形，但不能等同于圆形，据此解答。 【详解】①正多边形在圆内，因此圆的面积比它的内接正多边形的面积大，说法正确； ②正多边形的边数越多，越接近圆形，所以当圆内接正多边形的边数增加时，它的面积就越接近圆的面积，说法正确； ③圆的内接正多边形在圆内，正多边形的边数越多，越接近圆形，但不能等同于圆形，所以当圆内接正多边形的边数为100条时，它的周长接近圆的周长，但小于圆的周长，所以原题说法错误。 所以正确的是①②。 故答案为：A 4. 数x所在的位置如下图，则的位置在（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C 【答案】B 【解析】 【分析】把看作，则的意思是求x的是多少，表示把0－x之间的线段平均分成3份，取其中的2份，据此解答。 【详解】由分析可得：＝ A．点A在0－x的第1份，用分数表示为，不符合题意； B．点B在0－x的第2份，用分数表示为，符合题意； C．点C在0－x的第4份，用分数表示为，不符合题意； 故答案为：B 5. （如图）这是一个钟面模型，阴影部分是一个扇形，扇形的圆心角度数是（ ） A. 80° B. 100° C. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】圆周角为360°，将周角平均分成12份，则每份是360÷12＝30°，由图可知阴影部分占4份，所以扇形的圆心角度数是30×4＝120°；据此解答。 【详解】360°÷12×4 ＝30°×4 ＝120° 所以扇形的圆心角是120°。 故答案为：C 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（本题满分5分，共5道小题） 6. 某日气温﹣2℃到7℃，这一天最大温差是5℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求这一天的温差是多少，即求最高气温与最低气温二者之差，﹣2℃表示零下2℃，7℃表示零上7℃，即﹣2℃与7℃相差（2＋7）℃。 【详解】2＋7＝9（℃） 所以某日气温﹣2℃到7℃，这一天最大温差是9℃。 所以原题说法错误。 故答案为：× 7. 饮料瓶上写有“净含量：350mL”的字样，350mL表示饮料瓶的容积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。有容积的物体，它的体积一般比容积大（只有当容器壁比较薄，可以忽略不计时，体积和容积才相等）。这个饮料瓶的净含量是350mL，是指它能容纳350mL的饮料，而不是它所占空间的大小。 【详解】饮料瓶上写有“净含量：350mL”的字样，350mL表示饮料瓶的容积。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 8. 由糖和水配制成浓度为20%的糖水，糖与水含量的比是4∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含糖率为20%，即糖水中糖占20%，则水占（1－20%），进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可。 【详解】20%∶（1－20%） ＝20%∶80% ＝0.2∶0.8 ＝（0.2×10÷2）∶（0.8×10÷2） ＝1∶4 所以糖与水含量的比是1∶4，原题说法错误。 故答案为：× 9. 观察和，从右侧看到的形状完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察发现从右侧看，都能看到2行，上面一行1个正方形，下面一行2个正方形，右对齐；据此解答。 【详解】根据分析：因为和从右侧看都是，所以从右侧看到的形状完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一根2米长的圆柱形木料，锯成3段后，增加了6个底面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锯成3段，锯两下，每锯一下，就增加2个底面，依此类推。 【详解】据分析可知，一根2米长的圆柱形木料，锯成3段后，锯了两下，增加了4个底面。 故答案为：× 三、填空。（本题满分18分，共6个小题） 11. 传统文化是中国电影创作的瑰宝，国产影片《满江红》票房高达四十五亿四千四百万元，这个数写作（ ）元，把这个数改成用“亿”做单位的数是（ ）亿元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 4544000000 ②. 45.44 ③. 45 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】四十五亿四千四百万写作：4544000000 4544000000＝45.44亿≈45亿 国产影片《满江红》票房高达四十五亿四千四百万元，这个数写作4544000000元，把这个数改成用“亿”做单位的数是45.44亿元，省略“亿”后面的尾数约是45亿元。 12. 21÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】28；12；15；75；七五 【解析】 【分析】把0.75化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝21÷28；根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘5就是15∶20；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。 【详解】21÷28＝0.75＝＝15∶20＝75%＝七五折 13. 中国古人通过“土圭之法”记录日影，观察到一年之中夏至的日影最短，白昼时间最长。青岛在夏至这一天，白昼和黑夜时长的比大约是5∶3，这一天黑夜有（ ）小时，白昼有（ ）小时。 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】由题可知，青岛白昼和黑夜时长的比大约是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×5＝15（小时） 3×3＝9（小时） 这一天黑夜有15小时，白昼有9小时。 14. 看图列式（只列式不计算）。 【答案】（人） 【解析】 【分析】观察可知，把男生人数看作单位“1”，已知女生人数比男生人数少10%，则女生人数占男生人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用男生人数乘女生人数对应的百分率，即可得解。 【详解】 （人） 女生有81人。 15. 看图列式（只列式不计算）。 【答案】22÷（1＋10%） 【解析】 【分析】把计划生产的数量看作单位“1”，实际比计划多增产了10%，那么实际生产的数量相当于计划的1＋10%＝110%，已知实际生产了22吨，也就是22吨是计划的110%，求计划生产多少吨，用除法解答即可。 【详解】22÷（1＋10%） ＝22÷1.1 ＝20（吨） 计划生产20吨。 16. 一件外套标价500元，商场开展“每满200元减50元”的优惠促销活动，现在买这件外套实际花（ ）元，相当于打（ ）折出售。 【答案】 ①. 400 ②. 八 【解析】 【分析】由题意可知，这件外套的价格是200元满50元，先看500元里有几个200元，实际价格需要减去几个50元，几折就表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，据此解答。 【详解】500÷200＝2（个）……100（元） 500－2×50 ＝500－100 ＝400（元） 400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是八折。 现在买这件外套实际花400元，相当于打八折出售。 17. 如图，把小正方体摆满长方体空间，还需要用（ ）个这样的小正方体。 【答案】28 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出要摆满整个长方体盒子共需要多少个这样的小正方体，用共需要的小正方体的个数减去已有的小正方体的个数即可求解。 【详解】4×3×3－8 ＝12×3－8 ＝36－8 ＝28（个） 还需要用28个这样的小正方体。 四、计算（本题满分25分，共3道小题） 18. 直接写得数。 ①5.6＋2.4＝ ②308×4＝ ③2.7×0.2＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦7.2÷12＝ ⑧ ⑨ ⑩3.6－1.4＝ 【答案】8；1232；0.54；；12； ；0.6；36；；2.2 【解析】 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ②54×102 ③ 【答案】8；5508；30.8 【解析】 【分析】①根据乘法分配律及加法结合律，先计算乘法，再计算加法。 ②先将102分解为，再根据乘法分配律进行简便运算。 ③根据混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】① ② ③ 20. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2）x＝240 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.8x＝4.8×40，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：0.8x＝4.8×40 0.8x＝192 0.8x÷0.8＝192÷0.8 x＝240 五、探索实践（本题满分13分，共2道小题） 21. 按要求做题。 （1）点E的位置用数对表示是（ ）。点D的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图①的对称轴。再把图①绕B点逆时针旋转90度。 （3）把图②按2∶1的比放大后画在右边。 【答案】（1）（17，6）；（14，8） （2）（3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此写出点E和点D的位置。 （2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，等腰三角形的对称轴为底边上高所在的直线；根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接为封闭图形。 （3）放大后平行四边形的底为3×2＝6，平行四边形的高为2×2＝4，两条邻边的夹角不变；据此作图。 【详解】（1）点E的位置用数对表示是（17，6）。点D的位置用数对表示是（14，8）。 （2）（3）作图略； 22. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，光明小学对五年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9－10小时学生人数占五年级学生的（ ）%。睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9——10小时的学生人数少（ ）%。 （2）结合两个统计图的数据，请你算一算光明小学五年级学生一共有（ ）人。 （3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）20；8 （2）300 （3） 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图，可知把五年级学生人数看作单位“1”，用“1”减去其他时间段的人数对应的百分率，即可得到睡眠9－10小时学生人数对应的百分率，再用睡眠9—10小时的学生人数的百分率减睡眠11小时以上的学生人数的百分率，即可得解。 （2）结合条形统计图和扇形统计图，可知睡眠时间达到11小时以上的人数有36人，占五年级学生人数的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用睡眠时间达到11小时以上的人数除以其对应的百分率，得到五年级学生的人数。 （3）用“1”减去其他时间段的人数对应的百分率，即可得到睡眠9－10小时学生人数对应的百分率；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用五年级人数乘睡眠10－11小时学生人数对应的百分率，即可得到睡眠10－11小时学生人数。再把条形统计图和扇形统计图补充完整。 【详解】（1） 睡眠9—10小时学生人数占五年级学生的20%。睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9—10小时的学生人数少8%。 （2）（人） 光明小学五年级学生一共有300人。 （3）（人） 作图略。 六、解决问题（本题满分29分，共5道小题） 23. 张伯伯家养殖场里鸭的只数是鹅的2.2倍，比鹅多180只。鸭和鹅各有多少只？（先写出等量关系式再列方程解答） （1）等量关系式： （2）列方程解答： 【答案】（1）鹅的只数×2.2－鹅的只数＝180只； （2）鸭：330只；鹅：150只 【解析】 【分析】（1）由题可知，鸭的只数是鹅的2.2倍，比鹅多180只，即鹅的只数乘2.2等于鸭的只数，鸭的只数减去鹅的只数等于180只，据此解答； （2）可以设鸭的只数为x只，把数值代入等量关系中，即可解答。 【详解】（1）等量关系：鹅的只数×2.2－鹅的只数＝180只 （2）解：设鹅的只数为x只， 2.2x－x＝180 1.2x＝180 1.2x÷1.2＝180÷1.2 x＝150 150×2.2＝330（只） 答：鸭的只数有330只，鹅的只数有150只。 24. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地长15厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，速度为750千米/小时，飞行30分钟后，距离乙地还有多少千米？ 【答案】525千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，即总路程，根据1千米＝100000厘米，把单位转化为千米，再根据，求出已走路程，再用总路程减已走路程，即可得解。 【详解】 （千米） 答：距离乙地还有525千米。 25. 如图，一张长方形铁皮正好做成一个圆柱形粮仓。做这个粮仓至少需要多少铁皮？ 【答案】125.6平方米 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长是圆柱的直径与圆柱的底面周长的和，设圆柱的半径为x米，根据关系式半径的2倍＋2××半径＝16.56，列方程解答，求出半径，观察可知，圆柱的高是半径的4倍，再根据，，代入数据计算。 【详解】解：设圆柱的半径为x米。 侧面积： （平方米） 底面积： （平方米） 表面积： （平方米） 答：做这个粮仓至少需要125.6平方米铁皮。 26. 一个零食加工厂需要完成一批零食，每天加工零食的数量与需要的时间如下表。请你根据表格中数据，先填空，再解决问题。 每天加工的数量/袋 600 800 1000 1200 需要加工的时间/天 4 3 2.4 2 （1）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果每天加工480袋零食，加工完这批零件需要多少天？（用比例知识解答） 【答案】（1）生产的零食总数；每天加工的数量；需要加工的天数；反 （2）5天 【解析】 【分析】（1）根据每天加工的数量×需要加工的天数＝生产的零食总数，根据反比例的意义进行辨识，两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变化，积一定，这两个量是反比例关系； （2）设加工完这批零件需要x天，根据每天加工的数量×需要加工的天数＝生产的零食总数（一定），列出反比例算式，解答即可。 【详解】（1）因为生产的零食总数一定，所以每天加工的数量和需要加工的天数成反比例关系。 （2）解：设加工完这批零件需要x天， 480x＝600×4 480x＝2400 480x÷480＝2400÷480 x＝5 答：加工完这批零件需要5天。 27. 一个圆柱形茶叶罐，底面直径是10厘米，高是12厘米，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中。 （1）这个纸盒内部的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 （2）这个纸盒中还有空隙吗？如果有，请你算一算空隙有多大。 【答案】 （1）20；20；12 （2）有空隙；1032立方厘米。 【解析】 【分析】（1）观察可知，纸盒的长和宽都是圆柱形茶叶罐的直径的2倍，高是圆柱形茶叶罐的高。 （2）根据，代入数据计算纸盒的体积，用圆柱的底面直径除以2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，求出圆柱形茶叶罐的体积，最后用纸盒体积减4个圆柱的体积，即可得解。 【详解】（1）（厘米） 这个纸盒内部的长20厘米，宽20厘米，高12厘米。 （2）纸盒体积： （立方厘米） 圆柱形茶叶罐体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：这个纸盒中还有空隙，空隙有1032立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年小学五年级质量监测 数学 （考试时间：60分钟 满分：100分） 本试题共26道小题，所有题目均在答题卡相应位置上作答，在本卷上作答无效。 一、选择。（本题满分10分，共5道小题） 1. 两个品牌的学习机，甲品牌返修率为3.6%，乙品牌返修率为5.8%，其它指标完全相同。根据这些信息，你会购买（ ）学习机。 A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 无法确定 2. 将正方体沿着对角线切割（如图），截面的形状是（ ）。 A. B. C. 3. 观察下图，下列说法正确的是（ ）。 ①圆的面积比它的内接正多边形的面积大； ②当圆内接正多边形的边数增加时，它的面积就越接近圆的面积； ③当圆内接正多边形的边数为100条时，它的周长就等于圆的周长。 A. ①② B. ①③ C. ②③ 4. 数x所在的位置如下图，则的位置在（ ）。 A. 点A B. 点B C. 点C 5. （如图）这是一个钟面模型，阴影部分是一个扇形，扇形的圆心角度数是（ ） A. 80° B. 100° C. 120° 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（本题满分5分，共5道小题） 6. 某日气温﹣2℃到7℃，这一天最大温差是5℃。（ ） 7. 饮料瓶上写有“净含量：350mL”的字样，350mL表示饮料瓶的容积。（ ） 8. 由糖和水配制成浓度为20%的糖水，糖与水含量的比是4∶1。（ ） 9. 观察和，从右侧看到的形状完全相同。（ ） 10. 一根2米长的圆柱形木料，锯成3段后，增加了6个底面。（ ） 三、填空。（本题满分18分，共6个小题） 11. 传统文化是中国电影创作的瑰宝，国产影片《满江红》票房高达四十五亿四千四百万元，这个数写作（ ）元，把这个数改成用“亿”做单位的数是（ ）亿元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 12. 21÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）折。 13. 中国古人通过“土圭之法”记录日影，观察到一年之中夏至的日影最短，白昼时间最长。青岛在夏至这一天，白昼和黑夜时长的比大约是5∶3，这一天黑夜有（ ）小时，白昼有（ ）小时。 14. 看图列式（只列式不计算）。 15. 看图列式（只列式不计算）。 16. 一件外套标价500元，商场开展“每满200元减50元”的优惠促销活动，现在买这件外套实际花（ ）元，相当于打（ ）折出售。 17. 如图，把小正方体摆满长方体空间，还需要用（ ）个这样的小正方体。 四、计算（本题满分25分，共3道小题） 18. 直接写得数。 ①5.6＋2.4＝ ②308×4＝ ③2.7×0.2＝ ④ ⑤ ⑥ ⑦7.2÷12＝ ⑧ ⑨ ⑩3.6－1.4＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ②54×102 ③ 20. 解方程或比例。 （1） （2） 五、探索实践（本题满分13分，共2道小题） 21. 按要求做题。 （1）点E的位置用数对表示是（ ）。点D的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图①的对称轴。再把图①绕B点逆时针旋转90度。 （3）把图②按2∶1的比放大后画在右边。 22. 充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，光明小学对五年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9－10小时学生人数占五年级学生的（ ）%。睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9——10小时的学生人数少（ ）%。 （2）结合两个统计图的数据，请你算一算光明小学五年级学生一共有（ ）人。 （3）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 六、解决问题（本题满分29分，共5道小题） 23. 张伯伯家养殖场里鸭的只数是鹅的2.2倍，比鹅多180只。鸭和鹅各有多少只？（先写出等量关系式再列方程解答） （1）等量关系式： （2）列方程解答： 24. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地长15厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，速度为750千米/小时，飞行30分钟后，距离乙地还有多少千米？ 25. 如图，一张长方形铁皮正好做成一个圆柱形粮仓。做这个粮仓至少需要多少铁皮？ 26. 一个零食加工厂需要完成一批零食，每天加工零食的数量与需要的时间如下表。请你根据表格中数据，先填空，再解决问题。 每天加工的数量/袋 600 800 1000 1200 需要加工的时间/天 4 3 2.4 2 （1）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 （2）如果每天加工480袋零食，加工完这批零件需要多少天？（用比例知识解答） 27. 一个圆柱形茶叶罐，底面直径是10厘米，高是12厘米，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中。 （1）这个纸盒内部的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 （2）这个纸盒中还有空隙吗？如果有，请你算一算空隙有多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $