精品解析：2022-2023学年吉林省长春市德惠市北师大版五年级下册期末测试数学试卷

吉林省长春市德惠市2022－2023学年五年级下学期期末数学试卷 一、用心思考，我会填。（17分） 1. 一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ ）。把它分解质因数是（ ）。 2. 12÷（ ）==0.25． 3. 五年级同学分组进行活动，五（1）班每组6人或8人都正好，这个班最少有（ ）人；五（2）班每组5人或每组9人都剩2人，这个班最少有（ ）人． 4. 一堆煤重12吨，用去了这堆煤，还剩下这堆煤的（ ）;如果用去吨，那么还剩下（ ）吨；如果用去4吨，那么用去了这堆煤的（ ）． 5. 用3克盐和100克水混合成一杯盐水，盐占盐水的________；如果再加入2克盐，那么盐占盐水的________。 6. 用直线上的点表示下面各分数．、、、3． 7. 正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最大的一位数，这个数是（ ），它是（ ）数（填“奇”或“偶”）。 9. 用一根长是24分米的铁丝焊接一个正方体框架，焊成的正方体的体积是（ ）立方分米。 10. 有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行，产生冠军时一共要进行（ ）场比赛，其中冠军队踢了（ ）场。 二、仔细推敲，我会选。（10分） 11. 下面图案可以通过旋转基本图形得到有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体和长方体体积大小关系是（ ）。 A. 正方体体积＞长方体体积 B. 正方体体积＜长方体体积 C. 正方体体积＝长方体体积 D. 无法比较 13. 观察下面图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 。正确选项是（ ）。 A. ， B. ， C. ， D. ， 14. a和b的最小公倍数是它们的积，a、b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 1 15. 估一估，下列算式中得数大于1的是（ ）。 A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. ＋ 三、火眼金睛，我会判。（10分） 16. 兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。（ ） 17. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加12平方分米，原来方钢的体积是90立方分米。（ ） 18. 在折线统计图中，折线越陡，变化越大。_____ 19. 约分后分数大小不变，分数单位变大。（ ） 20. 在一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。（ ） 四、细心审题，我能算。（26分） 21. 直接写出得数 ＋＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝ －＝ －＝ ＋＝ －＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ＋＋ ＋＋＋ 23. 解方程。 x－＝ x÷0.3＝0.3 3.6x＋1＝2.8 五、心灵手巧，我会画（共5分） 24. 下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连。 六、我会解决问题。（32分） 25. 康居新村要修一条长5千米的路，计划11天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？ 26. 一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？（列方程解答） 27. 铁路一小举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。若获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 28. 小华调查了全班同学母亲节那天送给妈妈的礼物。的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画，送画的同学占全班人数的几分之几？ 29. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是10厘米的正方形.求出原来这个长方体的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林省长春市德惠市2022－2023学年五年级下学期期末数学试卷 一、用心思考，我会填。（17分） 1. 一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ ）。把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身；把一个合数，用其质因数的形式表示出来，叫做分解质因数。据此解答即可。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（ 18 ）。把它分解质因数是（ 18＝2×3×3 ）。 2. 12÷（ ）==0.25． 【答案】48;4 【解析】 【详解】略 3. 五年级同学分组进行活动，五（1）班每组6人或8人都正好，这个班最少有（ ）人；五（2）班每组5人或每组9人都剩2人，这个班最少有（ ）人． 【答案】 ①. 24 ②. 47 【解析】 【详解】解：①6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 答：五（1）班最少有24人。 ②5和9互质， 所以5和9最小公倍数是5×9＝45， 45＋2＝47； 答：五（2）班最少有47人。 故答案为：24；47。 4. 一堆煤重12吨，用去了这堆煤的，还剩下这堆煤的（ ）;如果用去吨，那么还剩下（ ）吨；如果用去4吨，那么用去了这堆煤的（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】略 5. 用3克盐和100克水混合成一杯盐水，盐占盐水的________；如果再加入2克盐，那么盐占盐水的________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，原来盐有3克，盐水有（3＋100）克，再加入2克盐，现在盐有（2＋3）克，盐水有（100＋2＋3）克，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据解答。 【详解】3÷（3＋100） ＝3÷103 ＝ （2＋3）÷（100＋2＋3） ＝5÷105 ＝ 用3克盐和100克水混合成一杯盐水，盐占盐水的，那么盐占盐水的。 6. 用直线上的点表示下面各分数．、、、3． 【答案】如图： 【解析】 【详解】由图可知，题目中的数轴上每一大格代表单位“1”，由此将从左到右的第一大格平均分成10份，则从左到右两小格为即；从左到右第五格为即；将从左到右的第二大格平均分成3份，则从左到右第一小格占第二大格的，代表数轴的1即；将从左到右的第四大格平均分成5份，则从左到右第一格占第四大格的，代表数轴的3； 7. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 因此正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 8. 一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最大的一位数，这个数是（ ），它是（ ）数（填“奇”或“偶”）。 【答案】 ①. 819 ②. 奇 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。最大的一位偶数是8，最小的奇数是1。最大的一位数是9，据此解答。 【详解】一个三位数，百位上是最大的一位偶数，十位上是最小的奇数，个位上是最大的一位数，这个数是819，它是奇数。 9. 用一根长是24分米的铁丝焊接一个正方体框架，焊成的正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×2＝8（立方分米） 所以用一根长是24分米的铁丝焊接一个正方体框架，焊成的正方体的体积是8立方分米。 【点睛】本题主要考查了正方体的体积以及正方体的棱长总和的计算。 10. 有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行，产生冠军时一共要进行（ ）场比赛，其中冠军队踢了（ ）场。 【答案】 ①. 15 ②. 4 【解析】 【分析】淘汰赛就是每赛一场淘汰一支队伍，并且只能淘汰一支，淘汰掉多少队伍，就是进行了多少场比赛，产生冠军，即为最后只剩冠军，那么用参赛队伍减1即可算出有多少场比赛。 按如下示意图，解答冠军总共踢了几场比赛即可。 【详解】产生冠军要淘汰的球队数： 16－1＝15（支） 因为产生冠军要淘汰15支球队，所以进行了15场比赛。 按上面示意图分析：16支球队总共进行了4轮比赛，冠军队每轮参加一场，所以冠军队踢了4场比赛。 【点睛】本题考查了淘汰赛制的规则，即参赛队伍的数量－1＝比赛总场次，结合实际情况进行分析解答即可。 二、仔细推敲，我会选。（10分） 11. 下面图案可以通过旋转基本图形得到有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】，对称，不是旋转；，可以通过旋转得到；，基本图形大小不一，不可以；，可以通过旋转得到，共2个图形。 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 12. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体和长方体体积大小关系是（ ）。 A. 正方体体积＞长方体体积 B. 正方体体积＜长方体体积 C. 正方体体积＝长方体体积 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】正方体的棱长： （6＋5＋4）÷3， ＝15÷3， ＝5（分米）， 正方体的体积：5×5×5＝125（立方分米）； 长方体的体积：6×5×4＝120（立方分米）； 答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积。 【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体体积公式的灵活运用，明确：如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。 13. 观察下面的图形，从正面看到的是 ，从上面看到的是 。正确选项是（ ）。 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空。 【详解】观察图形可知，从正面看到的是2层：上下各1个正方形；从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；合起来就是； 从上面看到的是1个正方形；从上面看到的是1层，有2个正方形；合起来就是。 故选A。 【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状，根据看到的形状即可选择。 14. a和b的最小公倍数是它们的积，a、b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. ab D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】a和b的最小公倍数是它们的积，说明a和b是互质数；根据两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；据此解答。 【详解】根据分析，a和b是互质数，它们的最大公因数是1。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查当两个数是互质数时，求它们的最大公因数。 15. 估一估，下列算式中得数大于1的是（ ）。 A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. ＋ 【答案】C 【解析】 【分析】观察两个分数的特点，1的一半是，两个相加等于1；一个加数等于，另一个加数大于，和大于1；两个加数都大于，和也大于1；如果两个加数都小于，则和小于1，据此分析。 【详解】A． ＋，两个加数都小于，和小于1； B． ＋，两个加数都小于，和小于1； C． ＋，第一个加数大于，第二个加数是，和大于1； D． ＋，一个加数都小于，一个加数是，和小于1。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数加法，关键是观察加数的特征，根据两个相加等于1，进行分析。 三、火眼金睛，我会判。（10分） 16. 兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，哥哥图书本数＋妹妹图书本数＝24，其中哥哥图书本数＝妹妹图书本数×3，综合两个等量关系得：妹妹图书本数×3＋妹妹的图书本数＝24。据此判断即可。 【详解】兄妹两人共有图书24本，哥哥的图书本数是妹妹的3倍。其中的等量关系是：妹妹的图书本数×3＋哥哥的图书本数＝24。相加的是两个哥哥的图书本数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】根据题目描述数学信息找等量关系是列方程解应用题的基础。认真读题解答即可。 17. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加12平方分米，原来方钢的体积是90立方分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把方钢横截成3段，只需要截两次，每截一次增加两个面，用增加的表面积÷增加的截面，求出一个截面面积，用截面面积×方钢的长＝体积。 【详解】3米＝30分米 12÷4×30 ＝3×30 ＝90（立方分米） 原来方钢的体积是90立方分米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。 18. 在折线统计图中，折线越陡，变化越大。_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19. 约分后分数的大小不变，分数单位变大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份叫分数单位；把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质，将分数约成最简分数，原分数与约分后的分数大小不变，它们分数单位的分子都是1，根据分数比较大小的方法：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；比较两个分数单位的大小即可得出结论；据此解答。 【详解】根据分析：例如：＝，的分数单位是，的分数单位是，＜，所以约分后分数的大小不变，分数单位变大，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 在一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体①有8个顶点②有12条棱，相对的棱的长度都相等③有6个面，每个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形）④相对的两个面的面积相等。 【详解】由长方体特征可知最多有2个面完全相同，有4条棱完全相等。 故答案为：× 【点睛】从长方体的构造特征开始去想，思考要严密。 四、细心审题，我能算。（26分） 21. 直接写出得数 ＋＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝ －＝ －＝ ＋＝ －＝ 【答案】 ； ； ； ；1； ； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ＋＋ ＋＋＋ 【答案】；； 【解析】 【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算； －（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋ ＝ 23. 解方程。 x－＝ x÷0.3＝0.3 3.6x＋1＝2.8 【答案】x＝；x＝0.09；x＝0.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加上，即可解答。 （2）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘0.3，计算即可得解； （3）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3.6，计算即可得解。 【详解】 解： x÷0.3＝0.3 解：x÷0.3×0.3＝0.3×0.3 x＝0.09 3.6x＋1＝2.8 解： 3.6x＋1－1＝2.8－1 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6 x＝0.5 五、心灵手巧，我会画（共5分） 24. 下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，第一个图形从上面看到的是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形靠左边；剩下的三个图形从上面看到的图形都是一行2个正方形，据此即可连线。 【详解】根据分析，连线如下图： 【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。 六、我会解决问题。（32分） 25. 康居新村要修一条长5千米路，计划11天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？ 【答案】千米， 【解析】 【详解】5÷11=（千米） 1÷11= 26. 一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？（列方程解答） 【答案】16分米 【解析】 【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”，列出方程，解方程即可求解。 【详解】解：设三角形的高是X分米。 6X÷2＝48 6X＝96 X＝16 答：三角形的高是16分米。 【点睛】此题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力，牢记三角形面积公式是解题的关键。 27. 铁路一小举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。若获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，从“1”里面减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即是获三等奖人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖人数占获奖总人数的分率即可。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 28. 小华调查了全班同学母亲节那天送给妈妈的礼物。的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画，送画的同学占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先算出送鲜花和送贺卡的同学占全班总人数的几分之几，再用单位1减去它即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：送画的同学占全班人数的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分，化成分母相同的分数，再进行计算。 29. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是10厘米的正方形.求出原来这个长方体的体积. 【答案】62.5cm3 【解析】 【详解】解：10÷4＝2.5（厘米） 2.5×2.5×10 ＝6.25×10 ＝62.5（立方厘米） 答：原来长方体的体积是62.5立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$