12.3 角的平分线的性质课堂同步2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质课堂同步 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 2. 如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　） A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 4. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　） A. 4㎝　 　B. 6㎝　 　C. 10㎝　 　D. 不能确定 第2题图 第3题图 第4题图 5.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F． S△ABC =7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　） 6. 已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm 二、填空题 1．用直尺和圆规平分已知角的依据是______________． 2．角的平分线上的点到_______________相等；到___________________________相等的点在这个角的平分线上． 3．如图3，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=�2cm，则AB与CD之间的距离是___________． 4．如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm． 6 .如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为　 　． 第4题图 第5题图 第6题图 7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是　 　． 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　 　． 9.已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=　 　． 10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF与AD的关系是　 　． 三、解题题 1．请你画一个角，并用直尺和圆规把这个角两等分． 2．如图，四边形ABCD中AB=AD，CB=CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证PE=PF． 3．如图，四边形ABCD中AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，�求证：PB=PC． 4．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O． ①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上． ②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB． 5．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F， BD＝CD，求证：∠B＝∠C.A F C D E B 学科网（北京）股份有限公司 $$