第二单元 位置（课件）-【大单元教学】五年级数学上册同步备课系列（人教版）

第二单元 位置 （教学设计）-【大单元教学】（人教版） 五年级数学上册 一、单元内容分析 1.单元内容简述 本单元学习的内容属于“图形与几何”领域，是应学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。本单元学习的是在具体的情境中根据行与列这两个因素来确定物体的位置，继而学习用数对表示具体情境中物体的位置，同时，学会在方格纸上根据数对确定物体的位置。初步渗透平面直角坐标系的思想，让学生体会数对与平面上的点一一对应，也就是一个数对唯一对应平面上的一个点。这部分的学习是基于生活实际与现实的需要，培养学生的空间观念，同时沟通位置与方向的联系以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。 一、单元内容分析 学生在学习本单元之前，学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，并学习了用东南、西、北等词语描述物体的方向。学生在生活中已经能用“第几"描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置。因此，在教学时教师应充分利用学生已有经验给学生提供足够的自主探索的空间，让学生在探索中学会用数对确定位置。在教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程，在对比中体会用数对表示位置的简洁与有效 一、单元内容分析 3.单元内容框架图 位 置 用数对表示具体情境中物体的位置 例1 在方格纸上用数对确定物体的位置 例2 练习五 一、单元内容分析 4.单元内容编排思路 教科书通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解用数对确定位置的方法。教科书还结合具体情境中的方格纸，使学生明确用抽象的数对表示平面上点的位置，感悟数对与物体位置的--对应关系。初步帮助学生感知平面直角坐标系的思想，渗透数形结合的思想和方法，发展学生的几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。 一、单元内容分析 一、单元内容分析 5.单元内容分析（横向、纵向） 横向分析：三种教材都是通过呈现确定教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解用数对确定位置的方法。教科书还结合具体情境中的方格纸，使学生明确用抽象的数对表示平面上点的位置，感悟数对与物体位置的--对应关系。初步帮助学生感知平面直角坐标系的思想，渗透数形结合的思想和方法，发展学生的几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。 不同之处，人教版在座位图下面出现象形图，形象容易理解；北师大版座位图直接和坐标结合，注重实践性；苏教版注重由直观到抽象。 一、单元内容分析 纵向分析：纵向看我们小学阶段的教材这一内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”和直角坐标系打下基础基于生活实际与现实的需要，以学生的学习经验为抓手，培养学生的空间观念，同时为沟通位置与方向的联系(六年级上册学习根据方向和距离两个参数确定物体的位置)以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。教材先从现实生活中的情境引出用数对确定位置，逐步抽象到在方格纸(平面图)上学习用数对确定点的位置，体会数对与点的一一对应关系，感知数对便于交流的价值。 二、课标分解 内容要求：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义、能在具体情境中用数对表示物体的位置。并能在方格图上用数对表示点的位置。 学业要求：数学思考、学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示的平面图的过程、提高学生的抽象思维能力发展空间观念。 问题解决:在解决问题的过程渗透“数形结合"的思想，培养学中，生的观察能力。 三、学情分析 1.已学内容分析 学生对于本套教材中关于“位置与方向”的知识已经有了一定的基础,如:低年级认识上下、前后、左右,会在具体情境中按行、列确定物体的位置;中年级认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北8个方向,会看简单的路线图以及根据方向和距离两个条件确定物体的位置,根据方向和距离描述简单的路线。所以,之前对位置与方向的学习已循序渐进地为本单元的学习作了铺垫。 2.本单元的例题设计都选择了学生熟悉的生活场景,教学时要充分利用学生已有的经验和知识,培养学生的兴趣,激发学生的求知欲。 3.由情境--数对--平面上的点,掌握的技能实现了一个质的飞跃,课堂上要培养学生仔细观察、用心思考、合作学习的好品质。 本单元有两个例题,例1是让学生用数对表示具体情境中物体的位置,例2是在方格纸上用数对确定位置。在此之前学生已经学会了在具体的情境中,根据行、列确定物体的位置,并通过位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过方向和距离两个条件确定物体的位置。学生已经掌握了一些确定位置的方法，但是“数对”一词及其含义对学生来说还是陌生的,因此,要结合以前的学习经验，经历学习的过程，以提升已有的经验。 四、教学实施方案 1.从已有经验中的列、行提升到数对,理解数对的含义。 如例1中介绍自己的位置,介绍同学的位置,从开始的“第几列第几行的同学”的描述,巩固对列、行的认识。然后明白可以用数对(3,4)表示王艳的位置,了解(3,4)中的数字分别表示的是什么含义,体会到可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置,并明确书写格式。 2.通过课件的演示,渗透数形结合的思想。课件的演示,从一个人到一个点,再用闪烁的方式展现第2列和第3行的交点是数对表示的具体位置。 3.建议用3课时 五、单元目标 1.结合具体情境，让学生能用数对(正整数)表示物体的位置。 2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。 3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系 六、单元学习评价 七、学业评价 1.单元学习效果评价： 形成性评价：贯穿于整个单元学习过程中，通过课堂观察、口头提问、小测验等方式及时了解学生的掌握情况，并给予及时反馈和指导。 总结性评价：在单元结束后进行，通过单元测试、作业、学习报告等方式全面评估学生的学习效果。 多元化评价：结合教师评价、同伴评价、自我评价等多种评价方式，从多个角度全面了解学生的学习情况。 2.学科核心素养评价： 学生通过尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。 对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。 位 置 第一课时：用数对确定位置 核心素养 情境与问题 知识与技能 思维与表达 思维与表达 ①情境与问题：根据学生已有的知识经验，创设真实、具体的问题情境，让学生大胆探索确定位置的方法，体会“数对”在确定位置中的作用。在教学时，让学生从自己十分熟悉的座位入手，引起探究如何确定位置的兴趣，引导学生进行有序的探究，从而掌握用数对表示位置的方法，培养学生的探究精神。 ②知识与技能：在具体情境中认识行、列的定义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 ③思维与表达：经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体的位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会数形结合的数学思想,发展空间观念。 ④思维与表达：感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。充分利用学生已有的生活经验，让学生在探索中学会数学。体验成功的喜悦。 课标描述：《义务教育数学课程标准（2022版）》 教学重点： 理解数对的含义，会用数对确定具体物体的位置。 教学难点： 理解用数对确定位置的方法。 学习目标： 1．在具体情境中认识行、列的定义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2．经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体的位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会数形结合的数学思想，发展空间观念。 3．感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。 以下是人教版小学数学第二单元数对的评价任务设计： （一）知识掌握 1. 提问评价 让学生说出数对（3，4）表示的位置意义。 给出一个位置，让学生用数对表示。 提问数对中两个数字分别代表什么。 2.作业评价 布置课后作业，让学生在方格纸上标出给定数对所对应的位置。 给出一些位置，要求学生写出相应的数对。 评价任务设计： 以下是人教版小学数学第二单元数对的评价任务设计： （二）应用能力 1. 实际场景应用 在教室中，让学生用数对表示自己和同学的位置。 展示一张公园地图，让学生用数对表示景点的位置。 2. 问题解决评价 给出一个数对移动的问题，如（2，3）先向右移动 2 格，再向上移动 3 格后的位置用数对表示是多少。 设计一个寻宝游戏，根据数对提示找到宝藏位置。 评价任务设计： 以下是人教版小学数学第二单元数对的评价任务设计： （三）思维拓展 1. 探究任务 让学生探究数对与坐标的关系。 引导学生思考如何用数对表示三维空间中的位置。 2.创意表达 让学生用数对设计一个图案，并向同学介绍图案中各个部分的位置用数对如何表示。 ⭐通过以上评价任务，可以全面考查学生对数对的理解、应用和拓展能力。 评价任务设计： 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 同学们，你知道张亮的位置在哪儿吗？ 教学环节——创设情境，引入新课 23 竖排叫做列。 横排叫做行。 教学环节——合作探究，获取新知 24 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 第1列 第2列 第4列 第5列 第6列 第3列 确定第几列时，一般从左往右数，依次为第1列、第2列、第3列…… 教学环节——合作探究，获取新知 25 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 确定第几行时，一般从前往后数，依次为第1行、第2行、第3行…… 教学环节——合作探究，获取新知 26 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 能快速的记录下三位同学的位置吗? 张亮是_____、_____的同学。 第2列 第3行 教学环节——合作探究，获取新知 27 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第1列 第2列 第4列 第5列 第6列 第3列 张亮在第2列、第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示。 合作探究，获取新知 28 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第1列 第2列 第4列 第5列 第6列 第3列 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 （2，3） 表示张亮在第2列 表示张亮在第3行 两个数之间用逗号隔开 教学环节——合作探究，获取新知 29 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 王艳在第3列，第4行。 王艳在第几列，第几行？ 用数对表示是（3，4）。 赵雪在第几列，第几行？ 赵雪在第4列，第3行。 用数对表示是（4，3）。 王艳同学和赵雪同学的位置都是用3、4表示的，它们有什么不同吗？ 列数不同，行数不同，位置不同。数对中相同的数在不同的位置表示的意义不同。 合作探究，获取新知 30 周明 孙芳 李小冬 王艳 赵雪 张亮 数对（6，3）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？ 易错点：用数对表示物体的位置时，两个数字之间用逗号隔开。 合作探究，获取新知 31 1.果盘用数对(3,2)表示。你能照样子用数对表示其他几个水果的位置吗？ [教材P21 练习五 第1题] （2,3） （4,3） （2,1） （4,1） 教学环节——巩固练习，综合应用 [教材P21 练习五 第2题] （1）像上面这样说一说“春”“雪”“花” “土”的位置。 （2）数对（4,2）和（2,4）分别表示哪个汉字的位置？ （1） 春（1,2） 雪（2,3） 花（3,1） 土（4,5） （2）数对（4,2）表示冬。 数对（2,4）表示月。 表中的“山”用数对（1,5）表示。 教学环节——巩固练习，综合应用 33 （9,8)这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ [教材P21 练习五 第3题] 教学环节——巩固练习，综合应用 34 （4,5） （3,3） （10, 6） 三七 （2,5） （8,4） （5,1） （2,2） （10,4） （1）用数对表示出麦冬、当归和五味子的位置。 （2）三七在（8,6）的位置，请你在图中标出。 （3）请你分别用数对表示下面这些中药的位置： 芦根、桃仁、冬瓜子、苦杏仁、炙百部。 [教材P22 练习五 第4题] 教学环节——巩固练习，综合应用 [教材P22 练习五 第5题] 在国际象棋中，棋子的位置可以用字母和数字来表示，如白方的“王”在（e，1)处。 (1)像上面这样说一说其他棋子的位置。 (2)用上面的方式还可以描述棋子的移动过程，如白方（g ，1）处的马进到（f ，3）处，黑方（d ，7）处的兵进到（d ，6）处。你能分别标出它们移动后的位置吗？ 教学环节——巩固练习，综合应用 用数对表示 竖排叫列；横排叫行 （a，b）左列右行，中间用“，”隔开 （2,3） 课堂小结，回顾反思 37 用数对表示具体情境中物体的位置 竖排叫做列 横排叫做行 从左往右数 从前往后数 先写列数 后写行数 用两个数分别表示行和行，左边的数表示列，右边的数表示行，中间用逗号隔开，为了表示一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数对”。 教学环节——板书设计 1．“重”的位置是(6，1)，“朝”的位置是( ， )，数对(2，4)表示“( 　)”的位置，数对(4，2)表示“(　 )”的位置。 2．(3，2)表示的是第(　 )列、第(　 )行，这个位置上的字是“( 　)”。 3．用数对表示下面每个字的位置。 千( 　，　 )　 一( 　，　)　　　 陵( 　，　 )　 过( 　， ) 读一读下面的古诗，再填一填。 作业设计 位 置 第二课时： 在方格上用数对确定物体的位置 想一想： 你知道我们班第1列第3行坐着哪位同学吗？用数对怎么表示？ 一、课前回顾，以旧引新 41 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 0既是列的起点又是行的起点。 二、探究交流 动物园的第1列,第1行在哪呢? 标识0的那一行和标识0的那一列表示什么呢? ● 42 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 （1,4） （3,5） （2,2） （6,4） 二、探究交流 归纳： 1.数对可以表示平面图上物体的位置。 2.给出物体在平面图上的数对，可以确定物体的位置。 43 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 （1,4） （3,5） （2,2） （6,4） （2）在图上标出下面场馆的位置。 狮虎山（0,1） 猩猩馆（1,5） 飞禽馆（5,5） 飞禽馆 猩猩馆 狮虎山 观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现? （5,5） （1,5） （0,1） 二、探究交流 44 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 大象馆 （1,4） 1 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 在同一个平面图上的几个数对: 物体在同一列 第二个数相同(x,b) 物体在同一行 第一个数相同（a,y） 二、探究交流 飞禽馆 （5,5） 猩猩馆 （1,5） 1 5 5 45 动物园示意图 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 大象馆 如果用(x，4)表示某场馆的位置,能确定其具体位置吗? （1,4） 1 在同一个平面图上的几个数对: 物体在同一列 第二个数相同(x,b) 物体在同一行 第一个数相同（a,y） 二、探究交流 飞禽馆 （5,5） 猩猩馆 （1,5） 1 5 5 46 1.照样子写出下图中字母的位置。 A(5,8) B( , ) C( , ) D( , ) 2 5 5 2 8 5 比较A和C的位置的数对，B和D的位置的数对，看看发现了什么？ 三、巩固练习 47 C( , ) B(4,1) 3. [教材P23 练习五 第7题] （1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上各平移5个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后图形顶点的位置，说一说你发现了什么。 2 3 A( , ) B1( 9 , 1) A1(6 , 1) C1( 7 , 3 ) B2( 4, 6) A2(1 , 6) C2( 2 , 8 ) 图形向右平移，顶点所在的列改变，列数是原列数加平移的单位数；顶点所在的行没有改变。 图形向上平移，顶点所在的行改变，行数是原行数加平移的单位数，顶点所在的列没有改变。 1 1 48 4. [教材P23 练习五 第8题] （1）像上面这样描述一下其他场所的位置。 图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 49 在同一个平面图上的几个数对: 第二个数相同(x,b) 第一个数相同（a,y） 物体在同一列 物体在同一行 四、课堂小结 作业： 标出下列各点并依次连成封闭图形。 A(1，1) B(1，4) C(4，5) D(4，0) 1.得到的图形是一个( )形。 2.在图上标出A1(7,1)、B1(7，4)、，并依次连接A1-B1-C-D- A1，得到的封闭图形与前面的图形ABCD有什么关系？ $$