第3章 第2课时 力的合成和分解 受力分析 共点力的平衡（word版）-【精英1号】2025年高中物理学考笔记·知识梳理手册

第2课时　力的合成和分解　受力分析　共点力的平衡 |F1－F2|　F1＋F2　摩擦力　力的示意图　同一点　静止　匀速直线运动　正交分解法 (1)两个力的合力一定大于这两个力中的任何一个力。(　　) (2)力的分解必须按作用效果分解。(　　) (3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(　　) (4)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。(　　) (5)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。(　　) (6)速度等于零的物体一定处于平衡状态。(　　) (7)物体在缓慢运动时所处的状态不能认为是平衡状态。(　　) (8)物体沿斜面下滑时，物体受重力、支持力下滑力的作用。(　　) (1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×　(8)× 力的合成与分解 1．合力与分力的关系 (1)两个共点力的合力： |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 (2)两个力的合力随夹角θ(0°～180°)的增大而减小。 (3)合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。 (4)分力增大，合力不一定增大。 2．几种特殊情况的共点力的合成 情况 图示 结论 两力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1的夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 3.正交分解 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 【典例1】　[2023·浙江湖州·高一期末]图甲中，一个人单独向上用力F提着一桶水，水桶保持静止。图乙中，两个人分别用大小相等的力F1、F2共同提着这桶水，水桶保持静止。则(　　) A.F1、F2的大小一定比F小 B.F1、F2的大小一定比F大 C.F1、F2之间的张角越大，F1、F2越大 D.F的大小一定等于F1、F2的大小之和 【答案】C 【解析】两种情况都是使水桶静止在空中，所以F1、F2是F的两个分力，F是F1、F2的合力。在合力一定时，不在同一直线上的两个等大分力的大小会随着分力夹角的变化而变化。如果夹角很小，则F1、F2都小于F；如果夹角很大，则F1、F2都大于F；当F1、F2夹角为120°时，F1、F2恰好等于F；F1、F2之间的张角越大，F1、F2越大。故选C。 【典例2】　[2023·浙江·高二学业考试]位于运载火箭顶部的逃逸塔如图所示，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为(　　) A.4F　　　　　　　 B.4Fsin θ C.4Fcos θ D.Fsin θ 【答案】C 【解析】发动机产生的推力分解如图所示： 四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为F推＝4Fcos θ。故选C。 受力分析 1.概念：把研究对象受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图。 2.受力分析的顺序：先分析重力，再分析弹力、摩擦力，最后分析其他力。 3.受力分析的基本步骤和方法 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。 (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些物体对它施加了力的作用。 (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在物体(研究对象)上，准确标出力的方向，标明各力的符号。 【典例3】　如图所示，一物体沿着固定粗糙斜面下滑。则该物体受到的力有(　　) A.重力、支持力、压力 B.重力、压力、下滑力 C.重力、支持力、摩擦力 D.重力、摩擦力、下滑力 【答案】C 【解析】物体沿着固定粗糙斜面下滑，则物体受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用。其中的下滑力是重力的分力。故选C。 【变式3­1】　人立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间他的受力示意图是(　　) 　 　 　 A B C D 【答案】A 【解析】立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间，人受到竖直向下的重力G，地面竖直向上的支持力FN，因脚相对地面有向后运动的趋势，则地面对人脚有水平向前的静摩擦力Ff。故选A。 共点力的平衡条件及其应用 1.处理共点力平衡问题的三个技巧 (1)物体受三个力的作用平衡时，利用力的作用效果分解法或合成法求解比较简单。 (2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 (3)建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少。 2.物体平衡问题求解策略 【典例4】　[2023·浙江温州·联考]如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，已知质量m＝1 kg的物体恰好能沿斜面匀速下滑；现在给物体施加一个水平方向的推力F，使物体沿斜面向上做匀速直线运动。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)F的大小。 【答案】(1)0.75　(2)34.3 N 【解析】(1)物体受力分析如图所示。 由平衡条件得 Ff1＝mgsin 37° FN1＝mgcos 37° Ff1＝μFN1 联立方程，代入数据解得 μ＝0.75。 (2)物体匀速上滑时，由平衡条件可得 Fcos 37°＝mgsin 37°＋Ff2 FN2＝mgcos 37°＋Fsin 37° Ff2＝μFN2 联立方程，代入数据解得F≈34.3 N。 【变式4­1】　如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则(　　) A.FT<FN B.FT＝FN C.FT>G D.FT＝G 【答案】C 【解析】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡条件得 FT＝＝，FN＝Gtan θ， 可知FT>G，FT>FN。故选C。 动态平衡 1.动态平衡：当物体缓慢运动时，可以认为物体速度始终为零，物体始终处于平衡状态。随着问题情境的变化，某些力的大小和方向均要发生变化。 2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3.基本方法：图解法和解析法。 【典例5】　[2023·浙江宁波·联考]如图所示，一光滑小球静止在固定的半球形碗底，现用挡板推动小球，使小球从碗底沿碗内壁缓慢移动一段路程。若该过程中挡板始终保持竖直状态，小球对挡板的压力为F1、小球对碗内壁的压力为F2，下列分析正确的是(　　) A.F1增大，F2减小 B.F1增大，F2增大 C.F1减小，F2减小 D.F1减小，F2增大 【答案】B 【解析】小球对挡板的压力与挡板对小球的支持大小相等，小球对碗内壁的压力与碗内壁对小球的支持力大小相等。小球受重力、挡板向右的支持力和碗内壁的支持力，如图所示。 根据平衡条件解得F1＝mgtan θ，F2＝ 当小球从碗底沿碗内壁向上缓慢移动一段路程过程中，θ不断增加，tan θ增大，cos θ减小，F1增大、F2增大。故选B。 【变式5­1】　[2023·浙江绍兴·高一统考期末]如图所示，某辆运输沙土的自卸车通过抬高靠近驾驶室一端的车斗来直接倾倒沙土，在沙土滑动前，随着车斗倾角的增大，下列说法正确的是(　　) A.沙土对车斗的压力减小，受到的摩擦力增大 B.沙土对车斗的压力减小，受到的摩擦力减小 C.沙土对车斗的压力增大，受到的摩擦力减小 D.沙土对车斗的压力增大，受到的摩擦力增大 【答案】A 【解析】设沙土的质量为m，车斗倾角为θ，在沙土滑动前，处于平衡状态，由平衡条件可得，车斗对沙土的支持力FN＝mgcos θ 沙土受到的摩擦力Ff＝mgsin θ 随着车斗倾角θ的增大，车斗对沙土的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知，沙土对车斗的压力减小，沙土受到的摩擦力增大，A正确，B、C、D错误。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$