1.3探索三角形全等的条件(SSS)课件2024-2025学年苏科版数学八年级上学期

2024 1.3探索三角形全等的条件（SSS） 八年级上册 复习回顾 1 回顾一下我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？ 分别是 SAS、 ASA 、 3种， AAS . 每一种判定方法都需要 三个条件， 具体的有： SAS ① 两边及其夹角分别相等 ASA ② 两角及其夹边分别相等 AAS ③ 两角及其一组等角的对边分别相等 教学新知 2 用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a. a b c 步骤： 1．作线段AB＝c. 2．分别以点A、B为圆心， b、a的长为半径画弧， 两弧相交于点C . 3．连结AC、BC. a b c A B C △ABC就是所求作的三角形. 你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？ 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）． AB＝DE， BC＝EF， CA＝FD， 　　如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性． 四边形呢？它有稳定性吗？ 四边形没有稳定性！ 思考：有什么办法让四边形也具有稳定性呢？ 木质活动挂架 伸缩门 思考：我们已经知道四边形具有不稳定性，你能说出生活中运用到四边形这一特性的例子吗？ 例7：已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A C B D 在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）． AB＝AC（已知）， BD＝CD（辅助线作法）， AD＝AD（公共边）， 证明：作△ABC 的中线AD． ∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）． 课堂练习 3 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1、下列图形中，哪两个三角形全等？ 2.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D. A B C D 证明：连结AC， 在△ABC 和△CDA中, AB＝CD (已知), BC＝DA (已知), AC＝CA (公共边), ∴ △ABC ≌ △CDA (SSS)， ∴∠B＝∠D . 注：四边形问题转化为三角形问题解决. 课堂小结 4 1.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)，几何语言表达如下： A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）． AB＝DE， BC＝EF， CA＝FD， 2、三角形具有稳定性，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定． 3、四边形不具有稳定性。 拓展提升 5 三个角对应相等的两个三角形 不一定 全等 1、三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 2、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF D E F D E F D E F A B C A B C B A C $$