小升初典型奥数：火车过桥问题 (讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

火车过桥问题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【知识点归纳】 （1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． （2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． （3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 第二部分 典型例题 例题1：一条隧道长4300m，一列火车以每分钟1200m的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要4分钟．这列火车长多少米？ 【答案】500米． 【分析】本题等量关系为：车身长＝列车的速度×行驶的时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：1200×4﹣4300 ＝4800﹣4300 ＝500（米） 答：这列火车长500米． 【点评】解决本题的关键是得到火车4分钟行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系． 例题2：一座大桥长2600米，一列火车以980米/分的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟，这列火车的车身长多少米？ 【答案】340米． 【分析】先求出火车3分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程＝桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度． 【解答】解：3×980﹣2600 ＝2940﹣2600 ＝340（米） 答：这列火车长340米． 【点评】解答此题的关键要搞清关系式：车头上桥到车尾离桥所行驶的路程＝桥长+火车长度． 例题3：南京长江大桥长6700米，一列火车以每分钟500米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要17分钟，这列火车长多少米？ 【答案】1800． 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用17分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用17分钟所行驶的距离再减去桥长6700米就是车身的长度． 【解答】解：17×500﹣6700 ＝8500﹣6700 ＝1800（米） 答：这列火车车身长1800米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 例题4：小明和小华分别从一座桥（桥长大于350米）的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是45米/分，小明的速度是64米/分，经过13分钟两人第二次相距350米。这座桥长多少米？ 【答案】1067米。 【分析】根据“速度和×时间＝路程”求出小华和小明行驶13分钟一共走的路程，这个路程包括两人从相遇到继续前进相距的350米，即多走了一个350米，所以再减去350米后就是这座桥的长。据此解答。 【解答】解：（45+64）×13﹣350 ＝109×13﹣350 ＝1417﹣350 ＝1067（米） 答：这座桥长1067米。 【点评】解答此类相遇问题应明确：桥的全长等于二人行驶的路程之和，减去第一次相遇后再相距的路程。 第三部分 高频真题 1．一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒，以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒，这列火车的速度是多少？车身长多少米？ 2．一列火车要通过一条256米长的隧道，已知火车长112米，火车每秒行驶23米，这列火车完全通过隧道要用多长时间？ 3．一列火车长260米，这列火车经过一根电线杆用了20秒（电线杆的长度忽略不计），之后又用了45秒经过一坐大桥，那么大桥长度是多少米？ 4．一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需5分钟，已知列车的速度是每分钟0.8千米，这列火车长多少米？ 5．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头开到第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆共用了2分钟．这列火车每分钟行多少米？ 6．一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过用1.75分，以同样的速度通过一座大桥，以车头上桥到车尾离桥共用4分，这座大桥长多少米？ 7．一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟．这座大桥长多少米？ 8．一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长1800米的大桥，如果火车全长200米，从火车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多长时间？ 9．一列火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时75秒，而经过铁路旁一根电线杆只需25秒，求这列火车速度． 10．长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？ 11．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度． 12．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？ 13．小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长1000米，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长多少米？ 14．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？ 15．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？ 16．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？ 17．一列长200米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥公用39秒。这座桥长多少米？ 18．一列火车长1320米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 19．一列200米长的火车，以每秒18米的速度通过2500米长的跨江大桥。从车头上桥到车尾离开桥，2分30秒够吗？ 20．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？ 21．火车通过1200米长的铁路桥需75秒，通过300米长的隧道需30秒，火车的速度是多少？车身长多少米？ 22．一座铁路桥全长1.2km，一列火车开过铁路桥需要1.25分钟．火车开过路旁的电线杆只需0.25分钟，那么火车的车身长多少千米？ 23．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。 24．在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 25．火车通过大桥（或山洞）是以车头上桥（或山洞）开始，到车尾离桥（或山洞）结束。一列火车长225米，每秒行驶35米，全车要通过一条长650米的大桥，需要多少秒？ 26．一列火车长440米，它通过一条4千米长的隧道用了1分14秒，它用同样的速度通过另一条隧道用了30秒，另一条隧道长多少米？ 27．一座大桥长1200米，一列火车通过大桥时每分钟行驶375米，从火车头开上桥到火车尾离开桥共需要4分钟。这列火车车身多少米？ 28．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 29．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座铁路桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 30．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？ 31．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计） 32．一列火车长264米，从它刚驶入一段铁轨到完全驶离这段铁轨正好用了16分钟，若火车的速度是每分钟480米，求火车驶入的这段铁轨长多少米？ 33．小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，这列火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。这列火车的长度有多少米？ 34．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？ 35．一列火车通过一根电线杆用了10秒，已知这列火车长140米，以同样的速度通过一个隧道用了23秒，这个隧道有多长？ 36．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 37．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1m、2m、3m，年级之间相距5m。他们每分钟都走90m，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？ 38．小明和妈妈坐火车去奶奶家，要经过一座长2600米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行980米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 39．一列火车长260米，每秒钟行驶30米，火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离桥共用102秒，这座大桥长有多长？ 40．一列火车通过450米的铁路桥用了23秒，经过一位站在铁路边的铁路工人用了8秒，列车的长度是多少米？ 41．一条隧道长2180米，一列火车以每秒130米的速度通过这条隧道需要18秒。这列火车的长是多少米？ 42．一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一座长3.9千米的大桥，需要几分几秒？ 43．一座大桥长2400m，一列火车以每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？ 44．一列匀速行驶的火车用21秒的时间通过了一个256米长的隧道（即从车头进入到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个96米长的隧道，求这列火车的长度。（用比例解） 45．一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？ 46．一列火车长132米，通过一座大桥时的速度为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 47．一列大车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分35秒．求：火车通过大桥的速度，火车车身长度． 48．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？ 49．某校五年级同学去野外拉练，以1.4米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以2.6米/秒的速度从排尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这个队伍长多少米？ 50．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？ 51．一列长88米的火车以每秒21米的速度通过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用125秒。这座大桥有多长？ 参考答案与试题解析 1．一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒，以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒，这列火车的速度是多少？车身长多少米？ 【答案】17；55。 【分析】以同样的速度行驶，可知速度是一定的，先算出两次通过的路程差及时间差，进而算出速度，再用速度×时间＝路程，用路程减去桥的长度就是火车的车身长。 【解答】解：车速是：（846﹣540）÷（53﹣35） ＝306÷18 ＝17（米/秒） 车长是：17×35﹣540 ＝595﹣540 ＝55（米） 答：这列火车前进的速度是17米/秒，火车的车身长度是55米。 【点评】解答此类问题必须考虑到车身的长度，即列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键。 2．一列火车要通过一条256米长的隧道，已知火车长112米，火车每秒行驶23米，这列火车完全通过隧道要用多长时间？ 【答案】16秒。 【分析】火车完全通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以火车行驶的总路程为：256+112＝356（米），火车的速度为23米/秒，再根据“路程÷速度＝时间”，代入数据即可求出这列火车完全通过隧道要用的时间。 【解答】解：（256+112）÷23 ＝356÷23 ＝16（秒） 答：这列火车完全通过隧道要用16秒。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道走过的路程＝隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 3．一列火车长260米，这列火车经过一根电线杆用了20秒（电线杆的长度忽略不计），之后又用了45秒经过一坐大桥，那么大桥长度是多少米？ 【答案】325米。 【分析】火车经过一根电线杆行驶的路程等于火车的长度，因此，用火车长度除以经过电线杆用的时间求出火车的速度；再用火车的速度乘火车经过大桥用的时间求出火车经过大桥行驶的路程，火车经过大桥行驶的路程等于火车长度加大桥的长度，所以再减去火车的长度即可。 【解答】解：260÷20×45﹣260 ＝13×45﹣260 ＝585﹣260 ＝325（米） 答：大桥长度是325米。 【点评】本题考查了列车过桥（过隧道）问题的应用。 4．一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需5分钟，已知列车的速度是每分钟0.8千米，这列火车长多少米？ 【答案】1300米。 【分析】根据速度×时间＝路程，用0.8×5＝4（千米）求出列车通过大桥所行驶的路程，再根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度，由此用列车通过大桥所行驶的路程减去大桥的长度就是车身的长度。 【解答】解：0.8×5﹣2.7 ＝4﹣2.7 ＝1.3（千米） 1.3千米＝1300米 答：列车车身长1300米。 【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥所行驶的路程＝大桥的长度+车身的长度及速度、路程与时间的关系解决问题。 5．一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头开到第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆共用了2分钟．这列火车每分钟行多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆，一共是51﹣1＝50（个）间隔，用每个间隔的长度乘50，再加上车身的长度400米，就是火车2分钟行驶的路程，再除以2，即可求出这列火车每分钟行多少米． 【解答】解：40×（51﹣1） ＝40×50 ＝2000（米） （2000+400）÷2 ＝2400÷2 ＝1200（米） 答：这列火车每分钟行1200米． 【点评】本题综合考查了两端都栽的植树问题以及列车过桥问题，两端都栽时间隔数＝植树棵数﹣1；列车过桥时火车从车头开到车尾离开，列车行驶的路程是桥的长度加上火车本身的长度． 6．一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过用1.75分，以同样的速度通过一座大桥，以车头上桥到车尾离桥共用4分，这座大桥长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据路程÷时间＝速度求出火车的速度；再根据路程＝速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长． 【解答】解：700÷1.75＝400（米）， 400×4＝1600（米）， 1600﹣700＝900（米）； 答：这座大桥长900米． 【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错． 7．一列火车长500米，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟．这座大桥长多少米？ 【答案】2200米． 【分析】火车过桥的问题是：大桥的长度加上火车一个车身的长度等于火车过桥的全路程，那么总路程＝900×3，利用总路程减去火车长就是大桥的长度． 【解答】解：900×3﹣500 ＝2700﹣500 ＝2200（米） 答：这座大桥全长2200米． 【点评】解答本题的关键是理解：大桥的长度+火车一个车身的长度＝火车过桥的全路程． 8．一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长1800米的大桥，如果火车全长200米，从火车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多长时间？ 【答案】2分钟。 【分析】“从车头上桥到车尾离开大桥，”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟。 【解答】解：1千米＝1000米 （1800+200）÷1000 ＝2000÷1000 ＝2（分钟） 答：一共需要2分钟。 【点评】本题用到的知识点是：路程÷速度＝时间；理解火车通过这座大桥行驶的距离＝大桥的长度+一个车身的长度是本题的突破口。 9．一列火车在铁道上匀速行驶，经过一条长1200米隧道用时75秒，而经过铁路旁一根电线杆只需25秒，求这列火车速度． 【答案】见试题解答内容 【分析】火车用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时25秒，通过1200米的隧道行驶的长度为1200米+车长，所以列车行1200米用时为75﹣25＝50秒，由此求出列车的速度即可． 【解答】解：1200÷（75﹣25） ＝1200÷50 ＝24（米/秒） 答：这列火车的速度是24米/秒． 【点评】完成本题的关键是明确火车经过路边的一根电线杆所行的路程即为列车的长度，由此再据其过隧道所用时间求出其速度． 10．长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】60千米/小时＝1000米/分钟；首先知道列车全部通过隧道的路程等于隧道的长度与列车长度之和；然后根据已知的隧道长与列车速度，由速度公式的变形公式t＝s÷v可求出列车通过隧道的时间． 【解答】解：60千米/小时＝1000米/分钟 （100+400）÷1000 ＝500÷1000 ＝0.5（分钟） 答：要用0.5分钟． 【点评】本题考查了速度公式变形公式的应用，解题时要注意先求出列车行驶的路程，注意路程是隧道长度与列车长度之和． 11．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，运行火车全长加上256米，用时26秒，运行火车全长加上96米，用时16秒，可得火车（26﹣16）秒行驶的路程为（256﹣96）米，根据路程÷时间＝速度，所以用（256﹣96）除以（26﹣16）就是火车的速度，用火车的速度乘上26秒就是26秒所行的路程，再减去隧道长度256米就是车身长度；据此解答． 【解答】解：火车的速度是：（256﹣96）÷（26﹣16） ＝160÷10 ＝16（米/秒） 车身的长度是：16×26﹣256 ＝416﹣256 ＝160（米） 答：列车车身的长度是160米． 【点评】此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可． 12．一座大桥长3720米，一列火车通过大桥时，每分钟行驶960米，从车头上桥到车尾离开桥共用了4.5分钟。这列火车长多少米？ 【答案】600米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4.5分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4.5钟所行驶的距离再减去桥长3720米就是车身的长度。 【解答】解：4.5×960﹣3720 ＝4320﹣3720 ＝600（米） 答：这列火车车身长600米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 13．小强站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长1000米，以同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用1000除以2求出火车的速度，然后乘5求出火车和桥长的和，然后再减去车长即可． 【解答】解：1000÷2＝500（米/分钟） 500×5﹣1000 ＝2500﹣1000 ＝1500（米） 答：这座大桥长1500米． 【点评】本题考查了列车过桥问题，关键是明确列车过桥的距离＝车身的长度+桥长． 14．一列火车长是200米，每秒行驶32米．如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用104秒．这座大桥长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用104秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是，我们用104秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度． 【解答】解：104×32﹣200 ＝3328﹣200 ＝3128（米） 答：这座大桥长是3128米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 15．某铁路桥长3162米，一列火车长438米，这列火车过桥速度是36米/秒，火车从车头上桥到完全离开桥共用多长时间？ 【答案】100秒。 【分析】从车头上桥到车尾离桥火车一共行的路程等于桥长加车身的长度。然后除以这列火车过桥的速度，求经过的时间即可。 【解答】解：（3162+438）÷36 ＝3600÷36 ＝100（秒） 答：火车从车头上桥到完全离开桥共用100秒。 【点评】本题关键理解从车头上桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。 16．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长147米，从车头开始进入隧道到车尾全部离开一共用了33秒。这列火车的速度是多少米/秒？ 【答案】24米/秒。 【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（645+147）米，一共用了33秒，根据速度＝路程÷时间即可求得这列火车的速度。 【解答】解：（645+147）÷33 ＝792÷33 ＝24（米/秒） 答：这列火车的速度是24米/秒。 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。 17．一列长200米的火车，每秒行驶43米，这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥公用39秒。这座桥长多少米？ 【答案】1477米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用39秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，于是我们用39秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。 【解答】解：43×39﹣200 ＝1677﹣200 ＝1477（米） 答：这座大桥长是1477米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 18．一列火车长1320米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】1620． 【分析】从车头开上桥到车尾离开桥行驶的总路程为桥长加上车长，根据路程＝速度×时间，求出总路程，再减去火车长，即为大桥长． 【解答】解：980×3﹣1320 ＝2940﹣1320 ＝1620（米） 答：这座大桥长1620米． 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，明确列车行驶的总路程与桥长和车长之间的关系，是这类问题解题的关键． 19．一列200米长的火车，以每秒18米的速度通过2500米长的跨江大桥。从车头上桥到车尾离开桥，2分30秒够吗？ 【答案】够了。 【分析】火车行驶的路程是桥长加上火车的长度，然后根据时间＝路程÷速度算出时间，再和2分30秒比较即可。 【解答】解：（200+2500）÷18 ＝2700÷18 ＝150（秒） 150秒＝2分30秒，所以2分30秒够了。 答：2分30秒够了。 【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错。 20．一座铁路隧道AB长9300米，一列火车以每分1400米的速度通过这座隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共用了7分。这列火车长多少米？ 【答案】500。 【分析】利用“路程＝速度×时间”求出火车7分钟行驶的路程，再减去隧道的长度就等于火车的长度。 【解答】解：1400×7﹣9300 ＝9800﹣9300 ＝500（米） 答：火车长500米。 【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解决此题的关键。 21．火车通过1200米长的铁路桥需75秒，通过300米长的隧道需30秒，火车的速度是多少？车身长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】以同样的速度可知速度是一定的，先算出两次通过的路程差及时间差，进而算出速度，再用速度×时间＝路程，用路程﹣桥的长度就是火车的车身长． 【解答】解：（1200﹣300）÷（75﹣30） ＝900÷45 ＝20（米/秒） 30×20﹣300＝300（米） 答：火车的速度是20米/秒，车身长300米． 【点评】解答此类问题必须考虑到车身的长度，即列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键． 22．一座铁路桥全长1.2km，一列火车开过铁路桥需要1.25分钟．火车开过路旁的电线杆只需0.25分钟，那么火车的车身长多少千米？ 【答案】0.3． 【分析】火车过桥行驶的路程是桥的长度加上车身的长度，火车开过了路旁的电线杆，行驶的路程是火车车身的长度，设火车车身长为x，根据速度＝路程÷时间，火车速度恒定，列出比例关系，求解方程即可． 【解答】解：设火车的车身长为x千米， 则： 1.2×0.25+0.25x＝1.25x x＝0.3 答：火车的车身长0.3千米． 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，根据火车速度相同列出方程，是本题解题的关键． 23．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。 【答案】火车的长度：160米；火车的速度：40米/秒。 【分析】根据“火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间是16秒，”知道24秒行驶的路程是800米+火车车身，16秒行驶的路程是800米减去火车车身，所以火车行800米所用的时间是（24+16）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到车尾离开共用24秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了24秒，由此即可求出火车的长度。 【解答】解：（24+16）÷2＝20（秒） 800÷20＝40（米/秒） 40×24﹣800 ＝960﹣800 ＝160（米） 答：火车的长度是160米；火车的速度是40米/秒。 【点评】关键是根据题意，找出24秒与16秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可。 24．在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒列车完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每辆车从到达铁桥到完全通过铁桥行驶的路程是车长加上桥长，可以根据货车和列车的速度求出：货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和；列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和． 考虑列车与货车的追及问题，货车10时到达铁桥，列车10时12分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟（720秒），从这一刻开始，列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车车长，由此根据追及问题可以求出列车的长度，进而求出货车和铁桥的长度． 【解答】解：货车速度＝54千米/小时＝15米/秒、列车速度＝72千米/小时＝20米/秒、1分24秒＝84秒、48分56秒﹣12分＝36分56秒＝2216秒； 货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和：15×84＝1260（米） 列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和：20×53＝1060（米） 10时12分﹣10时＝12分＝720秒 列车的长度是： 20×2216﹣15×（×720+2216） ＝44320﹣44040 ＝280（米） 铁桥的长度是：1060﹣280＝780（米） 货车的长度是：1260﹣780＝480（米） 答：货车的长度是480米，列车的长度是280米，铁桥长度是780米． 【点评】本题考查了学生对行程问题中追及问题的掌握和运用，正确求出车辆全部通过铁桥的路程＝桥长+车长，是解题的关键． 25．火车通过大桥（或山洞）是以车头上桥（或山洞）开始，到车尾离桥（或山洞）结束。一列火车长225米，每秒行驶35米，全车要通过一条长650米的大桥，需要多少秒？ 【答案】25秒。 【分析】火车要经过的路程是（225+650）米，利用时间＝路程÷速度，计算需要的时间。 【解答】解：（225+650）÷35 ＝875÷35 ＝25（秒） 答：需要25秒。 【点评】本题考查的是列车过桥问题的应用。 26．一列火车长440米，它通过一条4千米长的隧道用了1分14秒，它用同样的速度通过另一条隧道用了30秒，另一条隧道长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据过桥问题公式：火车速度＝（隧道长+火车长）÷时间，先求出火车速度．然后根据火车的速度乘过另一条隧道的时间求出火车所走路程，减掉火车长，就是另一条隧道的长．注意单位要统一． 【解答】解：4千米＝4000米，1分14秒＝74秒， （4000+440）÷74 ＝4440÷74 ＝60（米/秒） 60×30﹣440 ＝1800﹣440 ＝1360（米） 答：另一条隧道长1360米． 【点评】本题主要考查过桥问题．注意过桥问题公式的灵活应用及单位的统一． 27．一座大桥长1200米，一列火车通过大桥时每分钟行驶375米，从火车头开上桥到火车尾离开桥共需要4分钟。这列火车车身多少米？ 【答案】300米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用4分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用4分钟所行驶的距离再减去桥长1200米就是车身的长度。 【解答】解：4×375﹣1200 ＝1500﹣1200 ＝300（米） 答：这列火车车身长300米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 28．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 【答案】160米。 【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，设这列火车长x米，根据题意可得等量关系式：（桥长+车长）：时间＝（隧道+车长）：时间，据此列方程解答即可。 【解答】解：设这列火车长x米， （2000+x）：60＝（1460+x）：45 90000+45x＝87600+60x 15x＝2400 x＝160 答：这列火车长160米。 【点评】解答此题的关键是知道火车通过隧道（大桥）时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可。 29．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座铁路桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 【答案】159秒。 【分析】这列火车完全通过这座铁路桥的路程包括桥长和车长，然后除以列车的速度，即可求出经过的时间，据此解答。 【解答】解：（4620.8+145）÷30 ＝4765.8÷30 ≈159（秒） 答：这列火车完全通过这座铁路桥大约需要159秒。 【点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。 30．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的桥隧工程，其中有一段长954米的海底隧道。有一辆长12米的货车，正以每秒23米的速度，穿过隧道。请问，这辆货车全部通过隧道所用的时间是多少？ 【答案】42秒。 【分析】这辆货车全部通过隧道所行的总路程是（954+12），然后根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【解答】解：（954+12）÷23 ＝966÷23 ＝42（秒） 答：这辆货车全部通过隧道所用的时间是42秒。 【点评】解答本题关键是明确这辆货车全部通过隧道所行的总路程是海底隧道的长度与车长的和。 31．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计） 【答案】第一座铁桥长100米，第二条铁桥长150米。 【分析】设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥为（2x﹣50）米，过完第一铁桥所需的时间为分，过完第二座铁桥所需的时间为分，根据赤第一铁桥的时间过第二座桥的时间，列方程求解即可。 【解答】解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥为（2x﹣50）米，过完第一铁桥所需的时间为分，过完第二座铁桥所需的时间为分，列方程得 化简得：x+50＝2x﹣50 解得：x＝100 2×100﹣50 ＝200﹣50 ＝150（米） 答：第一座铁桥长100米，第二条铁桥长150米。 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解题的关键是找出等量关系列方程。 32．一列火车长264米，从它刚驶入一段铁轨到完全驶离这段铁轨正好用了16分钟，若火车的速度是每分钟480米，求火车驶入的这段铁轨长多少米？ 【答案】7416米。 【分析】由题意可知，火车16分钟行驶的路程等于这段铁轨的长度与车长的和，由此用速度乘时间求得所走的路程，再减去车身的长度就是这段铁轨的长度。 【解答】解：480×16﹣264 ＝7680﹣264 ＝7416（米） 答：火车驶入的这段铁轨长7416米。 【点评】解答此题关键是知道：火车通过这段铁轨的路程＝铁轨的长度+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 33．小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，这列火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。这列火车的长度有多少米？ 【答案】162米。 【分析】根据题干分析可得：小明站在铁路边，一列火车从他身边经过用了9秒，所走的路程是自身的车长度，火车从车头上大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了9秒，所以行完大桥的长度应该用35﹣9＝26（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘9秒即可。 【解答】解：火车每秒的速度： 468÷（35﹣9） ＝468÷26 ＝18（米） 火车的长度：18×9＝162（米） 答：这列火车的长度是162米。 【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程＝桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间。 34．武汉长江大桥全长1670m，一列车队共16辆车，车长忽略不计，前后车距为6m，车队每分钟行驶800m，车队完全通过大桥要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这列车队要完全通过大桥，那么其行驶的路程为：车队的长度+1670米．车队的长度为（16﹣1）×6米．求出总路程后，据路程÷速度＝时间求出时间即可． 【解答】解：[（16﹣1）×6+1670]÷800 ＝1760÷800 ＝2.2（分钟） 答：车队完全通过大桥要2.2分钟． 【点评】解答此题要注意：车队完全通过大桥所行的路程为16辆车的车队长度加上桥长． 35．一列火车通过一根电线杆用了10秒，已知这列火车长140米，以同样的速度通过一个隧道用了23秒，这个隧道有多长？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据关系式速度＝路程÷时间，可知这列火车的速度是140÷10＝40（米/秒）；23秒行驶的距离是：14×23＝322米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长322﹣140米，据此解答． 【解答】解：140÷10＝40（米/秒） 14×23﹣140＝182（米） 答：这个隧道长182米． 【点评】本题关键是明确23秒行驶的距离是车身的长度和隧道的长度． 36．熊二和熊大坐火车去县城，要经过一座长2400米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行950米，从车头开始上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先求火车3分钟走过的路程：950×3＝2850（米），然后利用过桥问题公式：火车走过的路程＝桥长+车身长，求出火车车身长：2850﹣2400＝450（米）． 【解答】解：950×3﹣2400 ＝2850﹣2400 ＝450（米） 答：火车长450米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 37．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1m、2m、3m，年级之间相距5m。他们每分钟都走90m，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？ 【答案】56。 【分析】根据题意，队伍通过桥所行的路程＝桥长+队伍的长度。通过这座桥所行路程为：90×4＝360（米），根据学生相邻两行之间的距离及年级之间的距离可求出队伍的长度，从而求出桥的长度。 【解答】解：100÷2﹣1 ＝50﹣1 ＝49（个） 49×1+49×2+49×3+2×5 ＝49+98+147+10 ＝304（米） 90×4﹣304 ＝360﹣304 ＝56（米） 答：桥长56米。 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 38．小明和妈妈坐火车去奶奶家，要经过一座长2600米的大桥，一列火车通过大桥时每分钟行980米，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这列火车长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，用3分钟所行驶的距离再减去桥长2600米就是车身的长度． 【解答】解：3×980﹣2600 ＝2940﹣2600 ＝340（米）； 答：这列火车车身长340米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 39．一列火车长260米，每秒钟行驶30米，火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离桥共用102秒，这座大桥长有多长？ 【答案】2800米。 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用102秒，则火车行驶的路程等于桥的全长加车的长度，用102秒所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度。 【解答】解：102×30﹣260 ＝3060﹣260 ＝2800（米） 答：这座大桥长是2800米。 【点评】本题主要考查了列车过桥问题，解答此题的关键是明确：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长。 40．一列火车通过450米的铁路桥用了23秒，经过一位站在铁路边的铁路工人用了8秒，列车的长度是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道火车从铁路工人身边经过用了8秒，可以知道火车行驶车身的长度需要8秒，所以行驶450米的铁路桥用了23﹣8＝15秒，用除法可以求出火车的速度，即450÷15＝火车的速度，然后再用火车的速度乘8即可． 【解答】解：450÷（23﹣8）×8 ＝30×8 ＝240（米） 答：列车的长度是240米． 【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据速度、路程与时间三者之间的数量关系解决问题，解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 41．一条隧道长2180米，一列火车以每秒130米的速度通过这条隧道需要18秒。这列火车的长是多少米？ 【答案】160米。 【分析】等量关系为：车身长＝列车速度×相应时间﹣隧道长，把相关数值代入即可求解。 【解答】解：18×130﹣2180 ＝2340﹣2180 ＝160（米） 答：这列火车长160米。 【点评】解决本题的关键是得到火车18秒行驶的路程为隧道长和列车长的和这个等量关系。 42．一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一座长3.9千米的大桥，需要几分几秒？ 【答案】4分44秒。 【分析】这列火车通过3900米长的桥，一共需要行驶的路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【解答】解：3.9千米＝3900米 （360+3900）÷15 ＝4260÷15 ＝284（秒） 284秒＝4分44秒 答：需要4分44秒。 【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶的路程应该是：桥的长度加火车的车长。 43．一座大桥长2400m，一列火车以每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2400米就是车身的长度． 【解答】解：3×900﹣2400 ＝2700﹣2400 ＝300（米） 答：这列火车车身长300米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题． 44．一列匀速行驶的火车用21秒的时间通过了一个256米长的隧道（即从车头进入到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个96米长的隧道，求这列火车的长度。（用比例解） 【答案】416米。 【分析】根据题意知道，运行火车全长加上256米，用时21秒，运行火车全长加上96米，用时16秒，可得火车（21﹣16）秒行驶的路程为（256﹣96）米，根据路程÷时间＝速度，所以用（256﹣96）除以（21﹣16）就是火车的速度，用火车的速度乘21秒就是21秒所行的路程，再减去隧道长度256米就是车身长度；据此解答。 【解答】解：火车的速度是：（256﹣96）÷（21﹣16） ＝160÷5 ＝32（米/秒） 车身的长度是：32×21﹣256 ＝672﹣256 ＝416（米） 答：列车火车的长度是416米。 【点评】此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可。 45．一列火车长185米，以每秒7米的速度经过一条长536米长的隧道，从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要多少时间？ 【答案】103秒。 【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（185+536）米，用路程除以速度就是时间。 【解答】解：（185+536）÷7 ＝721÷7 ＝103（秒） 答：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要103秒。 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度＝列车的长度+隧道的长度。 46．一列火车长132米，通过一座大桥时的速度为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】2808米。 【分析】根据题意可知，火车3分钟行驶的路程＝桥长+车长，路程＝速度×时间，依此计算出火车3分钟行驶的路程，然后再减车长即可，依此解答。 【解答】解：980×3＝2940（米） 2940﹣132＝2808（米） 答：这座大桥长2808米。 【点评】此题考查的是普通的行程问题，应明确：火车3分钟行驶的路程＝桥长+车长。 47．一列大车通过长310米的隧道，用了50秒，当它通过长822米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分35秒．求：火车通过大桥的速度，火车车身长度． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设货车通过隧道的速度为x米/秒，根据车身的长度不变，利用火车过桥问题公式：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，利用路程、速度和时间之间的关系，列方程为：50x﹣310＝95×1.2x﹣822，解方程即可求出火车通过隧道的速度，再求其通过大桥的速度以及车身长度即可． 【解答】解：设货车通过隧道的速度为x米/秒， 1分35秒＝95秒 50x﹣310＝95×1.2x﹣822 64x＝512 x＝8 50×8﹣310 ＝400﹣310 ＝90（米） 8×1.2＝9.6（米/秒） 答：车通过桥速度9.6米/秒，车身长90米． 【点评】本题主要考查火车过桥问题，关键根据过桥所走路程＝车身+桥长，利用路程、速度和时间之间的关系做题． 48．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？ 【答案】见试题解答内容 【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120﹣80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长2000米所用的时间就是120﹣20＝100（秒），所以用2000除以100就得火车的速度． 【解答】解：（120﹣80）÷2 ＝40÷2 ＝20（秒） 120﹣20＝100（秒） 2000÷100＝20（米/秒）． 答：这列火车的速度是20米/秒． 【点评】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，火车行两个车身长度所用的时间是（120﹣80）秒． 49．某校五年级同学去野外拉练，以1.4米/秒的速度行军，排在队伍最后的一个同学有紧急事情要告诉排头的老师，于是他以2.6米/秒的速度从排尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这个队伍长多少米？ 【答案】600米。 【分析】首先根据题意，一个同学从末尾到排头，相比队伍用（2.6﹣1.4）米/秒的速度走了一个队伍长度，这个同学从排头到末尾，相比队伍用（2.6+1.4）米/秒的速度走了一个队伍长度，两次路程相等，则所用时间与速度成反比，即末尾到排头的时间：排头到末尾的时间＝（2.6+1.4）：（2.6﹣1.4），然后根据共用了10分50秒，求出末尾到排头用的时间是多少，进而求出这支队伍有多长即可。 【解答】解：10分50秒＝650秒， 末尾到排头的时间：排头到末尾的时间 ＝（2.6+1.4）：（2.6﹣1.4） ＝4：1.2 ＝10：3 末尾到排头用的时间是： 650 ＝650 ＝500（秒） 这支队伍的长度是： （2.6﹣1.4）×500 ＝1.2×500 ＝600（米） 答：这支队伍长600米。 【点评】此题主要考查了追及问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这名同学从末尾到排头的时间与排头到末尾的时间的比是多少。 50．一列火车全长310米，每秒行驶32米，全车通过一座长618米的桥梁，需要多少秒？ 【答案】29秒。 【分析】用火车的长度加上桥梁的长度，再除以火车的速度，就是需要的时间。 【解答】解：（310+618）÷32 ＝928÷32 ＝29（秒） 答：需要29秒。 【点评】本题的关键是火车通过桥梁时的路程是桥梁的长和火车长度的和。 51．一列长88米的火车以每秒21米的速度通过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用125秒。这座大桥有多长？ 【答案】2537米。 【分析】根据题意，从车头上桥到车尾离开桥，一共行驶了一个车身的长度和桥的长度，根据速度×时间＝路程，求出一共行驶的路程，再减去车身的长度即为所求。 【解答】解：21×125﹣88 ＝2625﹣88 ＝2537（米） 答：这座大桥有2537米。 【点评】本题考查的是列车过桥问题，解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$