第10讲 方程（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 4年级上、下

第十讲：方程 【知识阶梯】 四年级春季 第3讲 《方程二》 四年级春季 第2讲 《方程一》 三年级寒假 第3讲 《用字母表示数》 【课前热身】 判断下列各题。 1. 一本科技书售价m元，买10本同样的书应付（m＋10）元。 （ ） 2. 学校共有学生a人，其中男生b人，那么女生有（a－b）人。 （ ） 3. （b＋a）×7＝7ab。 （ ） 4. 7a＋2a＝9a。 （ ） 5. y＋y＝y2。 （ ） 【探索与发现1】 周末，小探和小究在用天平称物。 · 观察上图，找一找等量关系。 (1) 只鸭子的质量＝ 只鹅的质量。 (2) 如果1只鹅重4千克，用x千克表示1只鸭子的质量，用等式可以表示为： 。 · 根据小探和小究的提示，表示下图中的等量关系。 等式可以表示为： 。 【知识总结】 像上述这样含有未知数的等式叫做方程，用方程可以表示等量关系。 【小试牛刀】 下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（将序号填写在横线上） ①1.25＋2.3＞3 ②3x－17＝8 ③4x＋3y＝14 ④34－10＝24 ⑤5m－37≠4n ⑥18÷2＝3x ⑦x＝6 ⑧x＋6y＜36 等式：____________________________________； 方程：____________________________________。 【例题精讲】 【例1】看图列方程。 (1) 列式：________________ (2) 列式：________________ (3) 列式：________________ 【探索与发现2】 · 根据小探和小究的操作列方程。 列式为：_____________ 列式为：_____________ 观察以上方程，说一说你发现的规律。 平衡的天平两边同时加上（或减去）同样质量的物品，天平仍平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 · 运用你发现的规律解方程。 x + 70 = 350 x + 70 – 70 = 350 x = \ · 根据小探和小究的操作列方程。 列式为：_____________ 列式为：_____________ · 观察以上方程，说一说你发现的规律。 平衡的天平两边的物品扩大相同的倍数，天平仍平衡；同理可得，平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之几，天平仍平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 · 运用你发现的规律解方程。 3y = 900 3y÷3 = 900 y = 3y +200 = 800 3y + 200 = 800 【例题精讲】 【例2】看图列方程并解方程。 (1) (2) (3) 【融会贯通】看图列方程并解方程。 【例3】解方程。带※的要验算。 (1) x－5.6＝7.95 (2) x÷22＝4 (3) 9.75－x＝3.37 (4) 48÷x＝6※ 例4】根据题意列方程并解方程。 (1) 比x少9.2的数是18.5。 (2) 60减15的差加上4个x，和是61。 【自我提升】根据题意列方程并解方程。 从40里减去x的2倍，差是16。 【例5】猜数游戏 (1) 小兰心里想的数x乘5加上2，等于47。 列方程：__________这个数是__________。 (2) 123比小刚心里想的数x的4倍还多19。 列方程：__________这个数是__________。 【总结与提炼】 · 方程： 意义：含有未知数的等式，叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 · 等式的性质： 1. 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 · 解方程： 1. 定义：求方程的解的过程叫解方程。 2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 3. 检验方程解的步骤： ①把求出的未知数的值代入原方程中。 ②计算，看等式是否成立。 ③等式成立，说明这个未知数的值是方程的解；等式不成立，说明计算错误，需要重新计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$