第15讲 组合问题综合（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 6年级上、下

第15讲 组合问题综合 【例题精讲】 例1 某商品每件可以赚100元，每个月可以卖掉300件。如果商品的单价每增加1元，每个月就会少卖2件。要想使每个月的利润最大，需要商品单价增加多少元？每个月的最大利润是多少元？ 例2 把1至99依次写成一排，形成一个多位数：1234…9899。从中划去99个数字，剩下的数字组成一个首位不是0的多位数。剩下的这个多位数最大是多少？最小是多少？ 例3 在整数1，2，3，…，59中。 （1）至少取多少个数，才能保证其中必有两个数的和是60？ （2）至少取多少个数，才能保证其中必有两个数的差是5？ （3）至少取多少个数，才能保证一定有两个数的和是3的倍数？ 例4 在整数1，2，3，…，n中，如果从中任取10个数，都可以保证其中必有两个数的差是6，那么n最大是多少？ 例5 某工厂有A、B、C、D四个车间，分别有甲、乙、丙、丁四人值班，每人只在一个车间值班，已知： （1）一周内四人各需要值班三天。 （2）只有甲是连续三天值班。 （3）周六、周日4个车间都不值班。 （4）周五只有B车间需要值班。 （5）丁没有连续两天在值班。 （6）一周内，丙和丁只有1天同时在值班。 （7）周一四人都需要值班。 （8） B、D车间周四不需要值班。 （9） A车间周二不需要值班。 例6 学校组织比赛，有4支队伍进行单循环赛，每队都要比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局则双方各得1分。比赛全部结束后，发现最后一名战胜了第一名，最后一名和第一名不与其他队并列。这4支队伍的得分按从小到大的顺序组成的四位数是多少？ 【自我提升】 北京队和上海队进行篮球友谊赛，在比赛中： （1）两队各5名队员且都没有换过人。 （2）有三名队员都得了20分，且这三名队员不都在同一个队中，其他队员得分都互不相同。 （3）全场最高个人得分是28分，且有三名队员得分低于20分。 （4）北京队中，得分最多和得分最少的队员只相差3分。 （5）上海队每人的得分恰好组成一个等差数列。 这场比赛北京队和上海队的得分分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$