第1章反比例函数 单元达标测试题2024-2025学年鲁教版 （五四制）九年级数学上册

2024-2025学年鲁教版++九年级数学上册《第1章反比例函数》单元达标测试题 一．选择题 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4，若反比例函数y＝（k≠0）图象的一支经过点A，则k的值是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象如图所示，则△ABC的面积为（　　） A． B． C．3 D．6 4．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形 5．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 C．图象经过点（1，﹣2） D．当x＞0时，y随x的增大而增大 6．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x+6于B、C两点，若函数y＝（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 7．如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 8．已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列结论中正确的是（　　） A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y2 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO绕点O顺时针旋转，反比例函数y＝的图象经过点B，当点A的坐标为（﹣3，1）时，k的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣3 10．如果矩形面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间函数关系用图象表示大致是（　　） A．B．C．D． 二．填空题 11．对反比例函数y＝，下列说法正确的有 　 　.（填序号） ①其图象位于第二、四象限； ②其图象必过（，4）； ③其图象关于y轴对称； ④若x＞﹣3，则y＜﹣2． 12．已知在反比例函数图象的每个象限内，y随x增大而增大，则常数k的取值范围是 　 　． 13．已知直线y＝ax（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）的一个交点的坐标为（2，﹣6），则它们的另一个交点的坐标是 　 　． 14．已知点A（m，n）在双曲线上，点B（﹣m，n）在直线y＝2x﹣3k上，则的值为 　 　． 15．如图，已知点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则的值为 　 　． 16．如图，已知直线y＝k1x+b（k1≠0）与x轴、y轴相交于Q、P两点，与y＝（k2≠0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，连接OA、OB，现有以下4个结论：①k1k2＞0；②不等式k1x+b＞的解集是x1＜x＜x2；③x1+x2＝﹣；④S△AOP＝S△BOQ．其中正确结论的序号是 　 　．（填上你认为正确的所有结论的序号） 三解答题 17．如图，已知A（﹣5，n），B（3，﹣5）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）结合图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集． 18．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（1，3），B（3，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）请结合图象直接写出不等式kx+b≥的解集； （3）若点P为y轴上一点，△PAB的面积为4，求点P的坐标． 19．（14分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求y与x（10≤x≤24）的函数表达式； （2）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 19.(8分)(2024·东营中考)如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D. (1)求证：D是BP的中点. (2)求四边形ODPC的面积. 20.(8分)如图，反比例函数y=的图象经过点A(-1，4)，直线y=-x + b(b≠0)与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点. (1)求k的值. (2)当b=-2时，求△OCD的面积. (3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$