2.1.1有理数的加法 课时1 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1.1 有理数的加法 课时1 了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的运用方式。 能利用有理数的加法法则对两个有理数加数的加法进行计算。 经历探索有理数三种形式的加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则。 通过数轴这一数学工具明确认识有理数的加法法则，进一步体会数形结合的思想。 教学目标 课堂导入 通过第一章的学习，我们把数的认识范围扩充到了有理数。根据小学学习数的过程，接下来我们应该对有理数的运算进行研究。 问题:小学时，我们学习了加、减、乘、除四种运算，应从哪一种运算开始研究? 本节课我们将进行有理数加法的探索 　引入负数后，在有理数范围内，加数可以取什么？ 思考 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 正数＋0 正数＋负数 如果是两个数的加法，那么两个加数可能出现什么情况？ 课堂导入 正数，负数和0 课堂导入 通过观察两个有理数的加法存在三种不同的类型： （1）同号两个有理数相加 （2）异号两个有理数数相加 （3）与0相加 下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法. 看下面的问题 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m. 探究新知 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后，物体从起点向右运动了8m,写成算式就是(+5)+(+3)=8 +5 +3 +8 思考 + 探究新知 两次运动后，物体从起点向左运动了8m,写成算式就是(-5)＋(-3)＝-8 如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 思考 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -5 -3 + -8 探究新知 8 (+5)+(+3)＝ 8 (-5)+(-3)＝-8 符号相同的两个有理数相加： 和的符号不变 和的绝对值等于加数的绝对值的和. 探究新知 请同学们仔细观察上列两个算式，它们有什么特点？提示：等号左右的符号和绝对值 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 探究新知 思考 如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后，物体从起点向右运动了2m,写成算式就是(-3)+5＝2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 探究新知 思考 如果物体沿着一条直线先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后，物体从起点向左运动了2m,写成算式就是3+（-5)＝-2 (-3)+5＝2 3+(-5)＝-2 绝对值不相等、符号相反的两个有理数相加： 和的符号与绝对值较大的加数的符号相同 和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 探究新知 请同学们仔细观察上列两个算式，它们有什么特点？提示：等号左右的符号和绝对值 新知探究 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 结果是物体仍在起点处. 写成算式就是 5+（-5）=0. ⑤ 互为相反数的两个数相加，结果为0. 思考 小学时，我们学过一个数与0相加，结果仍是这个数，那么在有理数的范围里还成立吗？ 新知探究 (-8)+0 0+0 0+(-2) 3+0 0+2 -8 0 -2 3 2 思考 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和． 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0． 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 课堂小结 显然，两个有理数相加，和是一个有理数. $$