江苏省南京外国语学校2024-2025学年上学期八年级数学 第一章全等三角形检测卷

南京外国语学校2024-2025学年八年级数学第一章检测卷 南京外国语学校八年级数学第一章检测卷 满分:100分时长:70分钟 一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 1.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE相交于M，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是（　　） A.∠A＝∠D B.AB∥DE C.EM＝EC D.BE＝CF 2.如图，在△ABC中，D、E分别足边AC、BC上的点，BD是△ABC的角平分线.再添加一个条件仍不能证明△ADB≌△EDB的是（　　） A.∠DAB＝∠DEB B.AB＝EB C.∠ADB＝∠EDB D.AD＝ED 3.如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD相交于P，那么∠APB的大小是（　　） A.80° B.60° C.45° D.30° 4.如图,已知长方形ABCD的边长AB＝20cm,BC＝16cm,点E在边AB上,AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动.则当时间t为（　　）s时，能够使△BPE与△CQP全等. A.1 B.1或4 C.1或2 D.3 5.如图，△ABC中，D为BC的中点，点E为BA延长线上一点，DF⊥DE交射线AC于点F，连接EF，则BE+CF与EF的大小关系为（　　） A.BE+CF＜EF B.BE+CF＝EF C.BE+CF＞EF D.以上都有可能 6.如图，在△ABC中，以AB，AC为腰作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF，AD为BC边上的高线，延长DA交EF于点N，下列结论 ①∠EAN＝∠ABC;② △EAN＝△BAD;③ S△ABF＝S△ABC;④ EN＝FN,其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分.） 7.如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第_______块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是____________. 6.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,且CD ＝BE,则∠ACD,∠CBA,∠DAF之间的数量关系是__________________. 9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD＝6，BD＝8，则线段AF的长度为_____________. 10.如图,四边形ABCD中,AC＝BC,∠ACB＝∠ADC＝90°,CD＝10,则△BCD的面积为_____. 11.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在DA的延长线上,且EF⊥BC,且交BC延长线于点F,H为DC上的一点,且BH＝EF,AH＝DF,AB＝DE,若∠DAC+n∠ACB ＝90°，则n＝_______. 12.如图,AD为△ABC中线,D为BC中点,AE＝AB,AF＝AC,连接EF,EF＝2AD.若△AEF的面积为3，则△ADC的面积为_____. 13.如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ＝AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为________. 14.如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC， AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，连接BF，下列结论正确的有_____. ① AD＝EC;② BM＝BN;③ MN∥AC;④ EM＝MB;⑤ FB平分∠AFC 15.如图，在同一平面内，直线l同侧有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为16和9，则阴影部分的总面积为_______. 16.如图，等边三角形△ABC的边长为6，l是AC边上的高BF所在的直线，点D为直线l上的一动点，连接AD，并将AD绕点A逆时针旋转60°至AE，连接EF，则EF的最小值为____________. 三、简答题（本题共4小题，共42分.） 17（本题满分10分）如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD. （1）求证:△ABC≌△ADE; （2）若∠ADB＝50°，∠DAC＝15°，则∠E的度数为_________. 18.（本题满分12分） 如图，已知线段a，b，∠1.用直尺和圆规求作△ABC，使得△ABC的两边分别为a，b，一内角等于∠1. 19.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的平分线BE和AD相交于点G. （1）∠AGB的度数为____________°; （2）过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，判断AB与FB的数量关系，并说明理由; （3）在（2）的条件下，若AD＝10，FG＝6，则GH的长为____________. 20.（本题满分10分）（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°， E,F分别是边BC、CD上的点,且∠BAD＝2∠EAF.求证:EF＝BE+FD; （2）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E，F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠BAD＝2∠EAF.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$