2024-2025学年苏科版数学八年级上册第3周滚动练习（1）

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 第3周滚动练习（1） 1、 选择题（本题共8小题） 1.2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为（　　） A．30° B．75° C．30°或75° D．60° 3.在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 4.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是　　 A． B． C． D． 5. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝12．求DE的长为（　　） A．4 B．5 C．10 D．28 6.如图，在△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝78°，根据尺规作图痕迹，可知∠α＝（　　） A．66° B．77° C．78° D．101° 7.如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为　　 A．4 B． C．15 D．8 8.如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在AB、AC上，点A沿MN折叠后与点O重合，则∠ONC是（　　） A．12° B．14° C．16° D．18° 2、 填空题（本题共8小题） 9. 一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 　　． 10.△ABC中，AB＝BC，且∠A＝80°，则∠B大小为 　 　°． 11.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 　　． 12.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与AC，BC分别交于点E，D，CE＝4，△ABC的周长是25，则△ABD的周长为 　 　． 13.如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 　 　个． 14.如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝100°，则∠DAE＝　 　． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是 　． 16.如图，AB＝8cm，AC＝BD＝6cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为x cm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，x的值为 　 　． 三、解答题（本题共8小题） 17.如图所示，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点、△ABC的三个顶点都在格点上． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）如图，点M是BC的中点，请在直线m上确定一点N，使得BN+MN的值最小； （3）直接写出（2）中BN+MN的最小值为 　 　． 18.如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝4cm，DE＝5cm，BC＝3cm． （1）你认为点A与点D有何关系？连接AD，则线段AD与直线MN有何关系？ （2）求∠F的度数． 19.如图：（1）在AB公路一侧有C、D两村庄，想在公路上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短。 （2）建一加油站Q，使加油站Q到两个村庄距离相等即QC＝QD，且Q到OA，OB两条公路的距离相等. （3）P是一个车站，现想在OA、OB边上找C、D两个公交站台，使得△PCD的周长最小． （第（2）题尺规作图，保留作图痕迹） 20.如图，△ABC中，∠ABD＝∠ACD，BD＝CD． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：AD⊥BC． 21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AB交于点D，与BC交于点E，连接AE． （1）由作图可知：直线MN是线段AB的 　 　； （2）当∠B＝35°，∠CAE＝　 　； （3）当AC＝3，BC＝4时，求△ACE的周长． 22.折纸实验：如图，长方形纸带ABCD，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF＝α（0°＜α＜90°且α≠60°），将纸带ABCD沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2． （1）当α＝25°时，则∠BFE＝　 　；∠GFC'＝　 　； （2）两次折叠后，求∠NFE的大小（用含α的代数式表示）． 23.如图：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当t＝　 　时，AP平分△ABC的面积． （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． （3）若点E、F分别为BC、AB上的动点，请直接写出AE+EF的最小值． 24.从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”． （1）如图1，在中，是边上一点，若，，求证：为的“等角分割线”； （2）如图2，中，，； ①画出的“等角分割线”，写出画法并说明理由； ②若，求出①中画出的“等角分割线”的长度． （3）在中，，若存在“等角分割线” ，直接写出所有符合要求的的度数． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$