第7讲 抽屉原理（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 4年级上、下

第7讲：抽屉原理 【知识阶梯】 六年级暑假第 7 讲 《抽屉原理综合》 四年级秋季第 10 讲 《抽屉原理》 四年级秋季第 9 讲 《最不利原则》 【课前热身】 1. 不透明的袋子里装有大小、形状、质地都相同的球共 9 个，其中有 5 个红球， 4 个黄球，至少取多少个球，才能保证能取到一个红球？ 2. 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 3 张牌花色相同？ 3. 箱子里装有大小、形状都相同的筷子共 22 根，其中白筷子有 4 根，红筷子有 8 根，黑筷子有 10 根，至少要取出多少根筷子，才能保证拿出一双白筷子？ 【探索与发现 1】 把 2 个苹果放进 2 个抽屉，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 把 3 个苹果放进 2 个抽屉，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 把 5 个苹果放进 4 个抽屉，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 把 9 个苹果放进 4 个抽屉，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 把 9 个苹果放进 5 个抽屉，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 抽屉原理： 1.如果把(n+1)个苹果放进 n 个抽屉里，一定有一个抽屉里至少有_个苹果。 2.如果把 m 个苹果放进 n 个抽屉里，且 m>n， m÷n = a ……b (1) 当余数 b 为 0 时，一定有一个抽屉里至少有 个苹果。 (2) 当余数 b 不为 0 时，一定有一个抽屉里至少有_ _个苹果。 【例题精讲】 【例 1】完成下列各题。 (1)把 10 个苹果放到 2 个抽屉，无论怎么放，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ (2)把 10 个苹果放到 3 个抽屉，无论怎么放，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 【例 2】 把 10 个苹果放到 4 个抽屉，无论怎么放，一定有一个抽屉里至少有多少个苹果？ 【例 3】 在任意的 40 位中国人中，至少有多少人生肖相同？ 【例 4】 四（一）班有 56 名同学，至少有多少名同学的生日在同一月？ 【探索与发现 2】 · 大米网校新购了变形金刚和赛车 2 种玩具奖励给 5 位学习小标兵，每人可以选择 1 种，至少有多少人拿到的玩具完全相同？ · 若现在每人可以选择一种或两种，至少有多少人拿到的玩具完全相同？ 【例题精讲】 【例 5】 31 名同学报名参加游戏，游戏共有 3 种：捉迷藏、大战僵尸、撕名牌，每名同学可以参加 2 种游戏，至少有多少名同学参加的游戏完全相同? 【例 6】 40 人到图书角借书，图书角有 A、B、C 三类书，每人最少借一类，最多借三类，至少有多少人所借书的类型完全相同? 【例 7】 47 名同学参加数学竞赛，成绩都是整数。已知 3 名学生的成绩在 60 分以下，其余学生的成绩均在 75～95 分之间。至少有几名学生的成绩相同？ 【例 8】 小戒共有 3 件上衣、4 条裤子和 2 双鞋，若他每天穿一件上衣、一条裤子和一双鞋，那么 100 天里至少有多少天的穿搭相同？ 【总结与提炼】 1. 抽屉原理： (1)如果把(n+1)个苹果放进 n 个抽屉里，一定有一个抽屉里至少有 2 个苹果。 (2)如果把 m 个苹果放进 n 个抽屉里，且 m>n，m÷n = a ……b ①当余数 b 为 0 时，一定有一个抽屉里至少有 a 个苹果。 ②当余数 b 不为 0 时，一定有一个抽屉里至少有(a+1)个苹果。 学科网（北京）股份有限公司 $$