6.5一次函数的应用同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

6.5 一次函数的应用 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是　　 A． B． C． D． 2．如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．弹簧伸长的长度与所受拉力的大小成正比，某次实验中，小明记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂重物的质量x（kg）（0≤x≤12）之间的部分对应数据如下表所示，下列说法中正确的是（    ） x（kg） 0 0.5 1 1.5 2 … y（cm） 10.5 11 11.5 12 … A．x，y都是变量，y是x的正比例函数 B．当所挂重物的质量为5kg时，弹簧长度是14.5cm C．物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加了1cm D．该弹簧不挂重物时的长度是10cm 4．图象表示的是某植物生长天后的高度（单位：）与之间的关系.根据图象，下列结论不正确的是（   ）    A．该植物初始的高度是 B．该植物天后的高度是 C．该植物平均每天生长 D．与之间的函数关系式是 5．如图，已知点A(1，1)关于直线y =kx的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（　　） A．（22017，0） B．（22018，0） C．（22020，0） D．（24034，0） 7．三年抗击新冠疫情取得了决定性的胜利，众所周知疫苗接种对新冠疫情防控至关重要，接种疫苗能够对个体进行有效保护，并降低感染率、重症率和病亡率．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，乙地才开始接种且平均每天比甲地少接种0.1万人．甲地经过a天后接种人数达到17万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果112天完成接种任务．乙地80天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种所用时间x（天）之间的关系如图所示． 由题意得出下列结论： ①乙地每天接种0.5万人； ②a的值为20； ③当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为8万人； ④当甲乙两地接种人数相差6万人时，接种时间为第10天或第24天或第72天． 其中正确结论有（　　）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．已知，如图某人驱车自离A地30千米的P地出发，向B地匀速行驶，1小时行驶80千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米未到达B地前，则y与x的函数关系为 ． 9．、两地相距12千米，甲骑自行车从地出发前往地，同时乙步行从地出发前往地，甲、乙两人之间的距离（单位：）与乙步行时间（单位：）之间的对应关系如图所示，则 ． 10．已知、两地相距200千米，货车甲从地出发将一批物资运往地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与地联系．地收到消息后立即派货车乙从地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往地，货车甲以原速的返回地．两辆货车之间的路程与货车甲出发的时间的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是 ． 11．A，B两站相距330千米，甲、乙两车都从A站出发开往B站，甲车先出发，且在途中C站停靠6分钟，甲车出发半小时后，乙车从A站直达B站后停止，两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图，则乙车恰好追上甲车时距离C站有 千米． 12．甲、乙两车分别从、两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达地．如图反映的是两车之间的距离（千米）与乙车行数时间（小时）之间的函数关系： （1）乙的速度为 千米/小时； （2）甲车在地准备好相关物品共花 小时； 三、解答题 13．做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件． （1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？ （2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？ 14．某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表： 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个 调整前单价x（元） x1 x2=6 x3=72 x4 … xn 调整后单价x（元） y1 y2=4 y3=59 y4 … yn 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元. （1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导出过. 15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上．    (1)求点A，B的坐标； (2)若C是x轴的负半轴上一点，且，求直线的表达式； (3)在（2）的条件下，若E是直线上一动点，过点E作轴交直线于点Q，轴于点M，是否存在点E，使得三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 16．如图，直线：y＝x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线：y＝kx+b与x轴交于点C（1.5，0），与y轴交于点D（0，3），直线，交于点E． (1)求直线的函数表达式． (2)若P为直线上一点，当∠POB=∠BDE时，求点P的坐标． 17．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克. (1)根据题意，填写下表： 快递物品重量（千克） 0.5 1 3 4 … 甲公司收费（元） 22 … 乙公司收费（元） 11 51 67 … (2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式； (3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由. 18．如图，直线交轴于点，交轴于点，点在第四象限，点在线段上．连接，，过点作轴的垂线，交边于点，交折线段于点． (1)求点，的坐标； (2)设点，的纵坐标分别为，，当时，为定值，求的值； (3)在（2）的条件下，分别过点，作，垂直于轴，垂足分别为点，，当时，求长方形周长的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$