1.3 尺规作图 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学上册

§1.3尺规作图（1） 青岛版8年级上册第1章 什么是基本作图？ 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图. 在几何里,把最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 什么是尺规作图？ 基本作图1：作一条线段等于已知线段 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 一、有作图痕迹 二、有字母 三、有结论 板书 温故知新 探究与合作 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？ a b 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB （1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 作一个角等于已知角 基本作图2 板书 A O B 思考：如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是什么？ 做一个角等于已知角。 请同学们生自主完成已知、求作，并口述作法。 跟踪达标 课堂练习 探究与合作 你们会做一个角等于所给角的和或差吗？ 如何做这两个角的差呢？ 已知： ∠AOB. 利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB. B O A 课堂检测 如图，已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB. 挑战自我 探究与合作 （2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×　 3.画法的语言： （1）画射线×× （3）∠×就是所求的角 1.基本作图 画一条线段等于已知线段。 画一个角等于已知角 课堂小结 2.画角、线段的倍数、和、差。 青岛版8年级上册第1章 §1.3尺规作图（2） 教学目标 1.通过探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形. 2.通过作图，能够熟练用尺规作图作出符合条件的三角形 确定三角形的条件有以下四种情况： ①已知三边（SSS） ②已知二边及其夹角(SAS) ③已知二角及其夹边(ASA) ④已知二角和其中一角的对边(AAS) 同学们能否根据确定三角形的条件作出下列三角形呢? 已知三边作三角形 1.如图，已知线段a,b,c求作△ABC，使AB=c,BC=a,AC=b. c b a 探究1 分析：作三角形应先在草稿纸上画三角形的草图， 标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。 已知三角形的两边及其夹角作三角形 a c a 已知：线段a，c，∠α 求作：ΔABC，使BC= a,AB=c，∠B=∠α 分析：作三角形应先在草稿纸上画三角形的草图， 标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。 1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； 2、在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。 你会分析作图题吗？ 方法总结 青岛版8年级上册第1章 §1.3尺规作图（3） 教学目标 1.通过实际操作会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形。 2.通过探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程. 探究1 已知:三角形的两角及其中一角的夹边, 如何求作 三角形 β c α 已知：∠α，∠β和线段c 求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=c 探究2 β c α 已知两角及其一角的对边作三角形。 1. 请同学们写出已知与求作，并自主尝试 2. 小组讨论 3. 展示发现的方法 如图，已知△ABC，用三种不同的方法作△DEF， 使△DEF △ABC，比较一下，你认为哪种方法最简单？ A B C 当堂检测 敢于接受挑战吗？ 合作完成。 $$