第5讲 三角形初步（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 4年级上、下

第 5 讲：三角形初步 【知识阶梯】 四年级春季第 11 讲 《鼎足三分》 四年级秋季第 8 讲 《三足鼎立》 四年级暑假第 4 讲 《四平八稳》 【课前热身】 1. 一组对边 且 的四边形是平行四边形。 2. 只有一组对边 的四边形是梯形。 3. 图中哪些是四边形？哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 四边形： ；平行四边形： ；梯形： 。 【探索与发现 1】 · 举出日常生活中，你见到的有关三角形的实例。 · 下列图形中，哪些图形是三角形？是的画“√”，不是的画“×”。 三角形的定义： 由同一平面内不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。 填写图中三角形的各部分名称。 · 将下列三角形分类，说一说你是怎么分类的。 · 小探、小究对三角形进行了分类，他们又是如何分类的呢？ 【例题精讲】 【例 1】 判断下列图形哪些是三角形？是的画“√”，不是的画“×”。 【例 2】 连一连，将下列三角形分类。 【探索与发现 2】 · 你能从下面的 6 根木棒中任意取出三根摆成不同的三角形吗？ 【例题精讲】 【例 3】 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） (1) 3、4、5 (2) 4、5、9 （ ） （ ） (3) 6、6、6 (4) 8、11、11 （ ） （ ） 【例 4】 已知一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是 5 厘米和 11 厘米。 (1)求这个三角形第三边的范围。 (2)若这是一个等腰三角形，求它的第三边的长度。 学科网（北京）股份有限公司 【探索与发现 3】 · 下图是一副三角尺，写出各个角的度数并求和。 ∠A= ； ∠D= ； ∠B= ； ∠E= ； ∠C= ； ∠F= ； ∠A+∠B+∠C = ； ∠D+∠E+∠F = 。 · 求下图中三角形的内角和。 【例题精讲】 【例 5】（标签：口述题）完成下列各题。 (1)根据已知条件求未知角。 ∠A = ； ∠D = ； ∠P = 。 (2)一个等腰三角形，它的一个角是 26°，它的底角是 【例 6】四边形 ABCD 是正方形，三角形 CDE 是等边三角形，求∠AED 的度数。 【例 7】已知∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，∠A=80°。求∠BDC 的度数。 【例 8】八边形的内角和是多少度？ 【总结与提炼】 1. 三角形的定义： 同一平面内，由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。 2. 三角形的分类： (1)按角分类： (2)按边分类： 3. 三角形的三边关系： (1)两边之和大于第三边； (2)两边之差小于第三边。 4. 三角形的内角和等于 180°。 $$