1.3全集与补集课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算（补集） 目 录 1 教学目标 2 创设情境 3 分析问题 4 探究新知 5 例题讲解 66 课堂小结 7 达标检测 8 课后作业 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1教学目标 1.理解补集的含义，会求简单的补集； 2.借助Venn图理解、掌握交补集的运算性质； 3.在计算补集的过程中注意它们的计算方法。 刚闭幕的2024年巴黎奥运会中国体育代表团共取得40金，27银，24铜，金牌榜第一，奖牌榜第二的伟大成绩。其中跳水梦之队参赛男运动员有：王宗源、谢思埸、龙道一、杨昊、曹缘和练俊杰；参赛女运动员有：陈艺文、昌雅妮、陈芋汐和全红婵；其中参加3米跳台的运动员有王宗源、谢思埸、龙道一、陈艺文和昌雅妮；参加10米跳台的运动员有杨昊、曹缘、练俊杰、陈芋汐和全红婵，每一个运动员都取得优异的成绩。 2创设情境 3 分析问题 【问题1】：① 【答案】：① B={所有的女运动员}； 把以上跳水梦之队所有的运动员看作集合U，男运动员看作集合A，女运动员看作集合B，参加3米跳台的运动员看作集合C，参加10米跳台的运动员看作集合D，回答下列问题： 【问题2】：① 【答案】：①{王宗源，谢思埸，龙道一，杨昊，曹缘，练俊杰，陈芋汐，全红婵}； {王宗源、谢思埸、龙道一、陈艺文，昌雅妮，陈芋汐，全红婵}。 【问题3】：① 4 探究新知 全集： 注意： （1）求补集的时候注意，补集还是一个集合表示将全集中集合A的元素去掉，剩下的元素组成的集合； （2）全集是根据研究的问题需要，是假设的集合，任何集合都可以看做是全集；． 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。 对于一个集合，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合的补集，记作={xU，但x}。 补集： （3）在不等式的集合中，当求补集时，不要丢掉边界的元素。 4 例题分析 例1：已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3}， 集合B={3，4，5，6}，求， ① 如果两个集合都是有限集，求补集，用观察法； ② 如果两个集合都是无限集，求补集，用数轴法； 方法总结： 例2：已知全集集合A={2}，集合B={3}，求集合 学生活动 下面由学生分组对上述例题进行改编或原创。 学生一：已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，5}，求集合 学生二：已知集合A={1，2，3，4}，集合B=，求集合 学生三：已知集合U={9}，集合A={6}，求集合 学生活动 学生四：已知集合U=R，集合A={6}，求集合 学生五：已知集合集合A={5}，集合B={}，求集合) 学生六：已知集合集合A={5}，求集合 学生七：已知集合已知集合A={5}，集合B={}，求集合) 学生八：已知集合A={}，若，求的值 思考 请你根据对并集概念的理解回答下面问题： R R 6 课堂小结 1 交集的概念 3 注意： 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作，即={xA，且x}。 2 补集的概念 对于一个集合，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合的补集，记作={xU，但x}。 （1）求补集的时候注意，补集还是一个集合表示将全集中集合A的元素去掉，剩下的元素组成的集合； （2）全集是根据研究的问题需要，是假设的集合，任何集合都可以看做是全集； （3）在不等式的集合中，当求补集时，不要丢掉边界的元素。 7 达标检测 1：已知集合U=R，集合A={6}，求集合 2 已知集合集合A={}，求集合 3 已知集合集合A={3}，求集合 4 已知集合已知集合A={5}，集合B={}，求集合) 5 已知集合集合A={}，若，求的值 7 达标检测 6：已知集合U=N，集合B={6}，求集合 7 已知集合集合={}，求集合A 8 已知集合集合A={3}，求集合 9 已知集合已知集合A={-4x=0}，集合B={}，求集合) 10 已知集合，集合A={}，若，集合)={},求的取值范围。 课本13，14页，习题1.3的题 8课后作业 $$