第11讲 平均数初步（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 3年级上

第11讲：平均数初步 【知识阶梯】 四年级春季 第7讲 《平均数进阶》 三年级春季 第4讲 《平均数初步》 【课前热身】 王老师在教师节收到45枝鲜花。 （1） 如果把45枝鲜花平均分到4个花瓶中,每个花瓶中有几枝鲜花?还剩几枝? （2）如果每个花瓶中插6枝鲜花,可以插满几个花瓶?还剩几枝? 【背景引入】 【探索与发现1】 · 三(1)班的一些同学分为男生队和女生队进行计时1分钟的跳绳比赛,成绩如下表所示。 小力 小戒 豆豆 男生队 女生队 （个） （个） （数字改为新罗马） 小探 小究 花花 毛毛 哪个队的跳绳成绩更好?男生队的总个数是360个，女生队的总个数是273个，所以男生队成绩更好 男生队的最多个数是96个，女生队的最多个数是91个,所以男生队成绩更好 以上比较方法都不对 男生队的最少个数是83个，女生队的最少个数是90个,所以女生队成绩更好 男生队平均每人跳多少个? 女生队平均每人跳多少个? 【知识总结】 1. 平均数：把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来的份数平均分，那么所得到的每一份数，就是原先那几个数的平均数。 2. 平均数=总数量÷总份数 3. 当两组数据的个数不同时，不能用总数量进行比较，平均数能更好地反应一组数据的总体情况。 4. 每组平均数在该组最大值与最小值之间。 · 想一想并说一说平均分与平均数的区别。把12颗糖平均分给3个小朋友， 每人分得4颗， 这里的“4颗”是平均分的结果，是每人实际分得的结果。 · 12颗糖果 3个小朋友共有______颗糖， 平均每人有______颗糖， 这里的“__________”就是平均数。 平均数是一个“虚拟”数，它不代表每人一定有4颗，而是借助平均分的意义计算得到的。 · 【知识总结】 平均分与平均数的区别 平均分的结果是真实存在的，每份的数量都一样多； 平均数的结果是“虚拟”的，是假设每份的数量一样多。 【牛刀小试】 判断题。 （1） 小戒所在班级的平均身高是140厘米，小探所在班级的平均身高是142厘米，由此判断小戒一定小探矮。（ ） （2） 小究所在班级的数学平均成绩是95分，那么小究的数学成绩肯定是95分。（ ） 【例题精讲】 【例1】学校6个年级的同学们参加植树造林活动,第一周共植树48棵,第二周共植树62棵,第三周共植树52棵。 （1） 6个年级平均每周植树多少棵? （2） 活动期间平均每个年级植树多少棵? 【例题2】糖果店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖，已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元，那么什锦糖每千克多少元？ 【技巧点睛】平均价格=总价格÷总重量 【举一反三】 某果汁生产商用200千克苹果汁、100千克芒果汁和200千克桃汁制作成500千克混合果汁，已知苹果汁每千克10元，芒果汁每千克30元，桃汁每千克20元，那么混合果汁的价钱应该是每千克多少元？ 【例题3】（口述题）在一次数学测试中，第一小组5名同学的平均分是90分，其中前两名同学的平均分是95分，后两名同学的平均分是84分，那么第三名同学的成绩是多少分？ 【技巧点睛】总数量=平均数×总份数 【举一反三】 有六个数排成一行，它们的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第四个数是11，后三个数的平均数是多少？ 【自我提升】 有六个数排成一行，它们的平均数是27，其中前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，求第四个数是多少？ 【探索与发现2】 · 简便计算：（1）87+89+92+93+94+91+95+86= · （2）95+97+103+100+105+104+99+110+108+89= 三（二）班有10人参加数学竞赛,他们取得的分数分别是:93、90、91、94、92、95、91、88、89、97,这10人的平均分是多少? 【知识讲解】 1. 基准数：是选一个数作为标准，方便其他的数和它比较的一个数。通常选取这组数据的最大值和最小值中间的某个比较整的数。 2. 基准数法求平均数： （1） 选取基准数 （2） 找出原数据与基准数的差 （3） 巧用抵消法求出这些差的平均数 （4） 基准数与差的平均数之和，即为所求平均数 平均数=基准数+累计差÷个数 【例题精讲】 【例题4】请求出97、109、105、99、110、102、106、104这8个数的平均数。 【举一反三】 三年级8个班为希望工程捐书，每个班捐书的本数分别是（单位：本）55，50，48，54，49，53，54，53。请问：平均每班捐书多少本？ 【总结与提炼】 · 平均数 （1） 平均数：把几个不完全相等的数加在一起计算出总数，然后按原来的份数平均分，那么所得到的每一份数，就是原先那几个数的平均数。 （2） 平均数=总数量÷总份数 （3） 当两组数据的个数不同时，不能用总数量进行比较，平均数能更好地反应一组数据的总体情况。 （4） 每组平均数在该组最大值与最小值之间。 · 平均分与平均数的区别 平均分的结果是真实存在的，每份的数量都一样多； 平均数的结果是“虚拟”的，是假设每份的数量一样多。 · 其它计算公式 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 平均价格=总价格÷总重量 · 基准数法求平均数 （1） 基准数：是选一个数作为标准，方便其他的数和它比较的一个数。通常选取这组数据的最大值和最小值中间的某个比较整的数。 （2） 基准数法求平均数： ①选取基准数 ②找出原数据与基准数的差 ③巧用抵消法求出这些差的平均数 ④基准数与差的平均数之和，即为所求平均数 平均数=基准数+累计差÷个数 学科网（北京）股份有限公司 $$