第13讲 整除特征进阶（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 4年级上、下

第十三讲：整除特征进阶 【知识阶梯】 五年级暑假 第4讲 《整除问题进阶》 四年级春季 第9讲 《整除特征进阶》 四年级春季 第8讲 《整除特征初步》 【课前热身】 有8个自然数：2432，455，376，28068，194，4020，8023，40575，这些自然数中。 （1）能被2整除： ； （2）能被3整除： ； （3）能被8整除： ； （4）能被25整除： ； 【探索与发现1】 · 表格中第一行的数都是99的倍数，它们被分成了若干数段。请你帮助小探、小究将表格补充完整。 【知识总结】 数段和判断整除特征： 能被99整除：如果多位数从末位开始两位一段，所有的数段和能被99整除，则这个数就能被99整除。 【例题精讲】 【例1】 有如下4个自然数：1485，80305，24057，1949101，哪些能被99整除？ 【例2】（小标签：口述题） 六位数能被99整除，这个六位数是多少？ 【举一反三】 学校买了99台A种仪器（每台都是整数元），发票上的总价有两个数字已经辨认不清，只看到是元，请你帮忙算一算每台A种仪器多少钱？ 【探索与发现2】 · 表格中第一行的数都是11的倍数。请将表格补充完整，并说说你发现了什么？ 【知识总结】 11的整除判断： 如果一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，则这个数就能被11整除。 【牛刀小试】 有如下5个自然数：414，1057，2673，1320，596中， 能被11整除的是 ； 【例题精讲】 【例3】四位数能被11整除，这个四位数是多少？ 【融会贯通】 四位偶数能被11整除，求出所有满足条件的四位数。 【例4】 由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？ 【例5】 王经理想安装一部电话。目前只有形如“1234□6□8”的号码可以申请。也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余的数字不得改动。王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码。他申请的号码可能是多少？ 【举一反三】 五位数能同时被11和25整除。这个五位数是多少？ 【自我提升】 已知×是495的倍数，其中a、b、c分别代表不同的数字。三位数是多少？ 【总结与提炼】 · 数段和判断整除特征： 能被99整除：如果多位数从末位开始两位一段，所有的数段和能被99整除，则这个数就能被99整除。 · 11的整除判断： 如果一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除， 则这个数就能被11整除。 学科网（北京）股份有限公司 $$