第1讲 乘除法巧算（一）（无答案）-学习帮 · 小学数学专题精讲 3年级上

第 1讲：乘除法巧算（一） 【知识阶梯】 三年级秋季第 2 讲 《神机妙算（二）》 三年级秋季 《神机妙算（一）》 三年级暑假第 3 讲 《合两为一》 【课前热身】 用简便方法计算。 （1）137＋932＋863 （2）345＋876−145 1 学科网（北京）股份有限公司 【背景引入】 【探索与发现 1】 · 小乌龟列队，横着看，每行 只，有 行，共有 只。 竖着看，每列 只，有 列，共有 只。 × = × 。 ( 两个数相 乘 ，交换两 个 因数的位 置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为： a × b = b × a 。 ) · 大米网校买来 12 箱糖果，共花了多少元？将下列横线补充完整。 (12×2)×5 先算： × ，表示 ；共花了 元。 12×(2×5)先算： × ，表示 ；共花了 ( 三个数相乘 ， 先乘前两个数 ， 或者先乘后两个数 ， 积不变 。 这叫做乘法结合 律 。用字母表示为： ( a × b ) × c = a × ( b × c ) 。 ) · 先观察，再计算，并说说你发现了什么。 2×11×5 9×25×4 125×8×6 ( 5×2=10 ； 25×4=100 ； 125×8=1000 。 这几组是好朋友数 ， 计算时优先将好朋友数结合，会使计算更简便。 ) 【例题精讲】 【例 1】计算下列各题。 （1）4×25 （2）1000÷8 （3）2×5×66 （4）4×25×78 【例 2】用简便方法计算。 （1）25×17×4 （2）19×125×8 （3）5×4×25×2 （4）125×6×7×8 【探索与发现 2】 · 有些数和自己的好朋友走散了，想办法找到它们。 8×25 ( 8=4 ×2 8 × 25 =4 ×2 ×25 =4×25×2 =200 ) ( 25 的好朋友是 4 ，怎么才能找到呢？ ) 125×5×16 ( 16= 2×8 125 × 5×16 =125 × 5× 2×8 =(125 × 8)×(5×2) =10000 ) ( 找一找，有几个好朋友藏起来了呢？ ) · 算一算。 ( 37 和 3 是一对特殊的好朋友。 )37×3 37×6 【例题精讲】 【例 3】有些好朋友数比较调皮，会隐藏一部分，仔细观察，找到隐藏的好朋友数，并简算。 25×16 32×125 24×5 【例 4】好朋友数继续变身。仔细观察，并简算。 4×75 5×5×125×32 16×375 【例 5】找一找特殊的好朋友，让计算更简 37×9 74×12 【探索与发现 3】 · ( 我先把一箱平均分 给 5 个小朋友 ， 一共 有 8 箱， 这样列式： 125÷5×8 还可以怎么列式呢？ )三一班买了一些饮料。每箱 125 瓶，平均分给 5 个小朋友。现在有 8 箱，每个小朋友分到几瓶饮料？ · 三一班买了 9 箱饼干。每箱 25 袋，平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分到几袋饼干呢？ ( 这个 问 题 怎 么列 式 呢 ， 试试 两 种 解 法， 并 说 说 你发 现 了什么？ ) ( ) 【例题精讲】 【例 6】用简便方法计算下列各题。 （1）125÷100×8 （2）100×22÷25 （3）51÷17×17÷51 （4）37×4÷37×4 【例 7】用简便方法计算。345÷678×241÷345×16×678÷241×125 【例 8】(口述题)用简便方法计算。 168×25÷7×3÷9 【总结与提炼】 · 乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。用字母表示为：a×b =b×a。 · 乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c =a×(b×c)。 · 好朋友数 在计算时，好朋友数优先计算会更加简便。 5×2=10 4×25=100 8×25=1000 37×3=111 · 带符号搬家 当算式中只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”，使计算更加简便。 $$