江苏省苏州市星海实验初级中学2024-2025学年八年级上学期数学延时练习01

2024-2025学年星海实验初级中学初二数学延时练习01 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 2.等腰三角形一个角的度数为80°，则顶角的度数为 A.20° B.80° C.50°或80° D.20°或80° 3.如图,△ABC中,D、E两点分别在AC、BC上,则AB＝AC,CD＝DE.若∠A＝40°,∠ABD:∠DBC＝3.4, 则∠BDE＝（ ） A.25° B.30° C.35° D.40° 4.如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ） A.30° B.35° C.40° D.50° 5.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC＝3， AB＝4，则DE的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD＝AE,∠BAD＝30°,∠EDC的度数是（ ） A.15° B.20° C.25° D.30° 8.如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论:①∠EAD＝∠EDA;② DF∥AC;③ ∠FDE＝90°;④ ∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（ ） A.① ② ③ ④ B.② ③ ④ C.① ② ③ D.① ② ④ 二、填空题（每题3分，共24分） 9.等腰三角形的周长为10，一边长为4，则这个三角形的底边长为_____. 10.等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是_____cm. 11.若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，则它的面积为 cm2. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_____. 13.如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 . 14.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，在直线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则∠PAB＝ 。 15.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_____°. 16.如图，△ABC中，∠B＝32°，∠BCA＝78°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α＝ . 三、解答题（共52分） 17.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长. 18.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF＝PG, DF＝EG. （1）求证:OC是∠AOB的平分线. （2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，则PE＝ . 19.（1）如图，在网格中，直线DE与网格线重合，ABC的顶点都在格点上，边BC与竖直的网格线交于点M，请在网格中画出△ABC关于直线DE对称的△A′B′C′，并标出M的对应点M′ （2）尺规作图:如图，∠AOB＝90°，点C、D分别在OA、OB上.在AOB内部作一点P，使点P到OB，OC距离相等，并且到点C、点D距离相等（不写作法，保留作图痕迹） （3）在直线MN上找一点D，使DA+DB最小; （4）如图，∠AOB内有一点P，在OA上找到一点Q，在OB上找到一点R，使△PQR的周长最小. （2） 20.如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF. 21.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E，点F分别是AB，AC上动点（不与B重合）.点O是BC的中点，连接AO. （1）如图1，当∠BAC＝120°，BO＝BE，CO的垂直平分线M交AC于点F，交BC手点M，MF＝2. （本小题4分）① ∠AOE的度数为;AB的长＝ （本小题3分） ② 求证:△AOF是等边三角形 （2）如图2，若∠BAC＝90°，当∠EOF＝90°时 ① （本小题3分）求证:△AEO≌△CFO ② （本小题3分）如图3，过点O作OH⊥AC，垂足为H，若AE＝4，AF＝10，求HF的长. 求证:△AOF是等边三角形 （3）（本小题2分）如图4，当∠BAC＝90°，∠EOF＝45°时，连接EF，若AO＝8，AE:AF:EF＝3:4:5，则△AOF的面积＝_____. 学科网（北京）股份有限公司 $$