等量同种点电荷连线的中垂线上电场强度极大值的求解

等量同种点电荷连线的中垂线上电场强度极大值的求解 等量同种点电荷连线的中垂线上的电场分布相对复杂，我们只知道电场强度存在关于中点对称的两个极大值。极大值点在什么位置？极大值是多少？严格计算需要较复杂的数学知识，中学阶段只要求定性分析。这难免给物理这样一门严谨的学科留下一些遗憾。学生满腹孤疑，老师的教学意犹未尽。 一、定量结论 二、数学计算 数学计算的基本思路：以x或θ为自变量，由场强叠加原理写出中垂线上任一点P的电场强度E的函数表达式，再求函数的极大值。 求函数极大值的两种方法：第一种方法是利用三元均值不等式，这种方法属于初等数学，在数学处理上需要一些技巧，略显繁琐；第二种方法是求导，导函数的零点为原函数的极大值点，这种方法属于高等数学，在数学处理上更加直观，容易理解。 根据我的学习体会，在物理问题的处理上，要大胆并且有意识地使用数学方法，不要怕抽象，不要怕掩盖物理本质。而恰恰相反，数学对物理的作用，远远不只是“工具”，它在表述物理概念、规律以及思维上，是无可代替的。可以说，没有数学将寸步难行！ 下面以θ为自变量作为示例。若以x为自变量，思路和方法基本相同，请自行模仿。 学科网（北京）股份有限公司 $$