1.3尺规作图　导学案　　2024—2025学年青岛版数学八年级上册

第一章 全等三角形 1.3.1尺规作图 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： （1）已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB． （2）你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？如画线段AB=a+b 2.自主学习，了解概念： 在几何里,把限定用 和 来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称 .其中,直尺是没有 的;一些复杂的尺规作图都是由 组成的. 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【学习目标】 1.结合所学知识，用直尺和圆规作“一条线段等于已知线段”，在作图中初步理解尺规作图； 2.在教师的指导下，学会“作一个角等于已知角”； 3.学会尺规作图的分析方法，构建尺规作图基本模型。 【点拨指导，理解概念】 探究一：作一个角等于已知角 思考：为什么这样作出的∠A’O’B’与∠AOB相等呢？请说明理由。 【典例解析，总结规律】见课件 【巩固练习】 1.如图，分别求作一个角使它等于∠A，求作另一个角使它等于∠B，想一想，能不能求作一个角使它等于∠A+∠B？尝试画一画。 2.已知∠A、∠B，求作∠C，使∠C=∠A-∠B. 【当堂检测】 如图，在∠AOD的内部做射线OB，使∠AOB=∠COD. 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 课后作业 如图，已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB. 第一章 全等三角形 1.3.2尺规作图 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： （1）已知：线段AB．求作：线段CD，使CD＝AB． （2）利用尺规作图作∠MFH=∠ACE 2.自主学习，了解概念： 结合三角形全等的判定方法，思考：思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？ 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【学习目标】 1.经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形. 2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力. 【点拨指导，理解概念】 探究一：已知三边作三角形 【典例解析，总结规律】 已知:线段a,b,c，求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 探究二：已知两边及夹角作三角形 【典例解析，总结规律】 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. 【巩固练习】 1.求作一个三角形使它的三边长都是a. 2.已知∠A、∠B，线段c,d,求作△CDE，使∠E=∠A-∠B，CE=d，DE=c. 【当堂检测】 1、已知三边用尺规作三角形，其理论依据是( )A、SAS; B、ASA C、AAS D、SSS 2、已知线段a、∠α,求作：ΔABC，使∠A=∠α、AB=AC=a 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 课后作业 1.已知：线段a、b、c,求作：ΔABC,使AB=c、BC=2a、BC边上的中线AM=b。 2.思考：在解决以下问题时对线段a、b、c的长度有没有限制？如果有，应该满足什么条件？ 已知：线段a、b、c M，求作：ΔABC,使AB=c、BC=a、AC=b. 3.（1）如图 ①，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 在AD 的延长线上，且AD=DE.△ACD与△EBD 全等吗？为什么？ （2）已知线段b，c，m（图②），求作：△ABC，使AC=b，AB=c，BC边上的中线AD=m. 4.如图，已知△ABC，作DE=BC . 再以DE为边，作出所有与△ABC全等的三角形，这样的三角形可以作几个？ 第一章 全等三角形 1.3.3尺规作图 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： 根据图形，说出已知三边做三角形及已知两边及夹角作三角形的方法、步骤。 2.自主学习，了解概念：已知两角和夹边作三角形 已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【学习目标】 1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形。 2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。 【点拨指导，理解概念】 探究一：已知两角和夹边作三角形 思考：回顾【课前准备】2中所求作图形，我们在知道两角及夹边的情况下，是如何求作三角形的（注意观察每个顶点得出的顺序）？ 【典例解析，总结规律】见课件 已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠B＝∠α,∠C＝∠β，AB＝ c 【当堂检测】 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 课后作业 学科网（北京）股份有限公司 $$