精品解析：2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市通河县人教版六年级下册期末学情质量监测数学试卷

通河县2023－2024学年度第二学期期末 学情质量监测六年级数学学科试题 一、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 1. 所有的奇数都是质数。（ ） 2. 假分数的倒数都小于1。（ ） 3. 速度一定，时间和路程成正比例。（ ） 4. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 5. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 二、仔细比较，我能选。（8分） 6. 一个三角形三个角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 7. 下列各式中，是方程的是（ ）。 A. 2x＋5 B. 8＋x＝12 C. 3＋6.5＝9.5 8. 把10g的盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. 10% C. 9. 下面（ ）组中的两个比能组成比例。 A. 3∶2和4∶6 B. 12∶9和9∶6 C. 7∶5和14∶10 三、我会填。（每空1分，共23分。） 10. 3吨＝（ ）千克 4.5平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 400毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 11. 38640读作（ ），二亿五千四百万零三百七十写作（ ）。 12. 2∶5＝（ ）÷20 ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 14. 2∶1.5化成最简单的整数比是（ ），8和（ ）互为倒数。 15. 8和12的最大公因数是（ ），6和9的最小公倍数是（ ）。 16. 15吨的40%是（ ）吨，15比10多（ ）%。 17. 在比例尺是1∶20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 18. 7□0这个数能被2，3，5整除，□最大能填（ ），最小能填（ ）。 19. 按规律填数：1，3，5，7，（ ），11，（ ）…。 四、认真思考，我能算。（28分） 20. 直接写出得数。 ＋＝ ×6＝ 4－0.92＝ 67＋39＝ 201－85＝ 324÷3＝ 0.6×1.5＝ 1－25%＝ 2÷＝ 42＝ 21. 计算（能简算的要简算）。 1375＋450÷15 （1－）÷ 12.43－（3.6＋5.43） 4.8×96＋4.8÷ 22. 解方程。 12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4 五、动手实践。（15分） 23. 按要求画出下面各地方的位置。 （1）小红家在学校东偏北30°1000米处。 （2）小东家在学校南偏西60°1500米处。 24. （1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形按2∶1放大后的图形。 25. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 六、解决问题，我能行。（21分） 26. 王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折后6800元，这台电脑原价多少钱？ 27. 六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解） 28. 周末，爸爸带着小明自驾出去旅游，他们从甲地出发，途经乙地去丙地。甲地到乙地的高速公路长大约150千米，爸爸开车用了1.5小时。乙地到丙地高速公路大约长240千米。按着爸爸的开车速度，从甲地到丙地大约需要多少小时？ 29. 一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。 （1）做这个油桶要用多少铁皮？ （2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 通河县2023－2024学年度第二学期期末 学情质量监测六年级数学学科试题 一、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 1. 所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。 2. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 3. 速度一定，时间和路程成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】路程÷时间＝速度（一定），两个量的比值一定，故时间和路程成正比例，所以判断正确。 4. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 5. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积公式：圆柱体积公式：。 【详解】根据体积公式：仅当圆柱和圆锥的底面积、高都相等时，才有，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，题干没有给出等底等高的前提，表述错误。 故答案为：× 二、仔细比较，我能选。（8分） 6. 一个三角形三个角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，三角形内角和÷总份数×最大角的对应份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 最大的角是80°，80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 7. 下列各式中，是方程的是（ ）。 A. 2x＋5 B. 8＋x＝12 C. 3＋6.5＝9.5 【答案】B 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择即可。 【详解】A、2x ＋ 5 ，虽然含未知数，但不是等式，所以不是方程。 B、8＋x＝ 12，是含有未知数的等式，是方程。 C、3 ＋ 6.5＝ 9.5 ，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程。 故答案为：B 【点睛】本题考查方程的认识，解答本题的关键是掌握方程是指含有未知数的等式。 8. 把10g的盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. 10% C. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算，据此用盐的质量除以盐水的质量即可解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ≈0.091＝9.1% 则盐占盐水的或9.1%。 故答案为：C 9. 下面（ ）组中的两个比能组成比例。 A. 3∶2和4∶6 B. 12∶9和9∶6 C. 7∶5和14∶10 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出各选项中比的比值，比值相等的两个比能组成比例，据此分析。 【详解】A．3∶2＝3÷2＝、4∶6＝4÷6＝，3∶2和4∶6不能组成比例； B．12∶9＝12÷9＝、9∶6＝9÷6＝，12∶9和9∶6不能组成比例； C．7∶5＝7÷5＝1.4、14∶10＝14÷10＝1.4，7∶5和14∶10能组成比例。 故答案为：C 三、我会填。（每空1分，共23分。） 10. 3吨＝（ ）千克 4.5平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 400毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 3000 ②. 4 ③. 50 ④. 0.4## ⑤. 25 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，4.5平方米的整数部分不变，写在高级单位平方米前面，小数部分乘进率，写在低级单位平方分米前面。 【详解】吨化为千克要乘1000 3吨＝3000千克； 平方米化为平方分米要乘100 0.5平方米＝50平方分米 4.5平方米＝4平方米50平方分米； 毫升化为升要除以1000 400毫升＝0.4升； 时化为分要乘60 时＝25分。 11. 38640读作（ ），二亿五千四百万零三百七十写作（ ）。 【答案】 ①. 三万八千六百四十 ②. 254000370 【解析】 【分析】读数时，先从个位起，每四个数位分一级，再从最高级读起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加个“亿”字或“万”字；写数时先看这个数有几级，再从最高级起读一级写一级，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】38640读作三万八千六百四十，二亿五千四百万零三百七十写作254000370。 【点睛】考查了大数的读法和写法，基础知识需要熟练掌握。 12. 2∶5＝（ ）÷20 ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 8 ②. 40 ③. 0.4 【解析】 【分析】本题突破口在2∶5，根据比与除法的关系和商不变性质，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4转化成百分数是小数点向右移动两位，再加上%即可。 【详解】由分析可得： 2∶5＝8÷20＝40%＝0.4 【点睛】考查了小数、比和百分数的互相转化，基础题，找准突破口，认真仔细即可。 13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；据此解答。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 14. 2∶1.5化成最简单的整数比是（ ），8和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 4∶3 ②. ##0.125 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求整数的倒数，先把整数看做分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】2∶1.5 ＝（2×2）∶（1.5×2） ＝4∶3 8的倒数是； 2∶1.5化成最简单的整数比是4∶3，8和互为倒数。 15. 8和12的最大公因数是（ ），6和9的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 18 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最大公因数是2×2＝4 6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是2×3×3＝18 16. 15吨的40%是（ ）吨，15比10多（ ）%。 【答案】 ①. 6 ②. 50 【解析】 【分析】把15吨看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用15吨乘40%即可求出15吨的40%是多少吨；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（15－10）÷10×100%即可求出15比10多百分之几。 【详解】15×40%＝6（吨） （15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝50% 15吨的40%是6吨，15比10多50%。 17. 在比例尺是1∶20000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可得，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值解答即可。 【详解】5÷＝100000（厘米） 100000厘米＝1千米 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。 18. 7□0这个数能被2，3，5整除，□最大能填（ ），最小能填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。 【详解】7□0的个位数是0，所以7□0一定能被2或5整除， 7＋0＝7 7□0各个数位上的数字和不会超过16， 比7大的3的倍数有9、12、15、18… 要使7□0能被3整除，则这各个数位上的数字和最小为9，最大为15； 9－7＝2 15－7＝8 7□0这个数能被2，3，5整除，□最大能填8，最小能填2。 19. 按规律填数：1，3，5，7，（ ），11，（ ）…。 【答案】 ①. 9 ②. 13 【解析】 【分析】这组数的规律：3－1＝2，5－3＝2，7－5＝2，发现后一个数比前一个数大2，据此解答。 【详解】7＋2＝9 11＋2＝13 按规律填数：1，3，5，7，9，11，13。 四、认真思考，我能算。（28分） 20. 直接写出得数。 ＋＝ ×6＝ 4－0.92＝ 67＋39＝ 201－85＝ 324÷3＝ 0.6×1.5＝ 1－25%＝ 2÷＝ 42＝ 【答案】；；3.08；106；116； 108；0.9；0.75；；16 【解析】 【详解】略 21. 计算（能简算的要简算）。 1375＋450÷15 （1－）÷ 12.43－（3.6＋5.43） 4.8×96＋4.8÷ 【答案】1405；； 3.4；480 【解析】 【分析】1375＋450÷15，先计算除法，再计算加法； （1－）÷，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法； 12.43－（3.6＋5.43），根据减法的性质，去掉括号，然后根据带符号搬家，将算式变为12.43－5.43－3.6进行简算即可； 4.8×96＋4.8÷，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为4.8×（96＋4）进行简算即可。 【详解】1375＋450÷15 ＝1375＋30 ＝1405 （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 12.43－（3.6＋5.43） ＝12.43－3.6－5.43 ＝12.43－5.43－3.6 ＝7－3.6 ＝3.4 4.8×96＋4.8÷ ＝4.8×96＋4.8×4 ＝4.8×（96＋4） ＝4.8×100 ＝480 22. 解方程。 12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4 【答案】x＝0.2；x＝12 【解析】 【分析】（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值； （2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。 【详解】（1）12x＋2.5＝4.9 解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5 12x＝2.4 12x÷12＝2.4÷12 x＝0.2 （2）15∶x＝5∶4 解：5x＝15×4 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 【点睛】本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。 五、动手实践。（15分） 23. 按要求画出下面各地方的位置。 （1）小红家在学校东偏北30°1000米处。 （2）小东家在学校南偏西60°1500米处。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】根据方向，角度，距离确定位置；根据图上距离1厘米表示实际距离500米，第一题图上距离画1000÷500＝2厘米长，第二题图上距离画1500÷500＝3厘米长。 【详解】（1）画图略。 （2）画图略。 【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是理解图上1厘米表示实际距离500米。 24. （1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形按2∶1放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤： 根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】作图如下： 【点睛】本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 25. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】37.74平方厘米 【解析】 【分析】通过观察可知，阴影部分的面积等于梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，以及圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 【详解】（8＋14）×6÷2－3.14×（6÷2）2 ＝22×6÷2－3.14×32 ＝22×6÷2－3.14×9 ＝66－28.26 ＝37.74（平方厘米） 阴影部分的面积是37.74平方厘米。 六、解决问题，我能行。（21分） 26. 王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折后6800元，这台电脑原价多少钱？ 【答案】8000元 【解析】 【分析】王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折即按原价的85%出售后6800元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率即得原价多少钱。 【详解】6800÷85% ＝ 8000（元） 答：原价是8000元。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 27. 六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解） 【答案】12人 【解析】 【分析】设参加数学小组有x人，根据数学小组人数×3－4＝文艺小组人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设参加数学小组有x人。 3x－4＝32 3x＝36 x＝12 答：参加数学小组有12人。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 28. 周末，爸爸带着小明自驾出去旅游，他们从甲地出发，途经乙地去丙地。甲地到乙地的高速公路长大约150千米，爸爸开车用了1.5小时。乙地到丙地高速公路大约长240千米。按着爸爸的开车速度，从甲地到丙地大约需要多少小时？ 【答案】3.9小时 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用150千米除以1.5小时，即可求出爸爸开车的速度，然后根据时间＝路程÷速度，用240千米除以爸爸开车的速度，即可求出爸爸从乙地开到丙地需要花的时间；最后用1.5小时加上爸爸从乙地开到丙地需要花的时间，即可求出总时间。 【详解】1.5＋240÷（150÷1.5） ＝1.5＋240÷100 ＝1.5＋2.4 ＝3.9（小时） 答：从甲地到丙地大约需要3.9小时。 29. 一个圆柱形无盖油桶，底面直径4分米，高5分米。 （1）做这个油桶要用多少铁皮？ （2）如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？ 【答案】（1）75.36平方分米；（2）50.24千克。 【解析】 【分析】（1）要求做这个油桶要用多少平方分米的铁皮，又知道这是一个无盖铁皮油桶，则这个圆柱油桶要用铁皮的面积＝侧面积＋底面积，据此解答； （2）要求这个油桶能装油多少千克，首先要求这个圆柱形油桶的体积，再用它的体积乘每升油的重量，就能算出最后的答案。 【详解】（1）侧面积 ：3.14×4×5 ＝6.28×2×5 ＝62.8（平方分米） 底面积 S＝πr2＝3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米） 62.8＋12.56＝75.36（平方分米） 答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮． （2）V＝sh＝3.14×（4÷2）2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 62.8×0.8＝50.24（千克） 答：这个油桶能装油50.24千克。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解答这道题的关键是要分清问题是让算体积还是表面积，以及在这道题中这个无盖圆柱油桶的表面积等于侧面积加一个底面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $