2.4 线段的垂直平分线 （课件）2024-2025学年青岛版数学八年级上册

2.4线段的垂直平分线 1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质. 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题. 3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 实验与探究 1. 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的 2. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 3. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.（SAS） 4. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 到线段两端点的距离相等的所有点 5. 线段垂直平分线可以看做是 的集合 垂直平分线. 方法一 证明研究 4. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 证明研究 4. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 方法二 尺规作图 圆规张开的角度必须满足： 两边之和大于第三边 研究垂直平分线必须构造三角形 尺规作图 不满足两边之和大于第三边Pass 长度相等的半径左右画弧，上下交于两点 线段上相等的半径画弧 线段下相等的半径画弧 上下构造两个等腰三角形 尺规作图 详情展示 挑战自我 挑战自我 自己动手做一做 保留作图痕迹 例题精讲 海伦是古希腊的一位数学家、测量学家. 相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问 题：“我每天策马往返于两个边防站A与B之间，途中都要到小河边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢（如图）？” 你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理. 课堂小结 定义： 性质1： 性质2： 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$