第6讲 最不利原则（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 4年级上、下

第 6 讲：最不利原则 【知识阶梯】 四年级秋季第 10 讲 《抽屉原理》 四年级秋季第 9 讲 《最不利原则》 一年级寒假第 6 讲 《转盘上的秘密》 【课前热身】 1. 连一连。 2. 小探和小究分别抓两个盒子里的大小、形状、质地都相同的球，每次抓两个，小探和小究抓到一红一蓝的可能性谁的大？ 学科网（北京）股份有限公司 不透明的袋子里装有大小、形状、质地都相同的球，其中红球、黑球和黄球各有 5 个。 · 从中至少取出多少个球，才能保证取到红球？ · 从中至少取出多少个球，才能保证取到 2 种颜色的球？ 【例 1】 袋子里装有大小、形状都相同的珠子，共有 5 种颜色，每种颜色各 100 粒。至少取出多少粒，才能保证其中有 5 粒颜色相同的珠子？ 【例 2】 袋子里装有大小、形状都相同的小球共 30 个，其中黄球有 8 个，蓝球有 7 个，红球有 15 个。至少取出多少个，才能保证其中有 3 种颜色不同的小球？ 例3 箱子里装有材质相同的衣服共 35 件，其中有 5 件黄衣服，9 件绿衣服，10 件黑衣服，11 件蓝衣服。至少取出多少件，才能保证其中有 2 件黑衣服和 3 件绿衣服？ 小探、小究和小戒正在玩抽牌游戏。 · 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 2 张牌的花色相同？ · 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 2 种花色的牌？ 【例 4】 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 4 种花色的牌？ 【例 5】 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 5 张牌是黑桃？ 箱子里装有大小、形状都相同的筷子，共有蓝、绿 2 种颜色，每种颜色各 6 根。至少取出多少根才能保证其中有 2 双颜色相同的筷子？ 【例 6】 箱子里装有大小、形状都相同的筷子，共有 3 种颜色，每种颜色各 10 根。至少取出多少根，才能保证其中有 3 双颜色相同的筷子？ 【例 7】 袋子里装有大小、形状都相同的袜子，其中白袜子有 3 只，黑袜子有 4 只，黄袜子有 8 只。至少取出多少只，才能保证其中有 2 双颜色不同的袜子？ 1.关键词 (1)最倒霉：不符合想要的情况。 (2)保证：确定、肯定、万无一失。 2.解题关键：从最极端的角度去考虑事件。 3.解题步骤： (1)最倒霉； (2)最倒霉+1。 4.题型 (1)取球类 取 1 红，最倒霉即先取其它颜色。 取 n 个颜色相同的球，最倒霉即每种颜色取(n-1)个。 取 2 黑和 3 绿，最倒霉需分“全黑 2 绿”和“1 黑全绿”两种情况讨论。 (2)取牌类 取 2 种花色的牌，最倒霉即先取大小王，再取完 1 种花色的牌。取 n 张同花色的牌，最倒霉即先取大小王，再每种花色取(n-1)张。 (3)取筷子类： 取颜色相同的 1 双筷子，最倒霉即每种颜色取 1 根；取颜色相同的 2 双筷子，最倒霉即每种颜色取 3 根； 取颜色不同的 2 双筷子，最倒霉即先取完数量最多的颜色，再每种颜色各取一根。 1. 袋子里装有大小、形状都相同的巧克力，其中白巧克力有 5 块，黑巧克力有 6 块，从中至少拿出多少块巧克力，才能保证拿到白巧克力？ 2. 袋子里装有大小、形状都相同的小球，共有 2 种颜色，每种颜色各 10 个。至少取出多少个，才能保证其中有 4 个颜色相同的小球？ 3. 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 3 种花色的牌？ 4. 在一副扑克牌中，至少取出多少张，才能保证其中有 3 张牌是红心？ 5. 袋子里装有大小、形状都相同的筷子，共有 3 种颜色，每种颜色各 10 根。至少取出多少根才能保证其中有 2 双颜色相同的筷子？ 6. 袋子里装有大小、形状都相同的筷子，共有 3 种颜色，每种颜色各 10 根。至少取出多少根才能保证其中有 2 双颜色不同的筷子？ $$