第二章轴对称单元测试2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版七年级数学上册第二章轴对称单元测试 一.单选题（共10题；共30分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A.                         B.                         C.                         D.  2.如图，点E是正方形ABCD的边DC上的一点，在AC上找一点P，使PD+PE的值最小，这个最小值等于线段（　　）的长度． A. AB                                        B. AC                                        C. BP                                        D. BE 3.在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示．点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6，OC=4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF=3．当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（　　） A. （， 0）                        B. （1，0）                        C. （， 0）                        D. （2，0） 4.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　） A. 100° B. 90° C. 50° D. 30° 5.下列说法正确的是（　　） A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴 B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一 C. 直角三角形不是轴对称图形 D. 等边三角形有三条对称轴 6.在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7.下列说法： 关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 两个全等的三角形关于某条直线对称 到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称 如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形 其中，正确说法个数是　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.下列计划图形，不一定是轴对称图形的是　　 A. 角 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 直角三角形 9.如图，与关于直线l对称，则的度数为　　 A. B. C. D. 10.（2分）如图，已知：，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ． 12．如图，把宽为2 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的点P处，若 △PFH的周长为10 cm，则长方形ABCD的面积为 ． 13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长是 cm． 14．如图，在面积为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是_________ 15．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④等腰三角形；⑤平行四边形；⑥菱形；⑦正方形；⑧梯形．⑨正五边形⑩正六边形，这些图形中是轴对称图形有____________ 16、已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为 。 三、解答题： 17、（12分）如图，已知△ABC （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹） （2）如果AB=8，BC=12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积 18、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N （1）若，求的度数 （2）连接NB，若AB=8cm，BC的长6cm，求△NBC的周长 19．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E． （1）求∠EDA的度数； （2）若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC． 20．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，点P为边AB上一点（不与点A、点B重合），PM⊥BC，垂足为M，交BD于点N．请猜想PN与BM之间的数量关系，并证明． 21.【感知】如图①，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．易证：△AEF是等边三角形（不需要证明）． 【探究】如图②，△ABC是等边三角形，CM是外角∠ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连接AE、EF、AF．求证：△AEF是等边三角形． 【应用】将图②中的“E是边BC上一点”改为“E是边BC延长线上一点”，其他条件不变．当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；[来源:学#科#网Z#X#X#K] (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由； (3)在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$