3.2一定是直角三角形吗同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

3.2 一定是直角三角形吗 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15 2．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二，大斜十三，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块空角形沙田，三条边长分别为5，12，13，问该沙田的面积为（    ） A．60 B．75 C．30 D．78 3．下列几组数中，是勾股数的有（   ） ①5、12、13；②13、14、15；③、、（k为正整数）；④ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．以下列各组线段长为边，能组成直角三角形的是（    ） A．1cm，2cm，5cm B．5cm，5cm，5cm C．12cm，5cm，10cm D．10cm，6cm，8cm 5．三角形的三边长,,，满足，则此三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 6． 如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接，，则（     ）    A． B． C． D． 7．如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O（    ） A．北偏东的方向上 B．北偏东的方向上 C．南偏东的方向上 D．南偏东的方向上 8．如图，四边形中，，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，若，则的面积为 ． 10．一块钢板形状如图所示，若，，，，，则这块钢板的面积为 ． 11．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积是 12．如图，每个小正方形的边长为1，A、、是小正方形的顶点，则等于 度． 13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则 （填“＞”“＝”或“＜”）． 三、解答题 14．如图，已知在中，，求的面积． 15．如图，四边形中，，且．求四边形的面积． 16．如图所示，在中，，于D．设，，，，求证： (1)； (2)以，h，为边的三角形是直角三角形． 17．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 18．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，． (1)试说明为直角； (2)记的面积为，的面积为，则的值为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$