1.5利用三角形全等测距离同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.5 利用三角形全等测距离 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．如图，△ABC≌△DEF，AD=3，则BE=（    ）. A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上，且a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则AC2=（　　） A．13 B．20 C．25 D．26 3．如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为（    ） A． B． C． D．不确定 4．利用三角形全等测量距离的原理是(     ) A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．大小和形状相同的两个三角形全等 D．三边对应相等的两个三角形全等 5．如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是(    ) A．PD=PE B．BD=BE C．∠BPD=∠BPE D．BP=BE 6．如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 则四边形 ABCD 的面积为（  ） A．15 B．14.5 C．13 D．12.5 二、填空题 7．如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为 m． 8．如图，要测量池塘两端，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达，两点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就等于的长，这是因为，而这个判定全等的依据是 （填字母）． 9．如图，∠C=90°，AC=BC，直线经过点C,过点A、B分别作AE⊥，BF⊥，垂足分别为E、F.若AE=5，BF=8，则EF= ． 10．中，，，则中线AD之长的范围 . 三、解答题 11．如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？ 12．1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线PQ恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线AO恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站立位置B与O点的距离，并下令按照这个距离炮轰德军．，，，点、在同一水平直线上，试问：法军能命中目标吗？请说明理由． 13．某学校八年级的数学综合实践课活动中，数学学习小组要测量某公园内池塘两岸相对的两点A，B的距离．如图所示，组长小聪建议在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上． 此时组员小慧马上就明白了测量哪条线段就可以得到A，B两点的距离了． (1)请你直接写出小慧要测量的这条线段是 ； (2)请说明你的理由． 14．如图，已知△ABF≌△CDE. （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD=10，EF=2，求BF的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$