14.4 近似数 （课件）2024-2025学年冀教版数学八年级上册

14.4 近似数 第十四章《实数》 学习目标 1 身边的数学 周末，舅妈一家4口人来小明家做客，小明的妈妈从超市买了2.4千克水果、1.8千克蔬菜、1.2千克大虾、2.1千克排骨……你知道这些数字怎么得到的吗？ 上述情境中都出现了哪些数据？ 哪些是准确的，哪些是与实际非常接近的数？ 实际生活中，有时候不可能得到准确值，有时候没必要得到准确值，这时往往取数据的近似值就可以了，生活中不仅需要准确数，同时也需要近似数.生活中的许多数据都是近似数，凡是用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、时间、速度等数据都是近似数. 2 学习新知——近似数 像这样，接近实际的数或在计算中按要求所 取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数. 在很多情况下，常采用四舍五入法 得到一个数的近似数。 做一做 较大的数取近似数时，如果要求精确的位数高于个位，可以用科学计数法或单位法来表示近似数。 3 学习新知——近似数的精确度 如何衡量一个近似数与准确数的接近程度？ 思考： (1)精确度－－ 表示近似数与准确数的接近程度. (2)一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位. 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 说一说 （1）-5.67 （2）43 （3）43.0 （4）2.04 （1）精确到了 百分位 （2）精确到 了个位 （3）精确到了 十分位 （4）精确到了 百分位 3 学习新知——近似数的精确度 （1）精确到了 十分位 （3）精确到了 百万位 0的实际位置是什么？ 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 说一说 （2）精确到了千位 （4）精确到了万位 近似数2.0与2.0万表示的精确度一样吗？ 1.确定一个近似数的精确度，主要看最后一个数字所在的数位，在哪一位就说精确到哪一位。 2.用科学计数法表示的近似数或带单位的近似数，其精确度要看最后一个数字实际所在的数位。 4 能力提升——利用近似数确定取值范围 车工小王加工生产了两根轴承，当他把轴承交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，我的一根为2.56m,一根为2.62m，怎么不合格？” 想一想 你认为是小王加工的轴承不合格，还是质检员故意刁难小王？ 确定轴长合格的取值范围！ 由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈2.60，可取2.600，用2.600－0.005＝2.595，2.600＋0.005＝2.605，同时注意“含小不含大”，即2.595≤a<2.605. 近似数2.60精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到，所以准确数至少比近似数多一位！ 做一做 1、近似数1.70所表示的准确数X的范围（ ） A 1.65 ≤ X < 1.75 B 1.696 ≤ X ≤ 1.704 C 1.7 ≤ X < 1.75 D 1.695 ≤ X < 1.705 2、张华与李丽的身高都约是1.7m，但张华说自己比李丽大约高9cm，有这种可能吗？若有可能，请说明理由。 5 开拓视野——近似数在实际问题中的用于 1、某校初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游， 问：应该租用多少辆客车？ 答：应该租用10辆客车。 进一法 2、工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？ 答：可以加工16件。 去尾法 6 收获满满 今天的大自然语言你学会了吗？给自己的表现打个分吧！ 感谢您的耐心观看 $$