第14讲 三角形进阶（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 4年级上、下

第十四讲 三角形进阶 【知识阶梯】 四年级春季 第12讲 《等积变形》 四年级春季 第11讲 《三角形进阶》 四年级秋季 第7讲 《三角形初步》 【课前热身】 计算下列图形的面积。 【探索与发现1】 · 图中的平行四边形是由两个完全相等的三角形拼成，每个小方格的边长为1cm，平行四边形的面积是多少？观察平行四边形与阴影三角形的关系，求出阴影三角形的面积。 · 图中每个小方格的边长为1cm，三角形的面积是多少？说说你是怎么得到的，并试着总结三角形的面积公式。 · · 分别以三角形的BC边为底边，做出底边对应的高。 【牛刀小试】 下面图形中，CE是底边AB的高。 【例题精讲】 【例1】 求图中各三角形的面积。（单位：厘米） 【融会贯通】 如图，已知AB＝4，BD＝5，CD＝5，求三角形ABC的面积。（单位：厘米） 【例2】完成下列各题。 （1）如图，已知三角形ABC的面积为120平方厘米，CD＝12厘米，求AB的长。 （2）如图，已知三角形ABC的面积为12平方米，AB=6米，求底边AB的高。 【例3】 已知直角三角形ABC中，AB与AC为直角边，AC=60厘米，AB=80厘米，CB边上的高AD=48厘米，求CB的长。 【举一反三】 已知三角形ABC中，AB＝12厘米，CD、BE是三角形的高，CD=6厘米，BE=8厘米，求底边AC的长。 【例4】 如图，在三角形ABC中有一点P，且三角形ABC的周长是72厘米，过P分别做AB、AC、BC的垂线，PD＝PE＝PF＝5厘米，求三角形ABC的面积。 【例5】 如图，梯形ABCD的上底DC长5厘米，下底AB长12厘米，腰BC的长为8厘米。过A向BC作出的垂线AE的长为9厘米，求梯形ABCD的面积。 【自我提升】 如图，正方形ABCD和正方形EFBG中， C、B、F在同一条直线上，已知三角形FBD的面积为25平方厘米，正方形EFBG的边长为5厘米，求三角形GBC的面积。 【总结与提炼】 · 三角形的底和高： 1. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 2. 直角三角形的两条直角边互为底高，钝角三角形有两条高线在三角形的外部。 · 三角形的面积公式： 1. 三角形的面积＝底×高÷2 2. 底＝三角形的面积×2÷高 3. 高＝三角形的面积×2÷底 学科网（北京）股份有限公司 $$