3.1.2函数的概念及表示法专项训练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题一：函数的概念及其表示 出题人：黄彩祎 武秀英 题型1. 对函数概念的理解 【例1】有对应法则f： （1）A＝{0，2}，B＝{0，1}，x→； （2）A＝{－2，0，2}，B＝{4}，x→x2； （3）A＝R，B＝{y|y＞0}，x→； （4）A＝R，B＝R，x→2x＋1； （5）A＝{(x，y)|x，y∈R}，B＝R，(x，y)→x＋y. 其中能构成从集合A到集合B的函数的有________(填序号)． 题型2 .函数的定义域问题 【例2】函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【例3】若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 题型3 . 求函数的解析式 【例4】（1）若二次函数满足，，求. （2）已知，求的解析式； （3）已知，求的解析式. （4）若函数，求的解析式. （5）已知是R上的奇函数，且当x>0时，，求的解析式. 题型4. 同一函数的判断 【例5】下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 题型5 . 求函数值 【例6】已知函数则等于（ ） A．4 B． C． D．2 题型6 . 函数的表示法 【例7】已知函数分别由下表给出，则满足的为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【例8】函数的图象如图所示，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 题型7 . 分段函数 【例9】已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A．的定义域为R B．的值域为 C．若，则x的值是 D．的解集为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 专题一：函数的概念及其表示 当堂作业： 1．已知函数定义域为，则函数定义域为（ ）． A． B． C． D． 2．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．，，， B．， C．， D．， 3．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为　　　　，值域为　　　　.  4．若函数，那么______． 5．函数的定义域为，则实数a的取值范围是___________. 6．已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R). (1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(3))的值； 7. 已知函数y＝|x+1|+|1﹣x|． （1）用分段函数形式写出函数的解析式；（2）画出该函数的大致图象． 8．根据下列条件，求函数的解析式； （1）已知； （2）已知等式对一切实数､都成立，且； （3）已知. $$