第二章 轴对称 检测2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版数学七年级上第二章《轴对称》检测 一、选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是　　 A. B. C. D. 2.如图，在矩形纸片ABCD中，，点E在边BC上，将沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若，则AC的长是　　 A. B. 6 C. 4 D. 5 3.下列四个图案中，轴对称图形的个数是　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，在 中，， 的平分线交 于点 ， 是 的垂直平分线，垂足为 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 5.如图，在等边三角形 中，，．如果点 ， 都以 的速度运动，点 在线段 上由点 向点 运动，点 在线段 上由点 向点 运动．它们同时出发，当两点运动时间为 秒时， 是一个直角三角形，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 6.如图，在 中，，，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 和 ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数是 ① 是 的平分线； ② ； ③点 在 的中垂线上； ④ ． A． B． C． D． 7．如图，把一张长方形纸片（AD∥BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 8．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．如图，∠BAC＝100°，若ＭP和ＮQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 10.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题 11、如图所示，已知与关于直线l对称，且，，那么 。 12、如图，，，，则图中等腰三角形有 个 13、如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E、F是BC边的三等分点，分别过点E，F沿着平行于BA、CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 。 14．如图，△ABC中，∠A＝∠ACB，CP平分∠ACB，BD，CD分别是△ABC的两外角的平分线，下列结论中：①CP⊥CD；②∠P＝∠A；③BC＝CD；④∠D＝90°﹣∠A；⑤PD∥AC．其中正确的结论是 　 　（直接填写序号）． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝55°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 　 　度． 三．解答题 16．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若AB＝3cm，求△CMN的周长． （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 17．已知，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为射线CB上一点，过点D作DE⊥AC于点E． （1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠BAC与∠EDC的数量关系：　 　． （2）如图2，当点D在CB的延长线上时，画出图形，探究∠BAC与∠EDC的数量关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，点F为线段BC上一点，过点F作FG⊥AC于点G，连接AF，且∠AFG＝∠CFG，∠BAF＝∠BFA，延长ED、AB交于点K，求∠EKA的度数． 18.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于D,E.若∠CAB= ∠B+30°,求∠AEB. 19.如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF= ∠B. (1)求证:△BDE≌△CEF; (2)若∠A=40°,求∠EDF的度数. 20.【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）． 【探究】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．求证：△AEF是等边三角形． 【应用】将图②中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”，其他条件不变．当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；[来源:学#科#网Z#X#X#K] (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由； (3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$