山东省/枣庄市滕州市羊庄镇羊庄中学2024-2025学年上学期周清试题八年级数学（实数）

2024-2025学年度山东省滕州市羊庄中学第一学期周清试题 八年级数学（实数） 一、单选题 1．下列等式成立的是（             ） A． B． C． D． 2．下列说法： ①的算术平方根是； ②3的算术平方根是9； ③是7的算术平方根； ④64的算术平方根是8．其中错误的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子中，是最简二次根式的是（       ） A． B． C． D． 4．在实数 ，，，，中，无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若 有意义，则 的值是（     ） A． B．2 C． D．7 6．无理数的小数部分是（     ） A． B．5 C． D． 7．已知，则代数式的值为（       ） A．28 B．20 C． D． 8．对于整数，定义为不大于的最大整数，例如：，，．对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数进行3次操作后变为2，则的最大值为（       ） A．80 B．6400 C．6561 D．6560 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 10．若，则化简的结果是（     ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．已知，则________． 12．已知，则 的值是_______． 13．的绝对值是______，的相反数是______． 14．计算的结果是________． 15．比较大小：8______．（填“＞”或“＜”或“＝”） 16．对于任意正数m，n，定义运算※如下：，计算的结果为____． 三、解答题 17．计算∶ (1) (2) (3) 18．求下列各式中的值 (1)； (2)． 19．学校要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为米，对角线的长为米． (1)求该长方形土地的面积； (2)如果绿化该长方形土地每平米的造价为元，那么绿化该长方形土地所需资金为多少元（结果精确到元）？ 20．已知为4的算术平方根，2为的立方根． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 21．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的； (1)             ； (2)化简：； (3)若，求的值． 22．如果一个三角形三边长分别为a，b，c ，记，那么三角形的面积为…，①古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称为海伦公式，我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式…，②这两个公式实质上是同一个公式，所以也称①为海伦—秦九韶公式． (1)设a，b，c为的三边，当，，时，求的面积． (2)请你对公式②进行变形，推导出公式①． 学科网（北京）股份有限公司 $$