第12讲 盈亏问题（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 3年级上

第12讲：盈亏问题 【知识阶梯】 五年级秋季 第8讲 《列方程解应用题》 三年级春季 第7讲 《盈亏问题》 【课前热身】 1. 春节期间，小探收到了500 元压岁钱，并且用所有钱批发了一些文具，如 果把这些文具全部卖给花花，能卖700 元。小探是赚了还是赔了？赚（或 赔）了多少钱？ 2. 小究很羡慕小探，也把自己的500元压岁钱全部拿出来买了一些玩偶。如果把这些玩偶全部卖给小戒，可以卖450元。那么小究是赚了还是赔了？赚（或赔）了多少钱？ 【背景引入】 【探索与发现1】 · 王老师准备把一些苹果分给三年级一班的同学们。如果每名同学分2 个， 王老师还剩下50 个；如果每名同学分4 个，王老师还剩下10 个。请问： 三年级一班共有多少名同学？ 两种分法的结果都是有剩余的，即两种分法的结果都是“_____”（填入“盈” 或“亏”），简称为“__________问题”。 【知识总结】 盈盈问题：（大盈−小盈）÷两次分得之差=“□”的个数。 【例题精讲】 【例1】饲养员准备把一些香蕉分给猴子们。如果每只猴子分到2 根香蕉，则 还剩下50 根香蕉；如果每只猴子分到6 根香蕉，则还剩下10 根香蕉。一共有多少只猴子？饲养员一共准备了多少根香蕉？ 【举一反三】 学校准备给同学们发儿童节礼物。如果给每人发3份礼物，则余下46份礼物； 如果给每人发4 份礼物，则余下16 份礼物。一共有多少名同学？学校准备了 多少份礼物？ 【探索与发现2】 · 王老师准备把一些苹果分给三年级二班的同学们。如果每名同学分3 个， 就会缺38 个苹果；如果每名同学分2 个，就会缺10 个苹果。请问：三年级二班共有多少名同学？ 两种分法的结果都是不够分的，即两种分法的结果都是“_____”（填入“盈” 或“亏”），简称为“__________问题”。 【知识总结】 亏亏问题：（大亏−小亏）÷两次分得之差=“□”的个数。 【例题精讲】 【例2】（口述题） 护士给几名大夫准备手术刀，如果给每人准备7 把，这样 就会缺15 把；如果给每人准备4 把，结果就会缺3 把。一共有多少名大夫？ 多少把手术刀？ 【举一反三】 小究要把一些玫瑰花插到花瓶里。如果每瓶插入5 朵玫瑰花，就会少10 朵； 如果每瓶插入9 朵玫瑰花，就会少50 朵。小究共有多少个花瓶？多少朵玫瑰花？ 【探索与发现3】 · 王老师准备把一些苹果分给三年级三班的同学们。如果每名同学分2 个， 分完后，王老师还剩下40 个；如果每名同学分5 个，分完后，王老师还缺 20个。请问：三年级三班共有多少名同学？ 两种分法的结果一次是有剩余的，一次是不够分的，即两种分法的结果一 次是“_____”，一次是“_____”（填入“盈”或“亏”），简称为“__________ 问题”。 【知识总结】 盈亏问题：（盈+亏）÷两次分得之差=“□”的个数。 【例题精讲】 【例3】 小探准备把几瓶水分给篮球队的队友们，如果每个队友分得5 瓶水， 那么最后缺17 瓶；如果每个队友分得3 瓶水，那么最后剩9 瓶。请问：小探共有多少名队友？小探准备了多少瓶水？ 【举一反三】 队长给战士们发子弹。如果给每名战士发6 颗子弹，则还剩下30 颗子弹；如 果给每名战士发10 颗子弹，就会缺10 颗子弹。一共有多少名战士？队长准备了多少颗子弹？ 【例4】 大米网校数学组在某酒店举办年会，如果每个房间住3 人，则有26 人没有床位；如果每个房间住4 人，则还需2 人才能住满。一共有多少个房间？有多少人参加年会？ 【技巧点睛】 区分“被分配对象是人”和“分配给人”的不同。 【举一反三】 某校安排学生宿舍，如果每间宿舍住5 人，则有14 人没有床位；如果每间宿 舍住7人，则还需14人才能住满。那么有多少间宿舍？有多少名住宿生？ 【例5】 学校组织学生们去农村郊游，如果每户农家住4 名学生，就会有7 名学生没地方住；如果每户农家住5 名学生，最后2 户农家就正好空着。请问： 一共有多少户农家？这批学生一共有多少名？ 【技巧点睛】 对于“单位不一致”的盈亏问题，需要先确定被分配的对象是什么，然后把单 位按被分配的对象进行统一；统一后，按照基础盈亏问题求解即可。 【举一反三】 安安准备把若干盒棒棒糖分给班里的同学们，每盒12 根。如果给每名同学5 根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每名同学2根棒棒糖，那么最后剩下1盒。 请问：班里一共（除安安外）有多少名同学？安安一共准备了多少根棒棒糖？ 【自我提升】 幼儿园准备把一筐苹果分给小朋友们，如果每人分4 个，则刚好分完，如果每 人分6个，则有3人没分到。这筐苹果共有多少个？ 【总结与提炼】 · 盈亏问题基本类型： · 1．盈盈问题：（大盈−小盈）÷两次分得之差=“□”的个数； 2．亏亏问题：（大亏−小亏）÷两次分得之差=“□”的个数； 3．盈亏问题：（盈+亏）÷两次分得之差=“□”的个数。 · 盈亏问题中的条件转化 · 对于“单位不一致”的盈亏问题，需要先确定被分配的对象是什么，然后 把单位按被分配的对象进行统一；统一后，按照基础盈亏问题求解即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$