第4讲 多笔画-（无答案）学习帮 · 小学数学专题精讲 3年级上

第 4讲：多笔画 【知识阶梯】 三年级秋季第 8 讲 《一挥而就》 二年级秋季第 4 讲 《神笔马良》 【探索与发现 1】 · 下面连通图都是可以一笔画出的，请你数一数，填一填。 奇点数：（ ） 奇点数：（ ） 偶点数：（ ） 偶点数：（ ） 奇点数：（ ） 偶点数：（ ） 奇点数：（ ） 偶点数：（ ） 一笔画与什么有关系？ · 画一画，想一想，说一说。 0 个奇点时，分别从哪个点出发、结束才能一笔画成？ 2 个奇点时，分别从哪个点出发、结束才能一笔画成？ · 数一数，画一画，填一填。 奇点数：（ ） 最少笔数：（ ） 奇点数：（ ） 最少笔数：（ ） 奇点数：（ ） 最少笔数：（ ） 多笔画中，奇点数与最少笔 数的倍数关系是什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 【例题精讲】 【例1】数一数下列各图形奇点和偶点的个数，并判断能否一笔画成。不能一笔画成的打“×”，能一笔画成的打“√”，并一笔画出图形。 奇点数： （ ） （ ） （ ） 偶点数： （ ） （ ） （ ） 能否一笔画成：（ ） （ ） （ ） 【例 2】下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？并一笔画出行走路线。 【例 3】至少几笔可以画出下面的图形？请你画一画。 （ ）笔 （ ）笔 【探索与发现 2】 · ( （ 1 ）在下图中，去掉一条线； （ 2 ）在下图中，添加一条线； 添线或去线都在什么点之间？ )下面的“蝴蝶”不能一笔画成，按照如下要求把它改成能一笔画成的图形。 【例题精讲】 【例 4】（口述题）在下面图形中去掉一条线，使它能够一笔画出来，请你画一画。（答案不唯一） 【例 5】在下面图形中添加一条线，使它能够一笔画出来，请你画一画。（答案不唯一） 【探索与发现 3】 · ( 你能 先 画 出 平 面 图 ， 再 用 一笔 画 的 知 识 解 决 居 民 的 问题 吗？ ) ( A 岛 七 陆地 陆地 B 岛 桥 平面图 )18 世纪，欧洲德国有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，城中有一条小河，河中有两个小岛，还有 7 座桥把这两个小岛和陆地连接起来（如下图）。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次不重复地走遍 7 座桥，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题……如果允许再架 1 座桥，能否一次不重复地走遍这 8 座桥？如果能，这座桥应架在哪里？ 【例题精讲】 【例 6】大米游乐园修整升级后全新亮相，为满足游客的不同需求，新增多条游玩路线。你能游玩所有的项目，并且不重复地走遍每条小路吗？请你画出游玩路线。 【例 7】如图所示，两个小岛及河岸共开设 5 个赛车站点，有 7 条赛车道连接这 5 个站点。请问：赛车手是否可以一次不重复地走遍 7 条赛车道？请你画出行驶路线。 【总结与提炼】 · 一笔画与奇、偶点 1．一笔画：是指从连通图的一点出发，笔不离纸，每条线都只画一次，不能重复。 2．奇点：从此点发射出奇数条线；偶点：从此点发射出偶数条线。 3．奇点个数为 0 或 2 时，才能一笔画成；0 个奇点时，任意点为起点，并以此点为终点能一笔画成；2 个奇点时，以一个奇点为起点，另一个奇点为终点能一笔画成。 · 多笔画 1．最少笔数：奇点个数÷2。 2．多笔画转化成一笔画：在奇点之间添线或去线。 · 一笔画应用 实物图转化成平面图，根据奇点个数判断是否能一次走完。在转化平面图时，要认真分析点和线的对应关系。 $$